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1 021 FÍSICA GENERAL II (Ing. Industrial)
Segunda Parte
Examen de septiembre 2 006-09-08
E.T.S.I.I.
V
v
A
B
R
C
R
VE
`
C
L
Departamento de
Física Aplicada
a la Ingeniería
Industrial
Figura 1
VE
Figura 2
I) Un condensador C, inicialmente descargado, se carga conectándolo en el instante t = 0 a una baterı́a
ideal de fem VE a través de una resistencia R en serie.
VE −t/τ
e
,
1) Justificar que la intensidad de corriente que circula por el circuito se expresa como Ic (t) =
R
donde τ = RC se denomina constante de tiempo del circuito.
2) Obtener la carga del condensador en función del tiempo, qc (t).
3) Si, una vez cargado completamente el condensador, se desconecta de la baterı́a y se descarga a través
de la resistencia R, demostrar que la evolución de la carga en función del tiempo t, transcurrido
desde que se desconecta de la baterı́a, es qd (t) = CVE e−t/τ .
4) Determinar la intensidad de corriente Id (t) que circula por la resistencia durante la descarga del
condensador en función de los datos.
II) En una aplicación de balı́stica se utiliza un circuito RC, para lo cual se carga inicialmente el condensador
C conectándolo a la baterı́a de fem VE a través de la resistencia R, como se muestra en la figura 1.
Mediante un voltı́metro V se puede medir la tensión entre las placas del condensador.
En un determinado instante, que se tomará como instante inicial, con el condensador completamente
cargado, una bala llega al punto A, abre el interruptor y el condensador empieza a descargarse a través
de la resistencia R. Al llegar la bala al punto B, ésta abre el interruptor y se interrumpe la descarga
del condensador. En ese instante, la tensión entre placas del condensador es VB . La distancia entre los
puntos A y B es ` y se supone que la velocidad de la bala, v, permanece constante en todo el proceso.
5) Relacionar la tensión VB con el tiempo de vuelo de la bala entre A y B, tb .
6) Determinar explı́citamente la velocidad de la bala en función de VB y el resto de datos del problema.
7) Obtener el valor numérico de la velocidad de la bala, si R = 6, 0 kΩ, C = 10 µF, VE = 12 V,
VB =1,0 V y ` = 2,0 m.
III) Una lámpara fluorescente de destellos L se conecta en el instante t = 0 a un circuito RC como se muestra
en la figura 2, en la que el condensador C se halla inicialmente descargado. Sólo circula corriente a través
de la lámpara cuando la diferencia de potencial entre sus extremos alcanza un valor de ruptura VL . En
ese momento, el condensador se descarga a través de la lámpara, ésta brilla brevemente y se repite el
proceso.
8) Obtener la diferencia de potencial entre extremos de la lámpara, en función del tiempo, V (t).
9) Determinar el tiempo tL que tarda en alcanzarse VL .
10) Determinar R para que la lámpara emita dos destellos por segundo, si C = 0,15 µF, VL = 72 V y
VE = 95 V. Se supone despreciable el tiempo de descarga del condensador a través de la lámpara.
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Se permite el uso individual de calculadora SIN información previa. La existencia en la calculadora
de información almacenada o programada relacionada con el temario de la asignatura supondrá la
anulación del examen.
Duración: 90 minutos
Calificación: 50 % del total del examen.