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Departamento
de
Fı́sica
Fı́sica 2
Ejercicios semana 12
Profesor : Gabriel Téllez
24 - 28 de octubre 2016
— Entregar por escrito los ejercicios 1 y 2 al inicio de la sección complementaria.
— Resolver en la sección complementaria los ejercicios 3, 4 y 5, y entregarlos por escrito al final
de la clase.
1. Considere el circuito mostrado a continuación.
I
R2
∆V
R1
R3
R4
R5
R6
R7
(a) Calcular la corriente I en función de ∆V y de las resistencias.
(b) Calcular la corriente que pasa por la resistencia R7 y la diferencia de potencial entre los
extremos de la resistencia R7 .
2. Considere el circuito mostrado a continuación. En el tiempo inicial t = 0 el condensador
está descargado. Se dan por conocidas las resistencias R y R2 , la capacitancia C y la fuerza
electromotriz E.
R
I
I1
I2
C
R2
1
E
(a) Plantear las leyes de mallas y nodos, y combinar las ecuaciones obtenidas para encontrar
una ecuación diferencial que satisface la carga Q1 . En esta ecuación la única incógnita
debe ser Q1 y su derivada I1 = dQ1 /dt : no deben aparecer I ni I2 .
(b) Resolver esta ecuación y dar Q1 (t) en función del tiempo. ¿Cuál es el tiempo caracterı́stico
de carga del condensador ?
3. Considere el circuito mostrado a continuación, en regimen permamente.
C1
Ra
E1
Rb
E2
Rc
C2
Encontrar las cargas de los condensadores C1 y C2 . Ayuda : Recordar que en regimen permamente no fluye corriente a travez de las capacitancias, y con esto notar que el circuito se
desacopla en dos partes independientes.
4. Considere el circuito mostrado a continuación, en regimen permamente. Todas las resistencias
son iguales y valen R.
C1
R
E1
R
R
E2
C2
(a) ¿Cuánto vale la carga del condensador C1 ? No es necesario hacer ningún cálculo largo
para encontrar la respuesta.
(b) Encontrar la carga del condensador C2 . Ayuda : antes de plantear las leyes de mallas y
nodos, simplificar primero el circuito al máximo identificando las combinaciones en serie
y paralelo de resistencias que hay en el circuito. Recordar que en regimen permamente no
fluye corriente a travez de las capacitancias.
5. Un espectrómetro de masas es un aparato por el cual entra un haz recto de iones en
una región de campo magnético uniforme y perpendicular a la trayectoria de los iones. El
campo magnético desvia a los iones que siguen entonces una trayectoria circular. Después de
recorrer medio cı́rculo chocan contra una placa fotográfica dejando ası́ un rastro. Si se mide
la distancia D entre la entrada del haz de iones y el punto de impacto, se puede determinar
la masa de los iones si se conoce su carga. Ver la figura siguiente y figura 27.24, página 897
del texto guı́a : Young, Freedman, Fı́sica Universitaria, volumen 2 (13a ed.).
D
B
2
Por un espectrometro de masa se hace pasar un haz que contiene iones de hidrógeno H+ (carga
+e, masa 1 u) y iones de helio He+ (carga +e, masa 4 u). El aparato separa entonces los
haces : se obtienen dos trayectorias circulares.
(a) Dibujar las trayectorias de los haces de iones. ¿Cuál tiene radio más grande ?
(b) Calcular las dos distancias D correspondiente a cada tipo de ion. Valores numéricos : la
rapidez de entrada de los iones es : v0 = 85000 m/s, el campo magnético B = 0.05 T,
e = 1, 6 × 10−19 C, 1 u = 1, 6 × 10−27 kg.
(c) Ahora el haz contiene iones de helio He2+ en vez de He+ . Suponiendo que los iones He2+
y He+ tienen una masa aproximadamente igual, ¿es capaz el espectrómetro de masa de
separar los iones de hidrógeno de los de helio en esta nueva situación ? ¿Por qué ?
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