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GRADE TWO OVERVIEW SEGUNDO GRADO CONTENIDO GENERAL Operations and Algebraic Thinking Operaciones y pensamiento algebráico • Represent and solve problems involving addition and subtraction. • Add and subtract within 20. • Work with equal groups of objects to gain foundations for multiplication. • Representan y resuelven problemas relacionados a la suma y a la resta. • Suman y restan hasta el número 20. • Trabajan con grupos equivalentes de objetos para establecer los fundamentos para la multiplicación. Number and Operations in Base Ten Números y operaciones en base diez • Understand place value. • Use place value understanding and properties of operations to add and subtract. • Comprenden el valor de posición. • Utilizan la comprensión del valor de posición y las propiedades de las operaciones para sumar y restar. Measurement and Data Medición y datos • Measure and estimate lengths in standard units. • Relate addition and subtraction to length. • Work with time and money. • Represent and interpret data. • Miden y estiman longitudes en unidades estándares. Geometry Geometría • Reason with shapes and their attributes. • Razonan usando las iguras geométricas y sus atributos. • Relacionan la suma y la resta con la longitud. • Trabajan con el tiempo y el dinero. • Representan e interpretan datos. MATHEMATICAL PRACTICES PRÁCTICAS MATEMÁTICAS 1. Make sense of problems and persevere in solving them. 2. Reason abstractly and quantitatively. 3. Construct viable arguments and critique the reasoning of others. 4. Model with mathematics. 5. Use appropriate tools strategically. 1. Entienden problemas y perseveran en resolverlos. 6. Attend to precision. 7. Look for and make use of structure. 8. Look for and express regularity in repeated reasoning. San Diego County Office of Education 2012 2. Razonan de manera abstracta y cuantitativa. 3. Construyen argumentos viables y critican el razonamiento de otros. 4. Realizan modelos matemáticos. 5. Utilizan estratégicamente las herramientas apropiadas. 6. Ponen atención a la precisión. 7. Buscan y utilizan estructuras. 8. Buscan y expresan regularidad en razonamientos repetitivos. Grade Two / Segundo Grado | 11 Operations and Algebraic Thinking 2.OA Operaciones y pensamiento algebraico 2.OA Represent and solve problems involving addition and subtraction. Representan y resuelven problemas relacionados a la suma y a la resta. 1. Use addition and subtraction within 100 to solve one- and two-step word problems involving situations of adding to, taking from, putting together, taking apart, and comparing, with unknowns in all positions, e.g., by using drawings and equations with a symbol for the unknown number to represent the problem.1 1. Usan la suma y la resta hasta el número 100 para resolver problemas verbales de uno y dos pasos relacionados a situaciones en las cuales tienen que sumar, restar, unir, separar, y comparar, con valores desconocidos en todas las posiciones, por ejemplo, al representar el problema a través del uso de dibujos y ecuaciones con un símbolo para el número desconocido.1 Add and subtract within 20. Suman y restan hasta el número 20. 2. Fluently add and subtract within 20 using mental strategies.2 By end of Grade 2, know from memory all sums of two one-digit numbers. 2. Suman y restan con fluidez hasta el número 20 usando estrategias mentales.2 Al final del segundo grado, saben de memoria todas las sumas de dos números de un solo dígito. Work with equal groups of objects to gain foundations for multiplication. Trabajan con grupos de objetos equivalentes para establecer los fundamentos para la multiplicación. 3 Determine whether a group of objects (up to 20) has an odd or even number of members, e.g., by pairing objects or counting them by 2s; write an equation to express an even number as a sum of two equal addends. 3. Determinan si un grupo de objetos (hasta 20) tiene un número par o impar de miembros, por ejemplo, al emparejar objetos o al contar de dos en dos; escriben ecuaciones para expresar un número par como el resultado de una suma de dos sumandos iguales. 4. Use addition to find the total number of objects arranged in rectangular arrays with up to 5 rows and up to 5 columns; write an equation to express the total as a sum of equal addends. 4. Utilizan la suma para encontrar el número total de objetos colocados en forma rectangular con hasta 5 hileras y hasta 5 columnas; escriben una ecuación para expresar el total como la suma de sumandos iguales. San Diego County Office of Education 2012 Grade Two / Segundo Grado | 12 Number and Operations in Base Ten 2.NBT Números y operaciones en base diez 2.NBT Understand place value. Comprenden el valor de posición. 1. Understand that the three digits of a threedigit number represent amounts of hundreds, tens, and ones; e.g., 706 equals 7 hundreds, 0 tens, and 6 ones. Understand the following as special cases: b.The numbers 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 refer to one, two, three, four, five, six, seven, eight, or nine hundreds (and 0 tens and 0 ones). 1. Comprenden que los tres dígitos de un número de tres dígitos representan cantidades de centenas, decenas y unidades; por ejemplo, 706 es igual a 7 centenas, 0 decenas y 6 unidades. Comprenden los siguientes casos especiales: a. 100 puede considerarse como un conjunto de diez decenas – llamado “centena”. b.Los números 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 se refieren a una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho o nueve centenas (y 0 decenas y 0 unidades). 2. Count within 1000; skip-count by 2s, 5s, 10s, and 100s. 2. Cuentan hasta1000; cuentan de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10, y de 100 en 100. 3. Read and write numbers to 1000 using baseten numerals, number names, and expanded form. 3. Leen y escriben números hasta 1000 usando numerales en base diez, los nombres de los números, y en forma desarrollada. 4. Compare two three-digit numbers based on meanings of the hundreds, tens, and ones digits, using >, =, and < symbols to record the results of comparisons. 4. Comparan dos números de tres dígitos basándose en el significado de los dígitos de las centenas, decenas y las unidades usando los símbolos >, =, < para anotar los resultados de las comparaciones. Use place value understanding and properties of operations to add and subtract. Utilizan el valor de posición y las propiedades de las operaciones para sumar y restar. 5. Fluently add and subtract within 100 using strategies based on place value, properties of operations, and/or the relationship between addition and subtraction. 5. Suman y restan hasta 100 con fluidez usando estrategias basadas en el valor de posicion, las propiedades de las operaciones, y/o la relación entre la suma y la resta. 6. Add up to four two-digit numbers using strategies based on place value and properties of operations. 6. Suman hasta cuatro números de dos dígitos usando estrategias basadas en el valor decposiciona y las propiedades de las operaciones. a.100 can be thought of as a bundle of ten tens - called a “hundred.” San Diego County Office of Education 2012 Grade Two / Segundo Grado | 13 7. Add and subtract within 1000, using concrete models or drawings and strategies based on place value, properties of operations, and/or the relationship between addition and subtraction; relate the strategy to a written method. Understand that in adding or subtracting threedigit numbers, one adds or subtracts hundreds and hundreds, tens and tens, ones and ones; and sometimes it is necessary to compose or decompose tens or hundreds. 7. Suman y restan hasta 1000, usando modelos concretos o dibujos y estrategias basadas en el valor de posición, las propiedades de las operaciones, y/o la relación entre la suma y la resta; relacionan la estrategia con un método escrito. Comprenden que al sumar o restar números de tres dígitos, se suman o restan centenas y centenas, decenas y decenas, unidades y unidades; y a veces es necesario componer y descomponer las decenas o las centenas. 7.1 Use estimation strategies in computation and problem solving with numbers up to 1000. CA. 7.1 Usan estrategias de estimación en el cálculo y la resolución de problemas con números hasta 1000. CA. 8. Mentally add 10 or 100 to a given number 100–900, and mentally subtract 10 or 100 from a given number 100–900. 8. Suman mentalmente 10 ó 100 a un número dado del 100–900, y restan mentalmente 10 ó 100 de un número dado entre 100–900. 9. Explain why addition and subtraction strategies work, using place value and the properties of operations.3 9. Explican porqué las estrategias de suma y resta funcionan, al usar el valor posicional y las propiedades de las operaciones.3 Measurement and Data Medición y datos 2.MD 2.MD Measure and estimate lengths in standard units. Miden y estiman las longitudes usando unidades estándares. 1. Measure the length of an object by selecting and using appropriate tools such as rulers, yardsticks, meter sticks, and measuring tapes. 1. Miden la longitud de un objeto seleccionando y usando herramientas apropiadas tales como reglas, yardas, reglas métricas, y cintas de medir. 2. Measure the length of an object twice, using length units of different lengths for the two measurements; describe how the two measurements relate to the size of the unit chosen. 2. Miden la longitud de un objeto dos veces, usando unidades de longitud de diferentes longitudes cada vez; describen como ambas medidas se relacionan al tamaño de la unidad escogida. 3. Estimate lengths using units of inches, feet, centimeters, and meters. 3. Estiman longitudes usando unidades de pulgadas, pies, centímetros, y metros. 4. Measure to determine how much longer one object is than another, expressing the length difference in terms of a standard length unit. 4. Miden para determinar cuanto más largo es un objeto que otro, y expresan la diferencia entre ambas longitudes usando una unidad de longitud estándar. San Diego County Office of Education 2012 Grade Two / Segundo Grado | 14 Relate addition and subtraction to length. Relacionan la suma y la resta con la longitud. 5. Use addition and subtraction within 100 to solve word problems involving lengths that are given in the same units, e.g., by using drawings (such as drawings of rulers) and equations with a symbol for the unknown number to represent the problem. 5. Usan la suma y la resta hasta100 para resolver problemas verbales que envuelven longitudes dadas en unidades iguales, por ejemplo, al usar dibujos (como dibujos de reglas) y ecuaciones con un símbolo que represente el número desconocido en el problema. 6. Represent whole numbers as lengths from 0 on a number line diagram with equally spaced points corresponding to the numbers 0, 1, 2, ..., and represent whole-number sums and differences within 100 on a number line diagram. 6. Representan números enteros como longitudes comenzando desde el 0 sobre una recta numérica con puntos igualmente espaciados que corresponden a los números 0, 1, 2, …, y que representan las sumas y restas de números enteros hasta el número 100 en una recta númerica. Work with time and money. Trabajan con el tiempo y el dinero. 7. Tell and write time from analog and digital clocks to the nearest five minutes, using a.m. and p.m. Know relationships of time (e.g., minutes in an hour, days in a month, weeks in a year). CA 7. Dicen y escriben la hora utilizando relojes análogos y digitales a los cinco minutos más cercanos, usando a.m. y p.m. Conocen las relaciones entre las unidades de tiempo (por ejemplo, los minutos en una hora, los días en un mes, las semanas en un año). CA 8. Solve word problems involving dollar bills, quarters, dimes, nickels, and pennies, using $ and ¢ symbols appropriately. Example: If you have 2 dimes and 3 pennies, how many cents do you have? 8. Resuelven problemas verbales relacionados a las billetes de dólar, monedas de veinticinco, de diez, de cinco y de un centavos, usando los símbolos $ y ¢ apropiadamente. Ejemplo; si tienes 2 monedas de diez centavos y 3 de centavo, ¿cuántos centavos tienes? Represent and interpret data. Representan e interpretan datos. 9. Generate measurement data by measuring lengths of several objects to the nearest whole unit, or by making repeated measurements of the same object. Show the measurements by making a line plot, where the horizontal scale is marked off in whole-number units. 9. Generan datos de medición al medir las longitudes de varios objetos hasta la unidad entera más cercana, o al tomar las medidas del mismo objeto varias veces. Muestran las medidas por medio de un diagrama de puntos, en la cual la escala horizontal está marcada por unidades con números enteros. 10.Draw a picture graph and a bar graph (with single-unit scale) to represent a data set with up to four categories. Solve simple puttogether, take-apart, and compare problems4 using information presented in a bar graph. 10. Dibujan una pictografía y una gráfica de barras (con escala unitaria) para representar un grupo de datos de hasta cuatro categorías. Resuelven4 problemas simples para unir, separar, y comparar usando la información representada en la gráfica de barras. San Diego County Office of Education 2012 Grade Two / Segundo Grado | 15 Geometry 2.G Geometría 2.G Reason with shapes and their attributes. Razonan usando figuras geométricas y sus atributos. 1. Recognize and draw shapes having specified attributes, such as a given number of angles or a given number of equal faces.5 Identify triangles, quadrilaterals, pentagons, hexagons, and cubes. 1. Reconocen y dibujan figuras que tengan atributos específicos, tales como un número dado de ángulos o un número dados de lados iguales.5 Identifican triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos, y cubos. 2. Partition a rectangle into rows and columns of same-size squares and count to find the total number of them. 2. Dividen un rectángulo en hileras y columnas de cuadrados del mismo tamaño y cuentan para encontrar el número total de los mismos. 3. Partition circles and rectangles into two, three, or four equal shares, describe the shares using the words halves, thirds, half of, a third of, etc., and describe the whole as two halves, three thirds, four fourths. Recognize that equal shares of identical wholes need not have the same shape. 3. Dividen círculos y rectángulos en dos, tres, o cuatro partes iguales, describen las partes usando las palabras medios, tercios, la mitad de, la tercera parte de, etc., y describen un entero como dos medios, tres tercios, cuatro cuartos. Reconocen que las partes iguales de enteros idénticos no necesariamente tienen que tener la misma forma. San Diego County Office of Education 2012 Grade Two / Segundo Grado | 16