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MOVIMIENTOS EN EL PLANO
TRASLACIÓN DE POLÍGONOS
Una traslación es un movimiento en el plano, determinado
por una dirección, un sentido y una magnitud.
DIRECCIÓN: indica cómo puede ser el movimiento: horizontal o vertical
SENTIDO: indica la orientación del movimiento y puede ser arriba, abajo,
derecha o izquierda
MAGNITUD: indica la cantidad de unidades de medida que se debe mover
la figura, puede ser cualquier número natural.
Una traslación se representa mediante una
fecha, llamada también vector, que indica la
dirección, el sentido y la magnitud de la
traslación. Generalmente se simboliza por una
letra minúscula con una fecha sobre ella.
ROTACIÓN DE POLÍGONOS
La rotación es un movimiento en el plano, determinado por
una amplitud, una orientación y un centro de rotación.
AMPLITUD: se expresa en grados y corresponde al ángulo de rotación.
ORIENTACIÓN: indica si el movimiento se realiza en el sentido de las manecillas
del reloj o en sentido contrario a éstas.
CENTRO DE ROTACIÓN: es un punto del plano que se toma como referencia para
hacer la rotación.
ORIENTACIÓN: indica si el movimiento se realiza en el sentido de las manecillas
del reloj o en sentido contrario a éstas.
Ejemplo: rotar el cuadrilátero ABCD, 90° en el sentido de las manecillas del
reloj y alrededor del punto (0,0).
REFLEXIÓN DE POLÍGONOS
Es otro movimiento en el plano. Para reflejar una figura en el
plano se requiere conocer el eje de reflexión.
El eje de reflexión es una recta que se encuentra
exactamente en la mitad de cada punto del polígono y su
respectivo punto en la reflexión.
Al reflejar un polígono, su imagen se ve como si sobre el eje
de reflexión se hubiera colocado un espejo.
Así, para realizar la reflexión de una figura es útil primero,
colocar un espejo sobre el eje y observar la imagen que
resulta.
HOMOTECIAS
Es una transformación que se realiza en el plano.
Permite ampliar o reducir una figura, conservando
la medida de los ángulos y manteniendo
constante la razón entre los lados.
De las transformaciones vistas, la homotecia es la
única que altera la longitud de los lados a pesar
de mantener constante la amplitud de sus
ángulos.
PROPIEDADES DE LAS
HOMOTECIAS
La homotecia:
1. Trasforma una recta en una recta paralela
2. Conserva el orden de los puntos
3. Conserva la medida de los ángulos
4. Conserva la razón entre la longitud de los lados
Ejemplo: aplicar al polígono ABCDE, la homotecia de centro 0, que amplia sus
lados al triple de longitud, es decir el coeficiente de proporcionalidad es tres.
EJERCICIO
Copiar cada figura y aplicar el movimiento que se indica
GRACIAS
Elaboró: GLORIA USSA ALVAREZ