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FACULTAD DE ECONOMÍA Y NEGOCIOS Documento Docente N°6 Fundamentos de Economía – Ejercicios Resueltos Estructura de costos de la Firma, Competencia Imperfecta, Externalidades, Bienes Públicos y Recursos Comunes, Ventajas Comparativas y Comercio Internacional Helmut Franken Monterríos *Universidad Andrés Bello Agosto 2013 Fundamentos de Economía – Ejercicios Resueltos Estructura de costos de la Firma, Competencia Imperfecta, Externalidades, Bienes Públicos y Recursos Comunes, Ventajas Comparativas y Comercio Internacional Helmut Franken Monterríos 1 JEL classification: Keywords: Costos, Monopolio, Externalidades, Bienes Públicos, Recursos Comunes, Bienes Colectivos, Ventajas Comparativas, Comercio Internacional. Sector Board: Fundamentos de Economía. 1 Helmut Franken Monterríos: hfranken@unab.cl 2 Contenido Introducción ................................................................................................................................ 4 1. Estructura de Costos de una Firma ............................................................................... 5 2. Competencia Imperfecta................................................................................................ 13 2.1. Comentes................................................................................................................. 13 2.2. Ejercicios .................................................................................................................. 20 Ejercicios Combinados .............................................................................................. 36 2.3. 3. 4. 5. Externalidades ................................................................................................................ 43 3.1. Comentes................................................................................................................. 43 3.2. Ejercicios .................................................................................................................. 49 Bienes Públicos, Colectivos y Recursos Comunes ................................................... 57 4.1. Comentes................................................................................................................. 57 4.2. Ejercicios .................................................................................................................. 63 Ventajas Comparativas y Comercio Internacional ..................................................... 66 3 Introducción Estimados alumnos: Después de varios semestres haciendo el curso de Fundamentos de Economía en la Universidad Andrés Bello y otras universidades he acumulado un numeroso y amplio abanico de preguntas de pruebas, las que se presentan en este documento docente con sus respectivas respuestas. Muchas de estas preguntas han sido construidas personalmente, pero también otras, corresponden a preguntas realizadas por otros profesores, con quienes me disculpo si no los cito pues no me queda registro en las pruebas de quién las hizo. Este documento se focaliza en competencia imperfecta, donde el foco será el caso de una empresa monopólica, y otras fallas de mercado (externalidades y bienes públicos) y termina con un capítulo sobre ventajas comparativas y comercio internacional. No obstante, antes de entrar en competencia imperfecta, revisaremos la estructura de costos de una firma, pues es relevante para entender la estructura de mercado (u organización industrial), siendo una de éstas estructuras el monopolio. Finalmente, agradezco la valiosa ayuda de María Valentina Zúñiga Reyes, quien se desempeñó como ayudante de mi curso en varias ocasiones y compiló, a partir de las distintas pruebas, las preguntas/respuestas que aquí se presentan. 4 1. Estructura de Costos de una Firma 1.1. Suponga una empresa en un mercado perfectamente competitivo en el que produce el bien Q. La empresa utiliza trabajo (L) y capital (K) que adquiere también en mercados perfectamente competitivos. El precio del trabajo es w=$10 por trabajador y el del capital es pk=$126. 1.1.1. Complete la siguiente tabla considerando las fórmulas que se dan a continuación: L K Q CV CF CT CVMe CFMe CMe CMg 0 1260 1 1000 2 1500 3 2880 4 1145 5 1568 6 10440 7 12180 R: Dadas las fórmulas, el cuadro queda de la siguiente manera: 5 L 100 150 288 458 658 918 1.218 K 10 10 10 10 10 10 10 10 Q 0 1 2 3 4 5 6 7 CV 0 1.000 1.500 2.880 4.580 6.580 9.180 12.180 CF 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 1.260 CT 1.260 2.260 2.760 4.140 5.840 7.840 10.440 13.440 CVMe CFMe CMe CMg 1.000 1.260 2.260 1.000 750 630 1.380 500 960 420 1.380 1.380 1.145 315 1.460 1.700 1.316 252 1.568 2.000 1.530 210 1.740 2.600 1.740 180 1.920 3.000 1.1.2. Suponga que en este mercado el precio de venta del bien Q es PQ=$2000. A este precio, ¿cuánto produce la empresa?, ¿obtiene ganancias positivas o negativas?, ¿cuál es el monto de sus ganancias? R: Dado que se está en un mercado perfectamente competitivo, el óptimo de producción de la firma es cuando el CMg= P, es decir; 2000=CMg. Por lo tanto, la empresa producirá 5 unidades. La utilidad será de: ( ) 1.1.3. Dada la estructura de costos de la empresa, ¿cuál es el punto de cierre de la firma en el corto plazo?, ¿por qué? R: El punto de cierre de la firma se produce cuando el P<Min(CVMe), es decir, cuando el precio será menor que 750. Esto se debe a la estructura de costos de la firma, la cual cerrara si es precio no es capaz de cubrir los CVMe. 6 1.1.4. Dada la estructura de costos de la empresa, ¿cuál es el precio de equilibrio de largo plazo?, ¿por qué? R: A largo plazo los beneficios deben ser cero, por lo tanto para que ello se cumpla: Por otro lado, los Costos Totales Medios deben ser mínimos: Por lo tanto, el precio de equilibrio de largo plazo debe ser igual al costo marginal: Esto se debe a que la empresa opera en un mercado competitivo sin barreras a la entrada, por lo tanto si es que la empresa no cumple con P=Cmg, y cobra un precio mayor, otras empresas entrarán a la industria debido a que se está obteniendo utilidades, la entrada de estas nuevas empresas se detendrá sólo cuando el precio sea igual al costo marginal, o sea, cuando ya no se tenga utilidades. 7 1.2. Suponga una empresa en un mercado competitivo que produce el bien Q. La empresa utiliza trabajo (L) y capital (K). El precio de una unidad del factor variable es $12 y el de una unidad del factor fijo es $20. L K Q PMgL PMeL CV 0 1 2 30,0 3,75 3 4 5 6 0,10 CF CT CVMe CFMe CMe CMg 18,0 50,0 48,3 251,3 1.2.1. Complete la tabla, explicite sus cálculos y grafique (los costos en un gráfico y las productividades en otro; aproxime a un decimal los costos y K; y a dos decimales las productividades y L). R: Siguiendo las siguientes fórmulas se puede completar el cuadro: 8 Solución: L 0,00 1,50 2,50 3,75 7,77 12,61 22,61 K 5 5 5 5 5 5 5 Q 0 1 2 3 4 5 6 PMgL … 0,67 1,00 0,80 0,25 0,21 0,10 PMeL … 0,67 0,80 0,80 0,51 0,40 0,27 CV 0,0 18,0 30,0 45,0 93,3 151,3 271,3 CF 100 100 100 100 100 100 100 CT CVMe CFMe CMe CMg 100,0 … … … … 118,0 18,0 100,0 118,0 18,0 130,0 15,0 50,0 65,0 12,0 145,0 15,0 33,3 48,3 15,0 193,3 23,3 25,0 48,3 48,3 251,3 30,3 20,0 50,3 58,0 371,3 45,2 16,7 61,9 120,0 Gráfico de Costos: 140.0 120.0 100.0 CVMe 80.0 CFMe 60.0 CMe 40.0 CMg 20.0 0.0 1 2 3 4 9 5 6 7 Gráfico de productividad: 1.2 1 0.8 PMgL 0.6 PMeL 0.4 0.2 0 1 2 3 4 5 6 7 1.2.2. Suponga que en este mercado el precio de venta del bien Q es P=$58. ¿Cuánto produce la empresa?, ¿Cuál es el monto de sus utilidades? Explique. R: Dado que el óptimo de producción de la empresa es: La empresa producirá entonces cinco unidades, y las utilidades serán de: 10 1.2.3. Suponga que en este mercado el precio de venta del bien Q es P=$15. ¿Cuánto produce la empresa?, ¿Cuál es el monto de sus utilidades? Explique. R: Al igual que en el ejercicio anterior, debe cumplirse la condición: Según esta condición se producirán tres unidades, y las utilidades o pérdidas serán de: 1.2.4. Suponga que en este mercado el precio de venta del bien Q es P=$12. ¿Cuánto produce la empresa?, ¿Cuál es el monto de sus utilidades? Explique. R: En este caso el precio es menor al mínimo del costo variable medio, por ende la empresa prefiere salir del mercado y pagar sólo su costo fijo. 1.3. Una empresa tiene economías de escala si el Costo Medio Total de corto plazo es decreciente. R: Falso. Las economías de escala se producen cuando los costos medios totales de largo plazo son decrecientes dentro de un tramo relevante de producción. Esto indica que a medida que aumenta el tamaño de la planta (escala) el costo de producir cada unidad cae. 11 1.4. De acuerdo al gráfico que se presenta a continuación ¿cuáles son los niveles de rendimientos de los factores productivos y el producto marginal? R: En el gráfico, el costo marginal es constante para todos los niveles de producto (producir la última unidad cuesta siempre lo mismo), lo que implica que el producto marginal (lo que produce la unidad marginal de factor variable) es constante. 12 2. Competencia Imperfecta 2.1. Comentes 2.1.1. La pérdida irrecuperable de eficiencia que se produce en una estructura industrial imperfectamente competitiva proviene del hecho que los costos marginales de producción son mayores que los de una estructura industrial perfectamente competitiva. R: Falso. La pérdida irrecuperable de eficiencia proviene del hecho de que para una empresa imperfectamente competitiva el beneficio marginal de aumentar la producción es menor que el beneficio marginal para la sociedad, debido a que hay un “efecto precio” que juega en contra del aumento en la producción. Es decir, al aumentar la producción aumenta el ingreso porque se vende más (efecto cantidad) pero disminuye porque se debe bajar el precio por todas las unidades vendidas. 2.1.2. La demanda que enfrenta un monopolio es inelástica en todos sus puntos. De lo contrario, la maximización del monopolio tendría que ser restringida a aquel rango de producción en que la curva de demanda es inelástica, para poder tener efectivamente un poder de mercado. R: Falso. La demanda tiene una elasticidad precio que varía en todos sus puntos, pasando de perfectamente elástica a perfectamente inelástica. Por lo demás, el monopolio sólo actuará sobre la parte elástica de la curva de demanda. El poder de mercado del monopolio proviene de algún tipo de Barrera a la entrada. Lo que sí es verdad, es que el monopolio enfrentará una demanda relativamente 13 inelástica (lo que no significa inelástica en todos sus puntos), ya que su producto no tiene sustitutos cercanos. 2.1.3. La diferencia entre las distintas estructuras de mercado que, no siendo un monopolio se pueden clasificar bajo competencia imperfecta, radica básicamente en el grado de cooperación que existe entre las firmas que sirven al mercado. R: El grado de cooperación nos permite distinguir entre un oligopolio y un cartel, pero las principales variables para clasificar las estructuras de mercado son el número de empresas y el grado de diferenciación del producto. 2.1.4. En la medida que el “efecto cantidad” domine al “efecto precio” al monopolista le será conveniente aumentar la producción. R: Falso. Cuando el “efecto cantidad” domina al “efecto precio” el ingreso total aumenta. Pero eso no significa que deba siempre aumentar la cantidad mientras esta condición se cumple, pues el monopolio maximiza la utilidad y no el ingreso total. Por lo tanto sólo debe aumentar la cantidad en la medida de que el ingreso marginal sea mayor al costo marginal y no aumentarla más cuando se igualan. 14 2.1.5. Tanto para el monopolista como para la empresa perfectamente competitiva la condición de maximización de utilidad es IMg=CMg. Por consiguiente, esta no puede ser la característica diferenciadora entre ambas estructuras de mercado. R: Verdadero. Para ambos la condición de maximización es IMg=CMg, pero para una firma en un mercado perfectamente competitivo el precio se iguala al ingreso marginal (P=IMg=CMg), mientras que para el monopolio el precio es mayor que el costo marginal (P<CMg, P<IMg). Esa es la característica diferenciadora y proviene del hecho que el monopolio, al enfrentar una demanda con pendiente negativa, debe bajar el precio al que vende su producción cada vez que decide aumentarla. 2.1.6. Suponga que un monopolista, ha estimado que la elasticidad precio de la demanda ɳ=½ al nivel actual de producción. ¿Qué le recomendaría usted a este monopolista? R: Disminuir la cantidad. Cuando la elasticidad es negativa, el monopolista se encuentra produciendo en la zona inelástica de la curva de demanda lo que significa que está vendiendo unidades que contribuyen a que su ingreso total caiga. 15 2.1.7. Para que la fijación de un precio máximo sea un buen mecanismo para regular a un monopolio, el precio máximo debe ser menor que el punto donde el Costo marginal intercepta a la demanda del mercado. R: Falso. La regulación será efectiva en la medida de que el precio máximo este por debajo del precio que cobra el monopolio pero sea mayor o igual que el precio que primaría en competencia perfecta. O sea: donde P* es el precio de competencia perfecta. En la medida que el precio máximo sea menor al de competencia perfecta habrá exceso de demanda y la eficiencia irá disminuyendo conforme el precio se fije a un nivel cada vez menor. 2.1.8. Uno de los problemas de regular un monopolio natural es que el monopolista puede perder los incentivos a ser eficiente. R: Verdadero. Al regularse por los costos medios (donde la demanda se corta con estos) habrá incentivos para aumentar los costos; lo mismo ocurre si se regula en P=CMg y se subsidia las pérdidas o bien si el monopolio natural pasa a ser de propiedad estatal, en cuyo caso la evidencia empírica muestra problemas de gestión. 16 2.1.9. Regulator es un superhéroe cuya misión es defender la libre competencia. Estudió economía en Avengers University y sostiene firmemente que hay dos armas infalibles contra los monopolios. Una la llama la “bomba racimo”, cuya función es transformar a un monopolio en un millar de pequeñas empresas, asegurando así la competencia. La otra es la “bomba margen” cuya función es bajar el precio hasta que sea igual al costo marginal. Él asegura que con estas dos armas puede enfrentar a cualquier tipo de monopolio y lograr así el resultado más eficiente para la sociedad. ¿Qué le diría usted a Regulator? R: Regulator es sin duda un superhéroe, pero al parecer se tituló de mala manera pues de economía no sabe mucho. No se puede regular a todos los monopolios de la misma forma. Si ante un monopolio natural ocupa su “bomba racimo” terminará con una estructura industrial con costos mucho más elevados, mientras que si ocupa su “bomba margen” hará quebrar al monopolio, produciendo un resultado mucho más ineficiente. 2.1.10. Un monopolio natural surgirá cuando una firma es capaz de diseñar un tecnología de producción que implique costos totales mucho menores que los de sus potenciales competidores. R: Falso. El monopolio natural surge cuando hay economías de escala en todo el rango relevante de producción en el mercado. Esto sucede en industrias que tienen costos fijos muy altos en relación a sus costos marginales, lo que hace que su costo medio total sea 17 decreciente en un rango amplio (lo que implica que los costos marginales van por debajo del costo medio total). Así, si una nueva empresa intentara entrar al mercado estaría en una desventaja de costos respecto de la empresa que ya está instalada en el mercado, siendo ésta la barrera a la entrada que hace que la industria se organice naturalmente como un monopolio. La tecnología puede ser una barrera a la entrada, pero tenderá ser más bien de corto plazo. No así para el caso de las economías de escala. 2.1.11. Para regular un monopolio natural, sin que éste deje de ser una empresa viable, siempre será necesario establecer un subsidio. R: Falso. El subsidio se debe establecer sólo si se le obliga a cobrar P=CMg, lo que se produce normalmente en un monopolio natural de propiedad estatal. Pero hay otras formas de regularlo; como obligarlo a cobrar P=CMeT o mediante contratos exclusivos vía licitación. 2.1.12. Si un monopolista cuya planta productiva está en Santiago vende su producto a distintos precios a lo largo de Chile, entonces podemos decir que discrimina precios. R: Falso. Lo que hay acá son distintos costos de transporte y distribución que explican los diferentes precios. La discriminación de precios se refiere a que se cobran diferentes precios a distintos tipos de consumidores (segmentos de mercado) sobre la base de su disposición a pagar por el bien, lo que se traduce en demandas con distinta elasticidad para cada segmento. 18 2.1.13. Suponga una situación en la que un laboratorio descubre un nuevo remedio y lo patenta, este laboratorio además tiene como distinguir tres tipos de clientes en términos la urgencia con la cual requieren el remedio. Esto permitirá que la eficiencia del mercado sea mayor a que si no tuviese como hacer dicha distinción. R: Ambiguo. El laboratorio puede hacer segmentación de mercado y discriminar precios, con lo que podrá servir a personas que requieren el remedio pero quizás no con tanta urgencia y no están dispuestos a pagar un precio monopólico, por lo que en esas circunstancias se quedarían sin el remedio. Si les cobran un menor precio que al grupo que lo requiere con mayor urgencia (es decir, el grupo que tiene una demanda más inelástica) entonces sí podrán beneficiarse del remedio a un costo menor que su valoración, lo que les permitirá obtener excedente adicional (tanto por el lado del consumidor como del productor), aumentando por consiguiente la eficiencia económica. A pesar de lo anterior, si no es posible evitar que haya traspasos de un grupo a otro (una especie de mercado secundario), por mucho que pueda distinguir entre grupos no podrá discriminar y por lo tanto la eficiencia no cambiará. 19 2.2. Ejercicios 2.2.1. Considere la siguiente tabla: Q 1 2 3 4 5 6 7 8 P 10 9 8 7 6 5 4 3 2.2.1.1. Costo Total 15 17 20 24 29 35 42 50 Ingreso Total Ingreso Marginal Costo Marginal Complete las columnas que faltan: R: La tabla se puede completar siguiendo las siguientes fórmulas: Ingreso Total: Ingreso Marginal: Costo Marginal: Q 1 2 3 4 5 6 7 8 P 10 9 8 7 6 5 4 3 Costo Total 15 17 20 24 29 35 42 50 Ingreso Total 10 18 24 28 30 30 28 24 20 Ingreso Marginal 10 8 6 4 2 0 -2 -4 Costo Marginal 15 2 3 4 5 6 7 8 2.2.1.2. Grafique la demanda, el ingreso marginal y el costo marginal: R: Gráficamente: CM g IMg 2.2.1.3. Dda . El costo marginal, ¿representa la curva de oferta del monopolista? Justifique su respuesta. R: Un monopolio no tiene curva de oferta, pues no existe una relación biunívoca entre precio y cantidad. El monopolista ofrece determinada cantidad a un precio dado. La cantidad la determina en el punto en donde IMg=CMg mientras que el precio lo determina de acuerdo a la demanda por dicha cantidad. 21 2.2.1.4. ¿Cuál es la producción que maximiza la utilidad del monopolista? R: La producción que maximiza la utilidad del monopolista es aquella donde se intersecta el Ingreso Marginal y el Costo Marginal, esto se produce donde la cantidad es 4. 2.2.1.5. ¿A qué precio vende su producto? R: El precio del producto será 7. 2.2.1.6. ¿Cuánto es la utilidad del monopolista? R: La utilidad del monopolista se calcula restando el Costo Total del Ingreso Total: IT – CT = 28 – 24 = 4. El beneficio o utilidad del monopolista será de 4. 22 2.2.2. Cierto mercado monopólico de Televisión y canales por cable puede ser descrito por las siguientes funciones: Demanda: Costo Total: ( ) ( ) Costo Marginal: 2.2.2.1. Determine: función de Ingreso Marginal y función de TV. Evalúe las funciones de demanda, ingreso marginal, costo medio total y costo marginal para las cantidades (en miles de servicios de TV) que se muestran en la tabla. R: Para obtener el ingreso marginal, se debe derivar la función de Ingreso Total, la cual corresponde a la multiplicación entre el precio y la cantidad: ( ) El CTMe, se obtiene dividiendo los costos totales en la cantidad: ( ) 23 La tabla a completar y su solución se dan a continuación: Q 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 CTMe CMg Img P(Demanda) Solución (para su solución se usaron las fórmulas expuestas anteriormente): Q 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 CTMe 114 68 55,3 51 50 50,7 52,3 54,5 57,1 60 63,1 66,3 69,7 CMg 10 18 26 34 42 50 58 66 74 82 90 98 106 114 En ausencia de regulación, calcule: 24 Img 100 84 68 52 36 20 4 -12 -28 -44 -60 -76 -92 -108 P(Demanda) 100 92 84 76 68 60 52 44 36 28 20 12 4 -4 2.2.2.2. La cantidad de servicios de TV producida por el monopolio y el precio de venta. R: La maximización del monopolio se produce cuando: Reemplazando por los valores que se tiene, se llega a una cantidad y precio monopólicos de 3,75 y 70 respectivamente. 2.2.2.3. El beneficio percibido por el monopolio. R: Para calcular los beneficios se resta el ingreso total del costo total: Los beneficios monopólicos serán de 68,775. 2.2.2.4. El excedente del consumidor. R: El excedente queda de la siguiente manera: ( 2.2.2.5. ) La pérdida irrecuperable de eficiencia. R: El excedente queda de la siguiente manera: ( ) ( ) 25 2.2.2.6. Ilustre gráficamente como funciona este monopolio ocupando los datos de la tabla y los puntos/áreas determinados desde 2.2.2.2 a 2.2.2.5. R: Gráficamente: Suponga ahora que el Tribunal de la Libre Competencia ordena regular la empresa TV con el fin de maximizar el excedente del consumidor. Para eso el gobierno contrata un grupo de expertos para que determine el precio óptimo de regulación. Suponga que el comité de expertos conoce bien la estructura de costos de TV. 26 2.2.2.7. ¿Cuál es el precio óptimo de regulación que debiese proponer el comité de expertos? R: Debe proponer un precio ya que este precio genera el mismo resultado que competencia perfecta y maximiza la eficiencia del mercado y el excedente del consumidor. 2.2.2.8. Si esto fuese un caso real, ¿qué dificultades encontraría el comité de expertos para determinar el precio óptimo? R: Falta de información al estimar los costos. En otras palabras, hay información asimétrica entre la empresa y el regulados, pues el monopolista conoce muy bien sus costos, mientras que el regulador debe estimarlos. También problemas de incertidumbre, pues la demanda estará cambiando frecuentemente, al igual que los costos, por lo que el precio regulado debe ser constantemente actualizado. 2.2.2.9. Determine la cantidad ofrecida y el excedente del consumidor al precio de regulación óptimo. R: Dado que el precio que se fija es el de competencia perfecta, este cumple la siguiente condición: El excedente del consumidor será: 27 ( ) 2.2.3. Suponga que la demanda de un producto – y que el costo total de producción viene dado por la siguiente función: 2.2.3.1. Determine precio y cantidad de equilibrio monopólico. R: El monopolio maximiza cuando: Reemplazando: – 2.2.3.2. Determine precio y cantidad de equilibrio si la estructura de esta industria fuese perfectamente competitiva, asumiendo que Oferta = CMg. R: La condición de competencia perfecta es: Reemplazando: – 28 2.2.3.3. Grafique los resultados obtenidos en 2.2.3.1. y 2.2.3.2. R: Gráficamente: 2.2.3.4. Determine excedente del consumidor, excedente del productor y pérdida irrecuperable de eficiencia para 2.2.3.1. y 2.2.3.2. R: Los excedentes quedan de la siguiente manera: ( ) ( ) ( ) ( ) 29 ( ) ( 2.2.3.5. ) ( ) Determine utilidad monopólica. R: Los beneficios del monopolio se calculan como la resta entre los ingresos totales y los costos totales: 2.2.3.6. ¿Cuál debiese ser el precio regulado para que este monopolio no genere una pérdida irrecuperable de eficiencia? R: El precio de competencia perfecta, ya que es éste el que maximiza la eficiencia del mercado y por lo tanto no genera pérdidas. 2.2.3.7. Suponga ahora que el Costo Fijo se triplica y el que el costo marginal es ahora . Calcule el nuevo precio monopólico, la cantidad y el beneficio. R: La nueva cantidad y precio serán: – El nuevo beneficio será: 30 2.2.3.8. ¿Hay alguna diferencia conceptual entre la forma de regular al monopolio con esta nueva estructura de costos? Justifique. R: Notar que en el segundo caso estamos ante un monopolio natural. Esto se puede ver porque los costos medios son decrecientes en un rango muy amplio de la producción. Por lo tanto la regulación debe hacerse a un precio donde CMe cruza a la demanda y no donde P=CMg, de lo contrario el monopolio tendrá pérdidas. 2.2.4. Suponga una empresa monopólica cuya función de costo marginal viene dada por enfrenta esta empresa es 2.2.4.1. . Si la demanda que . Calcule el precio que cobra y la cantidad que vende el monopolista. R: La condición de maximización del monopolio es: Reemplazando, se obtiene un precio de 70 y la cantidad de 30. 31 2.2.4.2. Suponga ahora que la función de costo marginal representa la oferta de una industria perfectamente competitiva. Calcule el precio y la cantidad del equilibrio competitivo. R: En competencia perfecta el óptimo se da cuando: Reemplazando, se obtiene un precio de 55 y la cantidad de 45. 2.2.4.3. Calcule el excedente del consumidor y del productor generado en este mercado perfectamente competitivo. R: Los excedentes quedan de la siguiente manera: ( ( 2.2.4.4. ) ) Calcule la pérdida irrecuperable que se genera bajo monopolio. R: Bajo monopolio, la pérdida irrecuperable será de: ( ) ( ) 32 2.2.4.5. ¿Cuál es la razón de que para el monopolio no sea conveniente producir más que QM? Argumente. R: El monopolista no querrá producir más, ya esa es la cantidad que maximiza su beneficio. El gran problema del monopolista es que si quiere vender más debe bajar el precio a todas las unidades anteriores, y ésta pérdida no compensa al aumento de la demanda, es por ello que se produce menos que en competencia perfecta. 2.2.5. Suponga que Pinguin Airlines es la única línea aérea con vuelos comerciales a la Antártica chilena y que la demanda de ese – mercado está dada por la función de Pinguin Airlines es 2.2.5.1. . Si el costo total . Determine el precio y la cantidad que maximiza los beneficios. de Pinguin Airlines. R: Dado que hay una única empresa, ésta maximiza como monopolio, se debe igualar el costo y el ingreso marginal: La cantidad monopólica será de 10 vuelos, y el precio de 70. 33 2.2.5.2. Calcule la utilidad total de Pinguin Airlines. R: La utilidad será de 350. ( 2.2.5.3. ) Suponga que el Costo Marginal que usted calculó en 3.2.4.1. representaría la oferta de mercado si los vuelos a la Antártica fuesen ofrecidos bajo condiciones de competencia perfecta. Determine el precio y la cantidad en dichas circunstancias. R: Bajo competencia perfecta se debe igualar precio y CMg: 2.2.5.4. Calcule el excedente del consumidor y del productor cuando el mercado es servido sólo por Pinguin Airlines y cuando la estructura del mercado es perfectamente competitiva, respectivamente. ¿Cuánto es la pérdida irrecuperable de eficiencia cuando Pinguin Airlines es el único oferente? R: Los excedentes son: ( ) ( ) 34 ( ( 2.2.5.5. ) ) ( ) ) ¿Qué tipo de estrategia de precios podría seguir Pinguin Airlines para aumentar sus beneficios? ¿Cómo podría implementarla? R: Discriminación de precios por segmentos de mercado. Una de las maneras de implementarla sería separando ejecutivos de turistas y poniendo restricciones de uso en los pasajes. 35 2.3. Ejercicios Combinados 2.3.1. Suponga un mercado competitivo donde la función de demanda viene dada por . Evalúe y la función de oferta por las siguientes situaciones, resumiendo sus resultados en la tabla que se proporciona al final del ejercicio y grafique cada caso. 2.3.1.1. CP: el mercado funciona sin ningún tipo de intervención estatal. R: Para competencia perfecta se calcula el precio, la cantidad, y los excedentes del consumidor, productor y el total: ( ( ) ) Gráficamente: 36 2.3.1.2. T: El estado cobra un impto. a la producción de $30 por unidad. R: El impuesto se agrega a la función de oferta, o bien se resta de la función de demanda: Los excedentes quedan de la siguiente manera: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Gráficamente: 37 2.3.1.3. S: el estado otorga un subsidio al consumo de $15 por unidad. R: El subsidio puede sumarse a la demanda, o restarse de la oferta: Los excedentes quedan de la siguiente manera: ( ( (( ) ) ) ( )) Gráficamente: 38 2.3.1.4. Pmin: el estado coloca un precio mínimo de $76 por unidad. R: Dado que el precio está fijado, se reemplaza directamente en las ecuaciones de demanda y oferta para obtener la cantidad: Los excedentes quedan de la siguiente manera: ( ( ( ) ) ) ( ( ) ) Gráficamente: 39 2.3.1.5. Pmax: el estado coloca un precio máximo de $45 por unidad. R: Dado que el precio está fijado, se reemplaza directamente en las ecuaciones de demanda y oferta para obtener la cantidad: Los excedentes quedan de la siguiente manera: ) (( ( ( ) ( ) ) ) ( ) Gráficamente: 40 2.3.1.6. Monopolio: el estado otorga una licencia para que sólo produzca una firma (monopolio legal), asuma CMg=10+7Q. R: Se cumple con la condición de maximización del monopolio para obtener precio y cantidad: Los excedentes quedan de la siguiente manera: ( ( ( ) ( ) ) ( ) ) 41 Gráficamente: 2.3.1.7. Cuadro resumen: Q P Pc CP 6 5 n.a. Pp EC EP RF CF ET PIE n.a. 144 126 n.a. n.a. 270 0 T=30 S=15 Pm in=7 Pm ax=4 Monop. 4 7 3 5 3.91 n.a. n.a. 76 45 68.72 68 44 n.a. n.a. n.a. 38 64 56 120 n.a. 240 30 59 196 119 n.a. 105 473 7.5 42 n.a. 36 166.5 n.a. n.a. 202.5 67.5 n.a. 175 87.5 n.a. n.a. 262.5 7.5 n.a. 61.152 176 n.a. n.a. 237.15 32.76 3. Externalidades 3.1. Comentes 3.1.1. En el contexto de la Convención sobre el Cambio Climático de las Naciones Unidas (UN), se estableció un acuerdo global, el protocolo de Kioto, que pretende reducir las emisiones causantes del efecto invernadero (GEI o gases de efecto invernadero). Este consiste en lo siguiente. Por un lado, el sistema fija un límite máximo de emisión de GEI a los países industrializados, donde las emisiones se miden en toneladas de CO2 equivalente. Por otro, si cumplen con los requisitos de la UN, las reducciones de emisiones de GEI de nuevos proyectos (por ejemplo una central eólica) que desplacen a tecnologías más contaminantes (por ejemplo una central a carbón), se traducen en Certificados de Emisiones Reducidas (CER). Un CER equivale a una tonelada de CO 2 que se deja de emitir a la atmósfera y puede ser vendido en el mercado de carbono a países industrializados, quienes estarán interesados en comprar CERs si el límite de emisión de GEI puede transformarse en una restricción al crecimiento de su producción industrial. Así, si una empresa en Chile adopta una tecnología que permite reducir la emisión en 5 toneladas de CO 2 y logra la certificación de la UN, recibirá 5 CERs los cuales podrá transar en el mercado internacional de carbono. 43 ¿Considera usted que este mecanismo puede contribuir a reducir la concentración de CO2 en la atmósfera?. ¿Considera usted que las soluciones vistas en clases serían factibles de implementar para reducir la emisión de GEI? R: Si ayuda, pues fija la cantidad óptima de emisión de GEI y luego permite que los derechos de emisión se transen en el mercado. En un mercado competitivo esto llevará a que el costo que paguen aquellos que emiten sea similar al que primaría si se cobrara un impuesto pigoviano. Cobrar el impuesto directamente no sería factible, pues se trata de transacciones transnacionales, lo que requeriría de una especie de Servicio de Impuestos Global encargado de la recolección y fiscalización del gravamen. Aplicar Coase directamente tampoco es factible, ya que requiere por un lado la existencia de derechos de propiedad, que no los hay pues la atmósfera pertenece a todos, y por otro lado, costos de transacción bajos. Esto último no se da, pues son muchas empresas en distintas partes del mundo emitiendo GEI. Hay que notar sin embargo, que la solución es equivalente a la que propone el teorema de Coase. 3.1.2. Al lado de una academia de música se ha instalado una empresa productora de muebles. Al producir los muebles la empresa causa ruido que entorpece la enseñanza musical. Desde el momento en que la empresa de muebles se ha instalado la academia de música ha perdido alumnos. Un alumno de la academia que a su vez es estudiante de economía le ha enseñado al director de que este es un problema de externalidad 44 negativa, y que la única forma posible de solucionarlo es que el estado intervenga. ¿Qué opina de lo que el alumno le ha transmitido al director? R: Seguramente el alumno no alcanzó a estudiar el Teorema de Coase. Claramente en este caso los costos de transacción son bajos, pues hay sólo dos partes involucradas, y los derechos de propiedad debiesen estar bien establecidos (la fábrica se tiene que haber instalado con una patente municipal). Por lo tanto, se debiese producir una negociación natural entre las partes, que llevará al resultado socialmente óptimo sin la necesidad de una intervención estatal. 3.1.3. Por un lado, suponga que una refinería contamina una zona donde viven muchos pescadores pero cada uno opera de manera independiente. Por otro, suponga una situación similar pero en que los pescadores están organizados en una caleta, con un comité administrativo. ¿Qué diferencia se daría entre ambos casos en relación a una eventual solución de la asignación ineficiente de los recursos causados por la externalidad negativa? En el primer caso, al haber muchos pescadores que no están organizados entre sí, los costos de transacción (negociación) son muy altos, por lo que no habrá una solución al problema de externalidad a no ser que intervenga el gobierno. En el segundo caso, al haber un comité administrativo que se entiende con la refinería los costos de transacción (negociación) son bajos, y por lo 45 tanto se alcanzará una solución privada a la externalidad. Esto corresponde a una simple aplicación del Teorema de Coase 3.1.4. Suponga que una refinería se encuentra a orillas de un río que sirve para regar varias parcelas ubicadas entre la refinería y la desembocadura del río y que pertenecen a una cooperativa de agricultores. Asumiendo que la negociación entre la cooperativa y la refinería tiene bajos costos de transacción, ¿a quién debiesen asignarse los derechos de propiedad sobre el agua para que la cantidad de desechos que se boten al río sea la socialmente óptima? R: Este es un típico caso de externalidad, las externalidad aparecen ante la ausencia o la poca claridad de derechos de propiedad. El Teorema de Coase plantea que si existen derechos de propiedad, hay un número reducido de participantes y los costos de transacción son bajos, las transacciones privadas serán eficientes. Por lo tanto desde el punto de vista de la eficiencia económica, no importa a quién se le asignen los derechos de propiedad, ya que se alcanzará la solución óptima independientemente de quien los posea. 46 3.1.5. El objetivo último de un sistema de permisos transables de emisión (como los bonos de carbono) es reducir la contaminación a cero. R: Falso. La cantidad óptima de contaminación no es cero, sino que es la que se determina cuando el costo marginal para la sociedad se iguala con el beneficio marginal para la sociedad. 3.1.6. Que a Ronald Coase se le haya dado el premio nobel de economía es para quedar perplejo. Es inconcebible que de lo mismo a quién la ley declare responsable por disminuir una externalidad negativa. Obviamente debiese ser aquel que la genera y no los perjudicados por ésta. R: El gran aporte de Coase es mostrar que las externalidades no requieren necesariamente de una intervención pública para ser solucionadas, sino que, en ciertas circunstancias, donde los costos de transacción no son elevados, el sector privado puede llegar a un acuerdo que genere una asignación socialmente óptima de los recursos sólo si se le otorga una herramienta tan básica como la definición clara de los derechos de propiedad. 3.1.7. ¿Puede haber determinados externalidades individuos que son siendo negativas positivas para para otros? Ejemplifique. R: Si. El clásico ejemplo es el del apicultor que se encuentra al lado de una parcela donde se cultivan flores de exportación (externalidad 47 positiva) pero su otros vecinos son una guardería de niños y un hogar de ancianos, quienes se ven negativamente afectados por las abejas ya que sus picaduras, además de ser dolorosas, les pueden generar otros problemas de salud de mayor complejidad. 3.1.8. Cuando la negociación no es un mecanismo viable para reducir una externalidad negativa, el único mecanismo alternativo es cobrar un impuesto. R: Falso. También existen otros mecanismos como las cuotas (se podría interpretar la restricción vehicular como una cuota máxima de vehículos que pueden circular en Santiago durante determinados días), las prohibiciones legales (por ejemplo la prohibición de quemar leña en Santiago cuando hay cierto grado de aleta ambiental), los subsidios a tecnologías alternativas no contaminantes (por ejemplo subsidios al uso de vehículos eléctricos), y los bonos transables de emisión (por ejemplo los bonos de carbono que surgen a partir del protocolo de Kioto). 48 3.2. Ejercicios 3.2.1. Considere el problema de dificultad en encontrar estacionamiento en las horas peak en la UNAB, dada la gran cantidad de estudiantes que viene en auto a la universidad. Por un lado, suponga que el valor que los estudiantes le asignan al hecho de movilizarse en auto viene dado por una función de demanda, que es igual al beneficio marginal privado (BMgP) y al beneficio marginal social (BMgS). Por otro, dado el hecho que cada estudiante que saca su auto enfrenta directamente los costos de gasolina y mantención de cada kilómetro de recorrido desde su casa a la universidad, pero no internaliza el hecho de que su decisión individual de venir en auto contribuye al problema de encontrar estacionamiento que afecta a todos los estudiantes en su conjunto, entonces se puede distinguir entre una función de costo marginal privado (CMgP) y costo marginal social (CMgS). Las funciones anteriores vienen dadas por: 49 3.2.1.1. Asuma que la universidad decide cobrar por el estacionamiento y deja que su precio sea determinado por las fuerzas del mercado, calcule cantidad y precio de equilibrio , . R: El equilibrio se produce cuando los beneficios privados son iguales a los privados y éstos a su vez son iguales a los costos privados: 3.2.1.2. ¿Qué tipo de externalidad existe? Calcule la cantidad y precio óptimo en presencia de dicha externalidad. R: Se está en presencia de una externalidad negativa en la producción, en donde el mercado asigna una cantidad mayor a la socialmente óptima. Ante esta externalidad, el precio y la cantidad serán 1200 y 800 respectivamente: 3.2.1.3. Calcule la pérdida irrecuperable de eficiencia (PIE) que se produce por dejar funcionar libremente al mercado. 50 R: La pérdida irrecuperable será de 10.000: ( ) ( 3.2.1.4. ) Calcule el valor monetario del costo externo (CEXT) que se produce por dejar funcionar libremente al mercado. R: Este costo externo será de 20.000: ( 3.2.1.5. ) Suponga que la universidad aplica una solución tradicional al problema de la externalidad, esto es, cobra una especie de impuesto que lo llama Tasa PIGUnab. ¿Cuál es la Tasa PIGUnab que lleva a la solución óptima? Calcule la recaudación de la UNAB (RUnab) por este concepto. R: La Tasa Pigoviana será: ( ) 51 3.2.1.6. Grafique señalando cada una de los puntos y áreas calculados. R: Gráficamente: 3.2.2. La región de Mielyflor tiene 2 provincias. La provincia de Mielandia, cuya principal actividad económica es la producción de miel y la provincia de Florilandia, cuya principal actividad económica es la producción de flores. Como es sabido, las abejas para producir miel necesitan del néctar de las flores; a su vez, para que las flores se reproduzcan es necesario que exista una polinización. Este problema puede considerarse como la existencia de una doble externalidad positiva. 3.2.2.1. El tipo de doble externalidad que se observa en esta interacción es positiva por el lado de ____________________. R: La externalidad positiva se produce por el lado de la producción. 52 Suponga que tanto la miel como las flores se venden en el mercado internacional a un precio de US$20 el kilo y a un precio de US$24 la docena. Por su parte el costo marginal de producción de la Miel (M) y las Flores (F) vienen dado por: Finalmente, la externalidad positiva implica que usted debe sumar a la demanda (si su respuesta en 4.2.2.1. fue que la externalidad es de consumo) o restar al costo marginal (si su respuesta en 4.2.2.1. fue que la externalidad es de producción) un monto ΔSj con j=M, F que refleja el efecto de la externalidad, con: 3.2.2.2. Calcule la cantidad de equilibrio de mercado tanto para la miel como para las flores . R: El equilibrio de mercado se da cuando: Reemplazando valores: 53 3.2.2.3. Calcule la cantidad de equilibrio óptima tanto para la miel como para las flores R: Los óptimos serán: 3.2.2.4. Grafique el equilibrio de mercado y el equilibrio óptimo tanto para el caso de la miel como para el caso de las flores R: Gráficamente para la Miel: 54 Gráficamente para las flores: 3.2.2.5. Calcule la pérdida irrecuperable de eficiencia que se observa en la región de Mielyflor (P.I.E. MF) cuando don Florencio Honey, el gobernador de la región, no interviene el libre funcionamiento del mercado. Identifique la P.I.E.M y la P.I.E.F por separado en los gráficos anteriores. R: Las pérdidas serán: 3.2.2.6. Calcule el valor monetario del costo externo (CEXT MF) que se produce cuando don Florencio Honey deja funcionar libremente al mercado. Identifique CEXTM y la CEXTF por separado en los gráficos anteriores. R: Los costos externos serán: 3.2.2.7. Suponga que don Florencio Honey, asesorado por el Ministro de Economía don Óptimo Pigou, decide eliminar la P.I.E.MF a 55 través de la aplicación de un subsidio. Calcule el subsidio óptimo para la miel y para las flores y sus respectivos costos. Identifique los subsidios por separado en los gráficos anteriores. R: Los subsidios pigovianos serán: 56 4. Bienes Públicos, Colectivos y Recursos Comunes 4.1. Comentes 4.1.1. Señale de qué se trata el problema del polizonte o “Free Rider” y qué tipo de impuesto no se puede aplicar a un bien público debido a este problema. R: El problema del polizonte se produce cuando las personas, a través de la no excluibilidad de algunos bienes, intentan aprovecharse del consumo de algún recurso y no revelar sus preferencias hacia éste, con el fin de evitar pagar un precio equitativo o minimizar el pago por un bien o servicio público. Debido a este problema no es posible aplicar un impuesto por valorización debido a la falta de información respecto de la demanda. 4.1.2. ¿Qué dice la evidencia empírica sobre la elasticidad ingreso de un bien público y, dado lo anterior, que tipo de impuesto debiese ocuparse entonces para financiar la provisión de bienes públicos? R: La evidencia empírica (para países desarrollados) dice que la elasticidad ingreso de un bien público es mayor que 1. Por esto se debe aplicar un impuesto de tipo progresivo, donde las personas con mayores ingresos, que son las que más usan los bienes públicos, paguen más. No obstante, esta evidencia es para países desarrollados y no es muy claro que se aplique al caso de Chile. 57 4.1.3. Mi abuelo marino siempre me decía “no voy a decir quién es, pero el faro lo va alumbrar.” Su fascinación por los faros era tal que sostenía que una buena forma de evaluar la ineficiencia del estado chileno era contando el número de faros que había a lo largo de nuestro extenso litoral. A su juicio, era mejor dejar que el sector privado se encargará de la construcción y operación de los faros chilenos. ¿Qué problema podría haber con este viejo anhelo de mi abuelo? R: Entendiendo plenamente la fascinación de mi abuelo, debo admitir que estaba equivocado. El faro es un bien público: la luz que otorga no es ni rival ni excluible. Por consiguiente, si se dejase en manos del sector privado, simplemente no se construirían faros, pues no hay forma de cobrar por el servicio de iluminación a los buques y otras embarcaciones. 4.1.4. Suponga que el Ministerio de Obras Públicas desea tomar medidas para mejorar la seguridad de la Ruta 5 Sur, pero quiere hacerlo eficientemente. Entonces sólo debiese tomar aquellas medidas para las cuales el beneficio marginal social de las mejoras en la seguridad es igual o mayor a lo que los automovilistas han declarado que están dispuestos a pagar según una reciente encuesta que se hizo en los peajes de Ruta 5 Sur. R: Falso. El Ministerio debe tomar todas las medidas necesarias hasta el punto en que el beneficio marginal social, de determinada 58 mejora en la seguridad, sea igual al costo marginal social de ésta. De hecho, tomar medidas guiadas por lo que los automovilistas dicen que están dispuestos a pagar implicará un estándar de seguridad absolutamente insuficiente, pues al tener las autopistas características de bien público, los automovilista sub declararán la valoración de dichas medidas. 4.1.5. Se dice que los bienes públicos constituyen una falla de mercado debido a que llevar a cabo este tipo de proyectos requiere de muchos recursos. En consecuencia, no sería posible financiarlos sin la intervención del Estado. R: Falso. Si bien son una falla de mercado, la razón por la cual lo son no es por la cantidad de recursos requeridos (hay numerosos ejemplos de megaproyectos financiados completamente por privados), sino por el hecho de que estos bienes son no rivales y no excluibles. Así, si se produce una unidad del bien esta unidad quedará disponible no sólo para un individuo sino para muchos (en el caso extremo para todos), pero como además no son excluibles, no puedo evitar que aquellos que no pagan por el bien lo consuman. En consecuencia, será muy poca gente la que esté dispuesta a pagar por el bien, lo que significará que su producción será menor a la óptima. 59 4.1.6. La existencia del problema del free-rider (o polizonte) implica que no será posible crear un mecanismo que permita cobrar por un bien público pues los consumidores actuales y potenciales de este no estarán dispuesto a revelar la valoración que le asignan al bien. R: Falso. Lo que no se puede hacer es cobrar en base a la valoración que los consumidores actuales y potenciales dicen asignarle al bien, pero se puede, por ejemplo: (i) cobrar un impuesto proporcional al ingreso, y mediante esta recaudación financiar la provisión de bienes y servicios públicos; (ii) buscar mecanismos de financiamiento privado para el bien público (caso de señal de radio y televisión abierta, los cuales cobran por publicidad); entre otros. 4.1.7. La Costanera Norte en Santiago es un bien privado, dado que debemos pagar por transitar en ella, aun cuando la cantidad de autos circulando sea relativamente bajo. ¿Hay alguna diferencia si la carretera se encuentra saturada? Notar que al poder se cobrar mediante el TAG existe excluibilidad. Con tráfico bajo o normal, el hecho de que yo circule por la autopista no impide que otros lo hagan, por lo que no hay rivalidad. Esto corresponde a un bien colectivo. No obstante, al saturarse la carretera, mi ingreso a ésta contribuye a una mayor saturación y eso puede llegar a impedir que otros puedan circular por la carretera. Es decir, se comienza a perder la característica de no rivalidad, y en ese 60 sentido la autopista comienza a tener cierto componente de bien privado. 4.1.8. El loco ha sido intensamente explotado por el hombre, lo que ha resultado en una disminución importante de sus poblaciones. Explique conceptualmente “el problema del loco” (porque tiende a sobreexplotarse) y por qué en el presente su extracción está controlada por vedas (cada cierto tiempo es posible extraer sólo un número limitado de ejemplares de un tamaño determinado). R: Este es el típico problema de los recursos comunes. Como nadie es dueño del recurso “loco”, nadie toma en cuenta el costo de oportunidad de extraerlo, lo que significa que la gente lo extrae hasta que su beneficio marginal es igual a cero. Esto lleva a la sobreexplotación del recurso. Una forma de control es restringir su explotación, es decir, la cantidad que cada pescador “autorizado” puede sacar. Para preservar la especie, sólo se permite extraer “locos” maduros, lo que también opera como una forma de restricción cuantitativa. 4.1.9. Pedro, Juan y Diego son pastores, y cada uno posee un rebaño de 10 cabras. Ellos están pensando en la posibilidad de comprar un predio entre los tres para hacer pastar sus cabras. Si compran el predio, ¿a qué problema se podrían ver enfrentados? Se pueden ver enfrentados al problema de recursos comunes, el cual lleva a una sobreexplotación del predio. Cada pastor al hacer pastar 61 sus ovejas no internaliza que el pasto que esta come significa menos pasto para las ovejas del otro pastor, y por lo tanto consume el recurso “pasto” hasta el punto en que el beneficio marginal es igual a cero. Esto es mucho más que lo óptimo, ya que lo óptimo es consumir hasta donde BMg=CMg. Esto es precisamente lo que está detrás de la sobreexplotación del recurso. 4.1.10. El establecimiento de derechos de propiedad para recursos comunes permitirá hacer un uso eficiente de estos recursos al permitir la excluibilidad. R: Verdadero. Los recursos comunes son rivales pero no excluibles. En la medida de que se establece un derecho de propiedad, como por ejemplo licitar el derecho de explotar el recurso marino de determinada área geográfica (con restricciones como sólo pescar peces de cierto tamaño), lo transformará en la práctica en un bien privado, al hacerlo excluible. Como el mercado asigna eficientemente este tipo de bienes, se desprende entonces que se hará un uso eficiente del recurso. Por eso se dice que cuando determinado recurso les pertenece a todos en la práctica no le pertenece a nadie, por lo cual se sobreexplota. 62 4.2. Ejercicios 4.2.1. Suponga que la demanda por un bien público que solo consumen 5 individuos viene dada por: donde i representa a un individuo e 4.2.1.1. Calcule la demanda por el bien público. R: Para esto se debe despejar el precio y reemplazar i=1,2,3,4,5: ( ) ( 4.2.1.2. ) Calcule la provisión óptima del bien público. R: La provisión óptima se alcanza cuando: Reemplazando: ( ) 63 4.2.2. Suponga 4 individuos, cuya demanda por un bien público viene dada por: ( 4.2.2.1. ) Determine la demanda por el bien público. R: se debe reemplazar i = 1, 2, 3, 4: ( 4.2.2.2. ) ( ) ( ) ( ) Si el costo marginal de proveer el bien público es $25. Determine la cantidad óptima a ser provista del bien público. R: Se iguala Costo Marginal y Precio para determinar la cantidad: 4.2.2.3. Si en lugar de ser este un bien público, se tratase de un bien privado (o sea, su demanda sería ( ) ). Determine la demanda por este bien privado. R: Se despeja Q y se reemplaza i = 1, 2, 3, 4: 64 4.2.2.4. Asumiendo el mismo costo marginal que en 3.2.2.2., determine la cantidad de equilibrio en este mercado. R: Se iguala el costo marginal y el precio para determinar la cantidad: Gráficamente: 65 5. Ventajas Comparativas y Comercio Internacional 5.1. Considerando la tabla que se muestra abajo, responda las siguientes preguntas: Bicicletas (B) x Hora Snowboards (S) x Hora Workinglandia (W) 4 8 Lazylandia (L) 1 4 5.1.1. ¿Qué se observa en términos de las ventajas absolutas? R: Se observa que W tiene ventajas absolutas en la producción de ambos bienes. 5.1.2. Determine el Costo de Oportunidad (CO) de las Bicicletas en términos de Snowboards para cada país, o sea CO (W, B en S) y CO (L, B en S); y el Costo de Oportunidad de los Snowboards en términos de Bicicletas para cada país, o sea CO (W, S en B) y CO (L, S en B). R: Los costos de oportunidad son los siguientes: Costo de oportunidad de producir un S en W es ½ B, Costo de oportunidad de producir un S en L es ¼ B, Costo de oportunidad de producir una B en W es 2 S, Costo de oportunidad de producir una B en L es 4 S. 66 5.1.3. ¿Qué se puede concluir en términos de las ventajas comparativas? ¿Qué producto exportará W y que producto exportará L? R: W tiene ventajas comparativas en la producción de B, ya que tiene el menor costo de oportunidad, mientras que L tiene ventajas comparativas en la producción de S. Por lo tanto W exportará bicicletas y L exportará Snowboards. 5.1.4. Asumiendo un día laboral de 8 horas y que mediante turnos se trabaja todos los días del mes (30). Dibuje la Frontera de Posibilidades de Producción de ambos países y del mundo, asumiendo en este último caso que se explotan las ventajas comparativas. R: Gráficamente para Workilandia: 67 Gráficamente para Lazylandia: Gráficamente para el Mundo: 5.1.5. Suponga ahora que el costo de oportunidad de producir ambos bienes es creciente, ¿Qué forma tendrá la FPP? (grafique). ¿Qué 68 sucede con las ventajas comparativas en este caso?, ¿Cómo representaría usted una mejora en la productividad de Snowboards en Lazylandia? R: La FPP sería convexa al origen, esto implicaría que los países podrían cambiar sus ventajas comparativas dependiendo del nivel de producción. Un aumento en la productividad de S, se puede ilustrar como un pivoteo de la curva: 5.2. Suponga que hay 4 trabajadores en Carretelandia, este país sólo produce asados y cervezas. Existen dos tipos de trabajadores con diferentes productividades. Los “asadores” (2 trabajadores) son capaces de producir c/u 6 asados u 8 litros de cerveza al 69 día; en tanto que los “cerveceros” (2 trabajadores) producen c/u 4 asados ó 10 litros de cerveza al día. 5.2.1. Dibuje la frontera de posibilidades de producción (FPP) diaria del país. (identifique sólo 5 puntos y una los intervalos). R: Para dibujar la frontera se debe identificar cinco coordenadas (A,C). A,C Asados Cervezas 4,0 20 0 3,1 16 10 2,2 12 20 1,3 6 28 0,4 0 36 Gráficamente: 5.2.2. ¿Cuál es el costo de oportunidad de producir un litro de cerveza? ¿de qué depende? R: El costo de oportunidad de la cerveza dependerá de la combinación de trabajadores que se tenga, si se está usando a dos 70 asadores en asados entonces se tendrá un costo menor, pero si se está usando cerveceros para hacer asados el costo de oportunidad será muy alto. 5.2.3. Suponga que en este país a los asadores les gusta hacer cerveza y a los cerveceros les gusta asar. Identifique el punto en la FPP si los habitantes de este país trabajan en la actividad que más les gusta. R: Si los habitantes hicieran lo que más les gusta, el punto de producción correspondería a un punto interior de la FPP, en donde se producirá 18 cervezas y 8 asados, punto A en el gráfico, en este punto no se alcanza el máximo potencial. Gráficamente: 5.2.4. Suponga que el Presidente propone al país producir 16 asados y 16 litros de cerveza diariamente. Identifique este punto en la FPP y detalle 3 medidas que ayudarían al país a alcanzar dicho punto. 71 R: Gráficamente: El punto B es inalcanzable dentro de la frontera de posibilidades de producción, las medidas para ayudar a éste país pueden ser: abrirse al comercio internacional y ver la posibilidad de especializarse en algo e intercambiar, otra alternativa sería invertir en capacitación para aumentar la productividad, o por último hacer campañas de inmigración para tener más trabajadores. 72 5.3. Athos, Porthos y Aramís enfrentan una disyuntiva al decidir utilizar sus habilidades para proteger al Rey Luis XIII de ataques externos, o bien para desenmascarar colaboradores del Cardenal Richelieu. La siguiente tabla muestra la cantidad de horas que necesita cada mosquetero para proteger al Rey de un ataque y para desenmascarar a un colaborador. Cada mosquetero dispone de 24 horas diarias. Proteger al Rey Desenmascarar a un colaborador Athos 1 1 Porthos 1 2 Aramís 2 1 5.3.1. Grafique las fronteras de posibilidades de producción (FPP) diarias de los mosqueteros (3 gráficos), e identifique el costo de oportunidad de desenmascarar a un colaborador para cada uno. ¿Es ese costo constante o variable para cada mosquetero? ¿Quién tiene ventajas comparativas en proteger al Rey? ¿Y en desenmascarar colaboradores? (indique “Proteger al rey” en la ordenada y “desenmascarar colaboradores” en la abscisa). R: Gráficamente: 73 El costo de oportunidad para los tres mosqueteros es constante, además, Porthos tiene ventajas comparativas en proteger al rey, mientras que Aramís en desenmascarar colaboradores. 5.3.2. Grafique la frontera de posibilidades de producción diaria de los tres mosqueteros en conjunto, (¡uno para todos y todos para uno!) suponiendo que ellos saben aprovechar al máximo sus habilidades. En el gráfico anterior identifique las siguientes combinaciones para los tres mosqueteros e indique si se trata de puntos ineficientes, eficientes o inalcanzables. A: 24 ataques protegidos y 24 colaboradores desenmascarados, B: 40 ataques protegidos y 40 colaboradores desenmascarados, C: 50 ataques protegidos y 20 colaboradores desenmascarados. R: El gráfico corresponde a la suma de las FPP individuales: 74 5.3.3. Suponga que D’Artagnan (muy hábil con la espada) decide unirse a los tres mosqueteros lo que aumenta al doble la capacidad de proteger ataques del grupo. Grafique la nueva frontera de posibilidades de producción e identifique el nuevo costo de oportunidad de desenmascarar a un colaborador. ¿Es este costo mayor o menor al de los tres mosqueteros sin D’Artagnan? Explique. R: El costo de oportunidad de desenmascarar a un colaborador se duplica con D’Artagnan en el grupo (en términos de ataques protegidos), pues ahora los mosqueteros son el doble de eficientes en proteger de ataques al rey. Gráficamente: 75