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ESCUELA DE ESTUDIOS INDUSTRIALES Y EMPRESARIALES
INGENIERÍA INDUSTRIAL
GUÍA ESTUDIANTE
UBÍCATE EN UNA DIMENSIÓN
1.
INTRODUCCIÓN
1.1 NOMBRE DE LA LÚDICA
UBÍCATE EN UNA DIMENSIÓN
1.2 RESUMEN
Es una actividad lúdico-práctica bajo la metodología aula invertida mediante la cual se quiere simular
escenarios de localización unidimensional. El cliente decide convocar a un grupo de ingenieros consultores
para que lo asesoren respecto a la ubicación de una planta de recepción y depósito de desechos y de un
centro de distribución; los ingenieros consultores usando el modelo físico correspondiente a la situación,
deben aplicar el modelo matemático y físico para posteriormente compararlos, calcular los costos de
transporte y concluir respecto a lo evidenciado. Para finalmente asesorar al cliente en la ubicación de la
planta y el centro de distribución.
1.3 OBJETIVOS DE ENSEÑANZA
Establecer los criterios y variables del análisis estratégico necesarias para la formulación y solución de
problemas de localización unidimensional de instalaciones a partir de modelos físicos.
2.
CONCEPTUALIZACIÓN
2.1 TEMAS INVOLUCRADOS
Localización unidimensional
2.2 MARCO CONCEPTUAL
Centro de gravedad: Es el punto en el que se concentra el peso de un cuerpo, de forma que si el cuerpo se
apoyara en ese punto, permanecería en equilibrio.
Centroide: Conocido en física como centro de gravedad y en geometría como baricentro, es un concepto que
aplica a cualquier figura lineal, plana o sólida, es el punto que se ubica justamente en el centro de la figura
geométrica.
Centro de masa: Se puede describir como la posición media de la masa del sistema.
Escala: Relación matemática entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un
plano o un mapa. Permitiendo representar metros, kilómetros u otra unidad de medida. Las escalas se
escriben en forma de razón donde el antecedente indica el valor del plano y el consecuente el valor la realidad.
Por ejemplo, la escala 1:100 significa que las distintas dimensiones del trazado son la centésima parte de las
reales.
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Localización: La localización es el proceso con el cual busca facilitar el transporte del material, minimizando
los costos, la distancia hasta los clientes y proveedores, etc.
2.3 MARCO TEÓRICO
Las decisiones relacionadas con la localización de la planta son de tipo estratégico, por cuanto contribuye al
cumplimiento de los objetivos empresariales, debido a que una localización desacertada puede conllevar un
desempeño inadecuado de las operaciones. Estas decisiones comprometen al staff gerencial de la
organización, dado que involucra costos por largos períodos. Las alternativas de localización deben ser
evaluadas respecto a varios factores como servicios básicos, mano de obra, fuentes de materias primas e
insumos, demanda del mercado, acceso, proceso productivo, tipo de producto, clientes, etc. siguiendo
regularmente para su determinación óptima un proceso de selección basado en el método científico.
LAS LEYES DE NEWTON
También conocidas como leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se
explican la mayor parte de los problemas planteados por la mecánica, en particular, aquellos relativos al
movimiento de los cuerpos.
Primera ley de Newton o Ley de la inercia
Newton expone: “Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser
que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él”.
Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en
movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no
sea nulo sobre él.
En ausencia de la aplicación de una fuerza no equilibrada (Fneta = 0), un cuerpo en reposo permanece en
reposo, y un cuerpo en movimiento permanece en movimiento con velocidad constante (rapidez y dirección
constantes). Es decir, si la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es cero, su aceleración es cero.
Segunda ley de Newton o Ley de fuerza
La segunda ley del movimiento de Newton dice:
“El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de
la cual aquella fuerza se imprime. Todos los cambios que experimenta ya sean en rapidez, dirección o ambas
se derivan de una fuerza neta”.
En concreto, los cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son proporcionales a la fuerza
motriz y se desarrollan en la dirección de esta; las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los
cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, la fuerza y la aceleración están
relacionadas. Es decir, la aceleración de un objeto es proporcional a la fuerza que actúa sobre él e
inversamente proporcional a su masa. La dirección de la aceleración es la de la fuerza neta aplicada.
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∑
Tercera ley de Newton o Ley de acción y reacción
“Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: quiere decir que las acciones mutuas de dos
cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto”.
Es decir, para cada acción, hay una fuerza igual y opuesta (reacción).
Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo (empuje), este realiza una fuerza de igual intensidad,
pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo.
EQUILIBRIO
Una condición necesaria para que una partícula en reposo permanezca en equilibrio es que la fuerza
resultante que actúa sobre ella sea nula. Del mismo modo, que el centro de masa de un cuerpo rígido
permanece en reposo si la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo es cero. Sin embargo, aunque su centro
de masas se encuentre en reposo, un cuerpo puede girar. Si hay rotación alrededor de cualquier punto, el
cuerpo está en equilibrio estático. Así pues para que el equilibrio estático exista, el momento resultante que
actúa sobre el cuerpo debe ser cero respecto al cualquier punto p.
Condiciones de equilibrio:
La fuerza extrema resultante que actúa sobre el cuerpo debe de ser cero.
∑
El momento externo resultante alrededor de cualquier punto deber ser nulo.
∑
Si todas las fuerzas que actúan sobre un objeto rígido son perpendiculares a un eje, entonces la suma de los
momentos alrededor de este eje es cero.
Un objeto sobre una superficie estará en equilibrio si la vertical que pasa por su centro de gravedad cae dentro
de su base de soporte.
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PARES DE FUERZAS:
Dos fuerzas iguales y opuestas (antiparalelas) constituyen un par. El momento del par es el mismo para
cualquier punto del espacio.
(
)
CENTRO DE GRAVEDAD: es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que
actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a
cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los
pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.
En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad
ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante
nulo. El centro de gravedad de un cuerpo no corresponde necesariamente a un punto material del cuerpo.
CENTRO DE MASA
El término se utiliza para designar el punto de un sistema de puntos materiales o de un cuerpo físico en donde
podría concentrarse toda la masa de manera que el momento de masa concentrada respecto a un eje o plano
cualquiera fuese el momento respecto a dicho eje o plano de la masa distribuida.
∑
∑
es decir:
∑
donde:
CENTRO GEOMÉTRICO (CENTROIDE)
El término centro de gravedad se utiliza para designar el punto del cuerpo a través del cual actúa su peso,
independientemente de la cual sea su posición (u orientación) del cuerpo.
El centro de masa de un cuerpo se determina utilizando ecuaciones de la forma:
̅
∫
es decir
̅
∫
Cuando la densidad del cuerpo es constante, las ecuaciones:
̅
∫
̅
∫
̅
∫
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Indican las coordenadas (x, y, z) solo dependen de la configuración geométrica del cuerpo y son
independientes de sus propiedades físicas. El punto que tienen estas coordenadas se denomina centroide del
volumen del cuerpo. El término centroide se utiliza en relación con las figuras geométricas (volúmenes,
superficies y líneas), mientras que los términos centro de masa, centro de gravedad se emplean con relación
con cuerpos físicos. El centroide de un volumen coincide con el centro de gravedad del cuerpo si es
homogéneo o cuando la distribución de materia en el sistema es simétrica. Cuando el peso específico varíe
unos puntos a otros, el centro de gravedad del cuerpo y el centroide de su volumen no tienen por qué coincidir.
LA ESCALA: para realizar una representación de un dibujo grande o pequeño es necesario utilizar una escala
ya que de esta manera se conservan las proporciones entre sus dimensiones y se hace lo más parecido a la
realidad. Las escalas se escriben en forma de fracción, donde el numerador indica la medida en el dibujo y el
denominador la medida en el objeto real.
Escala = Tamaño del dibujo
Tamaño real
Tamaño del dibujo: tamaño real
TIPOS DE ESCALAS: En base a esta relación entre el dibujo y el objeto real, existen tres tipos de escalas:
•
Escala natural: el tamaño del objeto representado en el plano coincide con el tamaño real. Es decir,
la escala es 1:1.
•
Escala de reducción: el tamaño del objeto en el plano es menor que en la realidad. Se utiliza para
objetos mayores que las dimensiones del papel. Un ejemplo sería la escala 1:2.
•
Escala de ampliación: el tamaño del objeto es mayor que en la realidad. Se emplea cuando se
quieren dibujar piezas muy pequeñas o con mucho detalle. Un ejemplo sería la escala 2:1.
Ejemplos de escalas normalizadas:
-De ampliación: 100:1, 50:1, 20:1, 10:1, 5:1, 2:1
-De reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100.
2.4 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
WILSON, Jerry; BUFFA, Anthony. Física. 5 ed. México. Pearson Educación. 2003. 810 p.
RILEY, William; STURGES, Leroy. Ingeniería Mecánica Estática. Editorial Reverté S.A., 2004. 625 p.
Definición de escala. [Consultado 27 de octubre de 2015]. Disponible en:
http://definicion.de/escala/#ixzz3pnIJjc7u
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3.
DESCRIPCIÓN DE LA LÚDICA
3.1 TIPO DE LÚDICA
La actividad a desarrollar es manual.
3.2 OBJETIVO DE LA LÚDICA
Encontrar la ubicación óptima para cada uno de los dos escenarios realizando una comparación entre el
modelo matemático y el físico.
3.3
REQUERIMIENTOS
3.3.1 Materiales:
Se suministra el listado de los materiales que se utilizarán para el buen desarrollo de la actividad.
Tabla 1. Lista de materiales
MATERIAL
1 base de madera
1 listón de balso
1 cinta métrica
Ligas o bandas elásticas
IMAGEN
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Plastilina
Guía del estudiante
Balanza
3.3.2
Tiempo
La duración estimada del desarrollo de la lúdica es de aproximadamente 1 hora y 20 minutos, puesto
que se desarrollarán las siguientes actividades:
Asignación y ubicación en sitios de trabajo: 10 minutos.
Introducción y descripción de la lúdica: 10 minutos.
Primera situación: 40 minutos
Segunda situación: 40 minutos
Este tiempo está sujeto a modificaciones, ya que depende del objetivo que quiera alcanzar el docente
y del desempeño de los estudiantes.
3.3.3 Participantes
Para el desarrollo de la lúdica, se requieren máximo 4 estudiantes por equipo, quienes se
desempeñaran como ingenieros consultores.
De acuerdo al material disponible para el desarrollo de la actividad, se organizaran 8 grupos de 4
integrantes como máximo.
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