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SUCESIONES
1. Completa las siguientes frases:
a) Una sucesión numérica es _____________________________________________.
b) Cada número de una sucesión se denomina _______________________________.
c)
El
término
general
o término n-ésimo de una sucesión es
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________.
d) El término general o término n-ésimo se representa por ______________________.
e)
Una
sucesión
es
recurrente
cuando
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________.
2. Calcula el término general de las siguientes sucesiones:
a) 2, −2, 2, −2, 2, ...
d) 16, −8, 4, −2, 1, ...
b) 8, 3, -2, -7, -12, -17, ...
e) 1, 8, 27, 64, 125, ...
c)
2 5 8 11
, ...
,
, ,
4 9 16 25
f)
1 3 9 27 81
, ...
,
, , ,
3 6 11 18 27
3. Dado el término general de una sucesión calcula los cinco primeros términos de
dicha sucesión:
a) a n =
b) bn =
2n 2
n2 + 1
5n − 2
n +1
c) c n =
n2 −1
n2 + 5
d) d n = (− 1)
n
1
n+2
SUCESIONES (Soluciones)
1. Completa las siguientes frases:
a) Una sucesión numérica es un conjunto ordenado de números.
b) Cada número de una sucesión se denomina término.
c) El término general o término n-ésimo de una sucesión es el término que ocupa un
lugar cualquiera, n, de la misma.
d) El término general o término n-ésimo se representa por an.
e) Una sucesión es recurrente cuando todos sus términos, a partir de uno dado, se
pueden obtener de los anteriores.
2. Calcula el término general de las siguientes sucesiones:
a) 2, −2, 2, −2, 2, ... ⇒ an = (−1)n + 1 · 2
b) 8, 3, -2, -7, -12, -17, ... ⇒ an = 13 – 5n
c)
3n − 1
2 5 8 11
, ,
,
, ... ⇒ a n =
4 9 16 25
(n + 1)2
d) 16, −8, 4, −2, 1, ... ⇒ an = (−1)n + 1 · 16 · 21 – n
e) 1, 8, 27, 64, 125, ... ⇒ an = n3
f)
3n - 1
1 3 9 27 81
, , ,
,
, ... ⇒ a n = 2
3 6 11 18 27
n +2
3. Dado el término general de una sucesión calcula los cinco primeros términos de
dicha sucesión:
a) a n =
2n 2
8 18 32 50
⇒ 1, ,
,
,
, ...
2
5 10 17 26
n +1
b) bn =
5n − 2
3 8 13 18 23
⇒ , ,
,
,
, ...
n +1
2 3 4 5 6
c) c n =
n2 −1
3 8 15 24
⇒ 0, ,
,
,
, ...
2
9 14 21 30
n +5
d) d n = (− 1)
n
1
1 1
1 1
1
⇒ − , , − , , − , ...
n+2
3 4
5 6
7