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COLEGIO MARÍA INMACULADA. CARCAIXENT.
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
1º ESO
EJERCICIOS TEMA 8: Lenguaje algebraico
1-.Resuelve las siguientes ecuaciones:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
x+2·(x-2) = 3·(x-1)-4·(-x+2)
5x-3+2x-(x-3) = 5x-6
2·(x+5)-x=2·[3-x+4·(x-2)-3]
−7(3−x)=−2
2(1−x+3x)=−5
3(5−x)+2(x−4)=−1
2(3−x)−(−1−4x)=−3
−7(2−x)−(−1−5x)=−1+2x
−3(1−2x−3)−(−5−x)=−(3x−5)
−2(2−3x)−(−1−x)= 3(−x−2x−1)
−9(x+1)−2(5−2x)= 3(2x−x)+2
5 x 15 5 x 25 x
+
−
=
−
3
2
6 12 4
x− 1 x x− 2 x+ 1 x
+ −
=
−
3
2
3
2
4
3 − 5x 5x + 3 8x + 9 x x − 1
+
−
= −
7
5
35
5
7
9 − 5x 7 x − 3 4x + 1 x
−
=
−
20
25
5
50
PROBLEMAS DE ECUACIONES
1. El perímetro de un triángulo equilátero es 81 m. Encuentra cuánto mide su lado.
2. La edad de un padre es el triple de la de su hijo y juntos suman 44 años. ¿Cuál es
la edad de cada uno?
3. Entre dos amigos tienen 87 cromos. Si uno tiene el doble que el otro, ¿cuántos
cromos tiene cada uno?
4. El perímetro de un cuadrado mide 44 m. ¿Cuánto mide el lado?
5. En una competición de atletismo hay el doble de atletas de los EE.UU. que de
Alemania. ¿Si en total hay 213 atletas, cuántos participantes hay de cada uno de
estos dos países?
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6. Al llegar 32 personas a una reunión se observa que ahora el número de asistentes
es igual al triple de los que había menos 14. ¿Cuántas personas había inicialmente
a la reunión?
7. El perímetro de un cuadrado después de aumentar 5 cm el lado es 168 cm. ¿Cuál
es la medida del lado del cuadrado inicial?
8. En un rectángulo, un lado es cuatro veces mayor que el otro, y el perímetro es 100
cm. Calcula las longitudes de cada lado.
9. Para comprar 7 discos compactos me faltan 12 €, pero si sólo compro 5, me
sobran 18 €. ¿Si todos los compactos valen igual, cuánto vale uno?
10. Descompone 60 en dos partes de tal manera que el triple de la primera más el
doble de la segunda sume 152.
11. Encuentra tres números consecutivos tales, que restante el doble del mayor del
triple de la suma de los dos primeros se obtenga el número 527.
12. Dos hermanos tienen una diferencia de 3 años, y dentro de 4 años sus edades sumadas
harán 33. Calcúlalas.
13. Encuentra tres números consecutivos tales, que restante el doble del mayor del
triple de la suma de los dos se obtenga el número 527.
14. La edad de Cristina es el triple de la de Jordi, y de aquí a 20 años será el doble.
Calcula las edades actuales de las dos personas.
15. El triple de la edad que tenía Jordi hace 4 años es el doble de la que tendrá de
aquí a 8 años. ¿Cuál es la edad actual de Jordi?
16. El perímetro de un triángulo isósceles mide 48 cm. El lado igual mide 3 cm menos
que el lado desigual. Sabiendo que la altura mide 4/3 de la mitad de la base,
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explica los pasos a dar para calcular el área del triángulo.
17. Un número se le suma el 25%. Al resultado obtenido se le disminuye un 10%. El
número obtenido es 5 unidades mayor que el número inicial. Calcula dicho
número.
18. En una excursión, una persona hace 2/7 del recorrido en bici, los 4/5 del resto en
moto y andando realiza 23 Km. Calcula los Km recorridos.
19. El perímetro de un rectángulo mide 27 cm. Explica los pasos a dar para calcular el
área de dicha figura sabiendo que la altura mide la mitad de la base.
20. Plantea la ecuación que da respuesta al siguiente enunciado: 'Un hijo tiene 30
años menos que su padre y dentro de 5 años el padre tendrá el triple que el hijo'.
Calcula la edad actual de cada uno por tanteo.