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“Llamados para la libertad”
Estimadas familias: el objetivo de esta guía de actividades es revisar los contenidos ya trabajados para
afianzarlos y de este modo transitar el curso 2014 con mayor seguridad y confianza.
No duden en acercarse a nuestra escuela para realizar las consultas que les surjan.
“ Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y
maravilloso mundo del saber.” A. Einstein
Actividades de Matemática
Es conveniente que al resolver las actividades propuestas lo hagas en forma ordenada para llegar al resultado
correcto. También es importante realizar números claros y escribir todos los procedimientos necesarios.
Es conveniente que al resolver las actividades propuestas lo hagas en forma ordenada para llegar al resultado
correcto. También es importante realizar números claros y escribir todos los procedimientos necesarios.
Tené en cuenta que al momento de resolver un problema es importante leer el enunciado, comprender las
palabras que contiene para poder entenderlo. Luego, a partir de la lectura poder realizar la selección de la
estrategia adecuada de resolución. Una vez hallada la misma, es importante validar el resultado obtenido para
analizar la coherencia y redactar la respuesta. ¡Éxito!
1. Resolvé los siguientes cálculos
2. 16   315 :  312  5.  3  2   14 
a)
5
b)
5
2
 42

2
 20.7  2  3. 9  3  5 
c) − 3 + 9 ∶ (−3) + (−5 + 7) . (−1) =
d) −(18 + 8) ∶ (−13) − [−(−10) + 2] =
2. Resolvé las siguientes ecuaciones

x2
a)
2
c)
9 . x  1
2
  4 
1 1 
 x 
 2 4 




1

1, 6.  3 x  2   1, 9.  x    2 x
4

9

1 :   4
2
 1
d)
1
0,2  : 2,5 x
2
b)
x
2
2
7x  9  3  10x  14 :  1  1  8  x  4. 2  5
f) 4  5  3x  9  5x
g) c) 3.x  4  45  3x  47
e)
3. Decidí cuáles de las siguientes afirmaciones son V o F. En caso de ser Falsa, escribí la respuesta correcta
(podés colocar un ejemplo).
3  72  32  7 2
2 
3 2
 25
9.m2  9m 2
4. Completá la tabla
A
B
3(A  B)
-4
-3
-5
18
 (2B+5A)

A B
5. Respondé en cada caso
a) El Reinado de Tutankamón sucedió entre el 1337 a.C. y el 1327 a.C., ¿Cuántos años reinó este faraón?
b) ¿Cuántos años tenía el General Don José de San Martín en 1813 cuando luchó en la batalla de San Lorenzo, si
nació en 1778? ¿En qué año falleció si murió a los 72 años?
c) El faraón Mentuhotep III reinó en Egipto hasta el año 1983 a.C., si gobernó durante 12 años, ¿En qué año
comenzó su reinado?
d) El Reinado de Ramsés II sucedió entre el 1279 a.C. y el 1213 a.C., ¿Cuántos años reinó este faraón?
e) ¿Cuántos años tenía el General Don Juan Manuel Belgrano en 1812 cuando izó por primera vez la bandera
Argentina, si nació en 1770? ¿En qué año falleció si murió a los 50 años?
f) El faraón Sesostris III reinó en Egipto hasta el año 1853 a.C., si gobernó durante 19 años, ¿En qué año
comenzó su reinado?
6. Completá el cuadro
Lenguaje coloquial
El doble del opuesto de nueve disminuido en tres
Lenguaje simbólico
Resultado
El módulo de menos cuatro aumentado en tres
La razón entre ocho y dos
7. Completá el cuadro, realizá los desarrollos en tu hoja cuando sea necesario
a
b
-a
-b
a-b
a.(-b)
-a+b
−5
−2
−1
4
-a-b
|𝒂|
8. Analizá cada una de las siguientes situaciones, es conveniente que te ayudes con un ejemplo numérico.
a) ¿Qué sucede si a un número entero lo multiplicamos por menos uno?
b) ¿Qué resultado obtenemos si a un número entero lo multiplicamos por cero?
c) ¿Qué resultado obtenemos si a un número lo dividimos por su opuesto?
d) ¿Qué resultado obtenemos si a un número lo multiplicamos por sí mismo?
9. Colocá V (verdadero) o F (falso) según corresponda. Justificá en cada caso, y en caso de ser falso anotá
la respuesta correcta:
a) - 23 = -8
b) (-2)3 = -8
c) - 26
= 64
d) ( -2 )6 = 64
10. Calculá
a) 8.(2)2=
b) (10):(10)= c) 12:(2):(3)=
d) 5.(6):10=
e) (20):(10)  15:(5)+8.30=
f) 4.(108)+(3).(52+2)18:(410)=
a)
11. Expresá como una única potencia:
b)
23  23   23 
23  23
3 2
9
9
5  5  5
2
4
3

5
2
52  5
3

12. Completá y representá en la recta numérica los siguientes valores
a) El opuesto de 5
b) El módulo de -3
c) El opuesto de -7
d) El cuadrado de -4
13. Analizá cada una de las siguientes situaciones, es conveniente que te ayudes con un ejemplo numérico.
¿Qué resultado obtenemos si a un número entero lo multiplicamos por cero?
¿Qué resultado obtenemos si a un número le sumamos su opuesto?
¿Qué resultado obtenemos si a un número le sumamos cero?
¿Qué sucede si a un número entero lo multiplicamos por menos uno?
14. Colocá V (verdadero) o F (falso) según corresponda. Justificá en cada caso, y en caso de ser falso anotá
la respuesta correcta:
a) – 3 3 = - 27
b) (-3)3 = - 27
c) – 34
= 81
d) ( -3 )4 = 81
15. Calculá
a) 9.(2)2=
b) (10): 10=
e) (30):(10)  35:(5)+9.30=
c) 12:(2):(3)=
d) 5.(6):10=
f) 3.(58)+(3).(42+2)  24:(410)=
16. Expresá en lenguaje simbólico y resolvé.
a) La suma entre tres números consecutivos da por resultado el doble del opuesto de quince. ¿Cuáles
son los números?
b) El doble de: un número aumentado en veinte unidades da por resultado el producto entre cuatro y nueve. ¿De
qué número se trata?
17. Resolvé los siguientes cálculos, escribí en letras los resultados y ordenalos en forma decreciente.
a)
92  45   2   2 :  2  3. 2  4   1 
3
3
18
15
6

 52  5  4. 2  90.9 .3  125 
c) 16  3  1  2  6  2 1  6  1  2  3 
b)
3
3
18. Determiná el conjunto solución en cada caso
a) 3𝑐 − 9: (2 + 1) = 5𝑐 + 21: (−3 − 4)
b) 7 x  9  3  10x  14 :  1  1  8  x  4.  2  5




19. Completá la tabla
Expresión coloquial
Expresión
simbólica
La variable representa
La diferencia entre la cantidad de dinero que
tiene Fede y $20 es de $290
El cuádruple de la distancia entre mi casa y
la escuela es de 12 km.
El doble de la cantidad de monedas que
tiene Frani es igual a 190
20. Expresá en lenguaje simbólico y resolvé.
a) Si al doble de un número se le resta el triple de menos ocho se obtiene el producto entre siete y el opuesto de
seis ¿Cuál es el número?
b) La suma de un número y su anterior es el cuadrado de cinco aumentado en cincuenta unidades. ¿Cuál es el
número?
21. Resolvé los siguientes cálculos, escribí en letras los resultados y ordenalos en forma decreciente. Recordá
aplicar propiedades cuando sea posible para facilitar la resolución.
a)
b)
c)
5
 4. 16   315 :  312  5.  3  2   14 

 42  20.7  2  3. 9  3  27 
15  4  3  5  7  2  1  9  2  2  3 
2
2
22. Determiná el conjunto solución en cada caso
a)
9x  7  5  12x  9 :  3  6  x  65  3
b) 5𝑧 − 2.5 = 2𝑧 − 2. (3.3 − 2.5)
23. Resolvé las siguientes situaciones
a) ¿Qué fracción representa la mitad de la tercera parte de un entero?
b) Pedro, Juan e Ignacio reciben una herencia de un tío. A cada uno le toca una fracción distinta. A Juan le
toca la mitad, a Pedro la tercera parte. ¿Qué parte le toca a Ignacio? ¿Qué porcentaje de la herencia recibe
Pedro?
c) Si se separan 15kg de nueces en bolsitas que contienen
¿Sobran nueces? ¿Cuántos kg?
3
5
kg cada una. ¿Cuántas bolsitas se obtienen?
d) Martina recibe la cuarta parte de la cuarta parte de la mitad de las 160 muñecas de una colección ¿Cuántas
muñecas le dan?
e) Un tanque contiene 150 litros de agua. Se consumen
¿Qué porcentaje del tanque representan 30 litros?
f)
2
5
de su contenido. ¿Cuántos litros de agua quedan?
¿Qué fracción representa la tercera parte de la cuarta parte de un entero?
g) Si se reparten 18 kg de yerba en paquetes que contienen
¿Sobra yerba? ¿Cuántos kg?
3
5
kg cada uno ¿Cuántos paquetes se obtienen?
h) Nazarena regala la tercera parte de la tercera parte de la mitad de los $36000 que ganó en la lotería,
¿Cuánto dinero regala?
i)
Se pinta un poste de la siguiente manera: 3/5 de azul, 1/7 de verde y 2/15 de amarillo. ¿Qué fracción del
poste se pintó? ¿Qué porcentaje del poste se pintó de azul?
j)
De una maratón de 20 km, Fede recorrió ¾ ¿Cuántos km le quedan por recorrer? ¿Qué porcentaje de la
maratón recorrió Lautaro si ya hizo 8 km?
24. Encontrá el resultado de los siguientes cálculos; expresá el mismo en forma fraccionaria y decimal;
ordenalos en forma creciente.
a)
a)
3
2
1
1
3
5
2
15 3
2
3
1
2
2 1
1
5
5 2
5
3
1
1
2
2
5
2
15 2
. =
b) + . − (1 − )
2 1
1
3 2
3
b) − ( − ) +
−( − )+
+ . − (1 − )
1
. =
25. Resolvé los siguientes cálculos combinados, expresá los resultados como fracción irreducible y en forma
decimal
1
1
a)
4
1
5  3  5
:  3   1 .       
9
 5  3
b)
1
 4
2 2
    3  .4   2 .2 
8
 3
1
 1
4
3     1
2


c)

3 3
1  .  64
4
26. Expresá como una única potencia aplicando propiedades
a)
 3  :  3
2 6
5

b)
5. 5 .54 : 53 
2
27. Al partido del domingo asistieron 1200 personas. La tercera parte eran socios del club, el 22% eran
jóvenes que tienen entre 18 y 20 años, 4 personas entraron gratis y el resto son visitantes.
a) Qué parte de los que asistieron son visitantes.
b) Determiná qué porcentaje de los asistentes son socios
c) ¿Cuántos asistentes son los jóvenes?
28. Escribí dos fracciones equivalentes a la siguiente expresión decimal 0,8
29.
a)
b)
c)
Expresá mediante un único cálculo cada una de las siguientes situaciones y resolvelo
Un artículo que cuesta $45 y le aplican un descuento del 15% _______________
Un par de zapatillas costaba $1389 y le hacen un recargo del 18% ______________
La dos terceras partes de 300 ______________________
30. La siguiente figura tiene 1 cm2 de área. Pintá
la zona que corresponda a 0,75 cm2.
31. Ordená en forma creciente los siguientes
números racionales
2
1
3
; − ; 0,6; −0,48;
3
2
4
32. Mauro fue al cine con cuatro amigos. Pagaron $95 cada entrada y compraron 2 combos nachos a $136,50
cada uno y tres combos pochocleros a $129,50 cada uno. Por los combos de pochoclos les hicieron el 15%
de descuentos y por el de los nachos el 10%.
a) Escribí un cálculo que te permita averiguar cuánto gastaron en total los chicos.
b) Si pagaron todos por igual, ¿Cuánto tuvo que pagar cada uno?
33. Al desfile de la escuela asistieron 2400 personas. La cuarta parte eran padres de alumnos de la
escuela, el 28% eran jóvenes que tienen entre 18 y 20 años, 28 personas entraron gratis y el resto son
personas que no pertenecen a la escuela.
a) ¿Qué parte de los que asistieron son personas que no pertenecen a la escuela?.
b) Determiná qué porcentaje de los asistentes son padres de alumnos de la escuela
c) ¿Cuántos asistentes son los jóvenes?
34. Escribí dos fracciones equivalentes a la siguiente expresión decimal 0,6
35. La siguiente figura tiene 1 cm2 de área. Pintá
la zona que corresponda a 0,6 cm2.
36. Ordená en forma decreciente los siguientes
números racionales
2
1
3
; − ; 0,6; −0,48;
3
2
4
37. Un artículo costaba $300 y pagué por él $340 ¿Qué porcentaje de recargo me hicieron?
38. Escribir en lenguaje simbólico
a) El consecutivo del número a
b) El anterior del número t
c) El duplo del número x
d) La tercera parte del número m
e) El doble del consecutivo del número y
f)
El consecutivo del triplo del número z
g) El cuadrado de la quinta parte de la diferencia entre un número b y 17.
39. Las dos quintas partes de los chicos de la división vive cerca de la escuela y vienen a pie. Los 21 chicos
restantes toman colectivo. ¿Cuántos alumnos hay en mi división? ¿Cuántos vienen caminando?
40. Los 2/9 de un poste están pintados de blanco; los 4/7 del resto, de rojo. El poste mide 27m. Se desea
saber:
a) ¿Cuántos cm quedaron sin pintar?
b) ¿Qué parte del poste quedó sin pintar?
c) ¿Cuántos mm se pintaron de blanco? ¿Y cuántos dam de rojo?
41. Una repostera tiene que realizar un trabajo en dos horas. La primera parte del trabajo le lleva 5/8 del
tiempo total.
a) ¿Cuánto tiempo tarda en hacer la primera parte del trabajo?
b) ¿Qué parte del tiempo utiliza en la segunda parte del trabajo?
42. Franco rindió un examen de tres partes, una de 40 preguntas, la siguiente de 30 preguntas y la tercera
de 90 preguntas. En la primera parte respondió correctamente el 50 % de las preguntas; en la segunda
respondió correctamente el 60 % de las 30 preguntas y en la tercera parte respondió correctamente el
80 % de las 90 preguntas. Calcular qué porcentaje de respuestas correctas obtuvo Franco en todo el
examen.
43. La figura está formada por un rectángulo y un círculo. El perímetro del rectángulo mide 800 mm y su
base es de 28 cm. Se pide calcular en metros:
a) La medida de la altura del rectángulo
b) La superficie del rectángulo.
c) La superficie de la zona sombreada.
d) El perímetro de la zona sombreada.