Download unidad 1 plan de apoyo

Corporación Municipal de Renca
Escuela Capitán José Luis Araneda
Unidad Técnico Pedagógica Matemática
Profesor Thomas Bustos Ortiz
PME – SEP 2013
UNIDAD 1
PLAN DE APOYO
“NÚMEROS ENTEROS”
7°Básico
Autor
Thomas Bustos Ortiz
I
Corporación Municipal de Renca
Escuela Capitán José Luis Araneda
Unidad Técnico Pedagógica Matemática
Profesor Thomas Bustos Ortiz
PME – SEP 2013
INDICE
TAREAS
Ordenan y comparan
números naturales
Suman y restan de
números naturales
Conocen números
enteros
Ordenan y
comparan números
enteros
II
CODICIONES
FICHAS
Utilizando la recta numérica, en cantidades
positivas mayores que 100 y menores que 1000
No utilizando la recta numérica, en cantidades
positivas mayores que 100 y menores que 1000
Utilizando los signos <, > o =, en cantidades
mayores que 100 y menores que 1000
Sucesor y antecesor en cantidades mayores
que 100 y menores que 1000
Utilizando la recta numérica en cantidades
mayores que 1 y menores que 10
Sin paréntesis y utilizando la recta numérica, en
cantidades mayores que 1y menores que 10.
Con paréntesis y utilizando la recta numérica,
en cantidades mayores que 1 y menores que
10.
Utilizando fichas de colores, en cantidades
menores que 10.
Utilizando la recta numérica, en cantidades
menores que 10
Restando números enteros, donde el
sustraendo es mayor que el minuendo.
En la vida cotidiana.
Aplicando el valor absoluto
Utilizando la recta numérica, en cantidades
positivas menores que 10
Utilizando los signos <, > o =, en cantidades
positivas menores que 10
Sucesor y antecesor en cantidades positivas
menores que 100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Corporación Municipal de Renca
Escuela Capitán José Luis Araneda
Unidad Técnico Pedagógica Matemática
Profesor Thomas Bustos Ortiz
PME – SEP 2013
Ficha
1
Clase
Tema
Curso
NÚMEROS ENTEROS
7º
1. Ordena los siguientes números de menor a mayor.
a) 465; 523; 235; 654; 645; 253; 653; 526; 546
b) 587; 564; 598; 589; 543; 528; 509; 506; 548
III
Corporación Municipal de Renca
Escuela Capitán José Luis Araneda
Unidad Técnico Pedagógica Matemática
Profesor Thomas Bustos Ortiz
PME – SEP 2013
Ficha
Clase
2
Tema
Curso
NÚMEROS ENTEROS
7º
Ordena la secuencia de mayor a menor.
712; 724; 780; 795; 786; 719; 725; 781; 777
Yo he ordenado de mayor a
menor las siguientes
cantidades de esta forma:
795; 786; 780;
781; 777; 725;
724; 719; 712
IV
a.- ¿Cuál es el error del orden que cometió
Niki?
_____________________________________
_____________________________________
b.- Ordena correctamente de mayor a menor?
Corporación Municipal de Renca
Escuela Capitán José Luis Araneda
Unidad Técnico Pedagógica Matemática
Profesor Thomas Bustos Ortiz
PME – SEP 2013
Ficha
Clase
3
Tema
Curso
NÚMEROS ENTEROS
7º
1. Compara los siguientes números y escribe los signos <, > o =, según
corresponda:
a) 12 ___ 21
b) 10 ___ 24
c) 33 ___ 32
d) 89 ___ 98
e) 345 ___ 354
f) 5732 ___ 5645
g) 860 ___ 950
h) 64 751 ___ 62 751
i) 143 538 ___ 143 358
2. ¿Por qué 345 749 987es mayor que 345 479 987?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
V
Corporación Municipal de Renca
Escuela Capitán José Luis Araneda
Unidad Técnico Pedagógica Matemática
Profesor Thomas Bustos Ortiz
PME – SEP 2013
Ficha
Clase
4
Tema
Curso
NÚMEROS ENTEROS
7º
Responde la pregunta que a Niki le inquieta…
¿Cuál es el sucesor de 256? y ¿el
antecesor?
a) 258
b) 255
c) 254
d) 257
¿Cómo lo supiste?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
VI
Corporación Municipal de Renca
Escuela Capitán José Luis Araneda
Unidad Técnico Pedagógica Matemática
Profesor Thomas Bustos Ortiz
PME – SEP 2013
Ficha
5
Clase
Tema
Curso
NÚMEROS ENTEROS
7º
Resuelve las siguientes adiciones y sustracciones utilizando la recta numérica.
Observa el ejemplo.
2+3
VII
Respuesta: 5
a) 4 + 3
Respuesta: ______
b) 4 + 3
Respuesta: ______
c) 7 - 1
Respuesta: ______
Corporación Municipal de Renca
Escuela Capitán José Luis Araneda
Unidad Técnico Pedagógica Matemática
Profesor Thomas Bustos Ortiz
PME – SEP 2013
Ficha
Clase
6
Tema
Curso
NÚMEROS ENTEROS
7º
Resuelve las siguientes operaciones con una recta numérica. Guíate por el
ejemplo.
4–4+8
Respuesta: 8
a) 6 + 2 – 3 + 1
Respuesta:
b) 8 - 2 – 3 + 5
Respuesta:
c) 7 - 2 – 1 + 4 - 5
Respuesta:
VIII
Corporación Municipal de Renca
Escuela Capitán José Luis Araneda
Unidad Técnico Pedagógica Matemática
Profesor Thomas Bustos Ortiz
PME – SEP 2013
Ficha
Clase
7
Tema
Curso
NÚMEROS ENTEROS
7º
Resuelve las siguientes operaciones con una recta numérica. Guíate por el
ejemplo.
1+ 7 + (8 – 6)
IX
Respuesta 10
a) 1+ 7 + (7 – 6)
Respuesta
b) 1+ (7 + 7) – 6
Respuesta
c) 6 - (1 + 7) + 6
Respuesta
Corporación Municipal de Renca
Escuela Capitán José Luis Araneda
Unidad Técnico Pedagógica Matemática
Profesor Thomas Bustos Ortiz
PME – SEP 2013
Ficha
8
Clase
Tema
Curso
NÚMEROS ENTEROS
7º
Materiales: Fichas de colores (rojo y azul)
En pareja, realiza las siguientes acciones:
 Comienza un o una estudiante colocando en la mesa una cantidad de fichas
de un determinado color.
 Por turnos, el compañero coloca una cantidad diferente de fichas del color
opuesto.
 Luego sacan las fichas que forman pareja con la ficha de color opuesto..
 Luego el compañero o compañera escoge una nueva cantidad de fichas de
un determinado color, para luego el compañero colocar una cantidad
diferente de fichas del color opuesto, y así sucesivamente realizando
diferentes sustracciones.
Al finalizar el juego, junto con tu pareja responde las siguientes preguntas:
a) Al juntar 7 fichas azules y 6 fichas rojas ¿Cuántas fichas y cuales
quedaron? Representa la sustracción y la respuesta.
b) Al juntar 5 fichas rojas y 9 fichas azules ¿Cuántas fichas y cuales
quedaron? Representa la sustracción y la respuesta.
c) Al juntar 4 fichas azules y 8 fichas rojas ¿Cuántas fichas y cuales
quedaron? Representa la sustracción y la respuesta.
d) Al juntar 7 fichas rojas y 2 fichas azules ¿Cuántas fichas y cuales
quedaron? Representa la sustracción y la respuesta.
X
Corporación Municipal de Renca
Escuela Capitán José Luis Araneda
Unidad Técnico Pedagógica Matemática
Profesor Thomas Bustos Ortiz
PME – SEP 2013
Ficha
Clase
9
Tema
Curso
NÚMEROS ENTEROS
7º
Materiales: Fichas de colores (rojo y azul)
Números enteros y recta numérica.
Lo que aprendí en la ficha anterior es que una sustracción donde el
minuendo es menor que el sustraendo no tiene solución en los
números naturales, porque su resultado es un número negativo, que es
siempre menor que cero. Ejemplo:
Positivo cuatro (4) menos siete (–7) da como resultado negativo (-3)
1.- Determina números negativos en la recta numérica
a) 8 – 9
Respuesta
b) -7 + 9
Respuesta
c) -8 + 9
Respuesta
XI
Corporación Municipal de Renca
Escuela Capitán José Luis Araneda
Unidad Técnico Pedagógica Matemática
Profesor Thomas Bustos Ortiz
PME – SEP 2013
Ficha
Clase
10
Tema
Curso
NÚMEROS ENTEROS
7º
Realice lo siguiente:
1. Felipe tiene, en su cuenta, $ 4000 pero debe pagarle $ 5000 a María y los retira
en un cajero. Al imprimir el saldo le sale –$ 1000.
¿Cómo supiste la respuesta?
_________________________________________________
2. La señora Juana vende cubos de helado que prepara en su casa. Si al poner
los cubos en el congelador su temperatura es de 24 oC y suponiendo que esta
disminuye cada hora en 3oC, ¿Qué temperatura tendrán los cubos al transcurrir 9
horas?, completa la tabla como la siguiente:
¿Cómo supiste la respuesta?
__________________________________________________________________
XII
Corporación Municipal de Renca
Escuela Capitán José Luis Araneda
Unidad Técnico Pedagógica Matemática
Profesor Thomas Bustos Ortiz
PME – SEP 2013
Ficha
Clase
11
Tema
Curso
NÚMEROS ENTEROS
7º
Números enteros en la vida cotidiana.
Los números negativos se utilizan en diversos contextos, como la
representación de deudas, profundidades bajo el nivel del mar y
temperaturas bajo cero, entre otros. Observa algunos ejemplos:
– La cuenta de José en el banco registra un saldo de –$ 14 597.
– En Punta Choros hay un barco hundido, llamado Lynch, que
naufragó en 1912 y está aproximadamente a –30 metros.
En las situaciones presentadas se utilizan números con un signo “–”
delante, lo que significa que los valores son negativos, o sea, menores
que cero.
1. Observa la ilustración. ¿Qué elementos se
encuentran sobre el nivel del mar y cuáles por
debajo?
_________________________________________
a) Si el buzo está a 110 m de profundidad, ¿es
correcto decir que está a 110 m?, ¿por qué?
_________________________________________
b) Si la gaviota vuela a una altura aproximada de 200 m, ¿es correcto decir que
está a +200 m?, ¿por qué?
_____________________________________________
2. Expresa usando números positivos o negativos las siguientes situaciones:
a) Un termómetro marca 7 °C bajo cero.____________
b) El mar Mediterráneo tiene una profundidad máxima de 5000 m. ____________
c) En 1864 se creó la Cruz Roja. ____________
d) Roberto tiene una deuda de $ 300 000. ____________
e) El pozo tiene 14 m de profundidad. ____________
f) El monte Aconcagua tiene 6959 m de altura sobre el nivel del mar.
____________
XIII
Corporación Municipal de Renca
Escuela Capitán José Luis Araneda
Unidad Técnico Pedagógica Matemática
Profesor Thomas Bustos Ortiz
PME – SEP 2013
Ficha
12
Clase
Tema
Curso
NÚMEROS ENTEROS
7º
Valor absoluto
1. Observa la posición del avión y del submarino que aparecen en el dibujo.
a. ¿Cuál es la distancia entre el avión y el nivel del mar?
__________________________________________________________________
b. ¿Cuál es la distancia entre el submarino y el nivel del mar?
__________________________________________________________________
c. ¿Cómo son las distancias que hay entre cada objeto y el nivel del mar?
__________________________________________________________________
XIV
Corporación Municipal de Renca
Escuela Capitán José Luis Araneda
Unidad Técnico Pedagógica Matemática
Profesor Thomas Bustos Ortiz
PME – SEP 2013
2. Determina los siguientes valores absolutos:
a) |–10| =
e) |–23| =
b) |8| =
f) |0| =
c) |23| =
g) |–53| =
d) |–2|=
h) |–35| =
3. Un hombre nació el año 8 a. C. y una mujer el año 17 a. C.
a) ¿Cuál de los dos nació más próximo al nacimiento de Cristo?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b) ¿Qué edad tiene cada uno a la fecha en que nace Cristo?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
XV
Corporación Municipal de Renca
Escuela Capitán José Luis Araneda
Unidad Técnico Pedagógica Matemática
Profesor Thomas Bustos Ortiz
PME – SEP 2013
Ficha
Clase
13
Tema
Curso
NÚMEROS ENTEROS
7º
1.- Escribe los números que faltan en la recta numérica.
-3
3
0
2.- Gradúala en forma conveniente para cada caso y ubica en ella los siguientes
números enteros:
a) 3; | –8 |; –1; 7; –12
0
¿Por qué los ubicaste en ese orden?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
b) 2; –3; | –4 |; –5; 6
0
¿Por qué los ubicaste en ese orden?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
XVI
Corporación Municipal de Renca
Escuela Capitán José Luis Araneda
Unidad Técnico Pedagógica Matemática
Profesor Thomas Bustos Ortiz
PME – SEP 2013
3. Completa escribiendo mayor o menor, según corresponda:
a) Cualquier número negativo es _____________ que un número positivo.
b) El cero es _____________ que cualquier número negativo.
c) El valor absoluto de un número es siempre ____________ o igual que el
mismo número.
4.- Observa la posición del buzo y de la red que aparece en el dibujo. Ambos se
encuentran bajo el nivel del mar. Pero ¿cuál de ellos está más cerca de la
superficie? En el dibujo, podemos representar gráficamente las distancias entre el
buzo, la red y la superficie del mar con una recta numérica, donde el cero
corresponde al nivel del mar.
*¿Cuál es la distancia entre el buzo y el nivel del mar?
________________________
*¿Cuál es la distancia entre la red y el nivel del mar?
_______________________
*¿El buzo está a menor o mayor distancia que la red del
nivel del mar?
_____________________________________________
_____________________________________________
__________________________________________
*¿Qué número es mayor: –1 o –3? Justifica.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
XVII
Corporación Municipal de Renca
Escuela Capitán José Luis Araneda
Unidad Técnico Pedagógica Matemática
Profesor Thomas Bustos Ortiz
PME – SEP 2013
Ficha
Clase
14
Tema
Curso
NÚMEROS ENTEROS
7º
1. Completa con los signos < ó > , según corresponda. Justifica
a) –5 _______ –7
b) –4 ______ | –4 |
c) –3 ______ +2
d) 5 ______ –1
2. Anota el antecesor o el sucesor de cada cantidad. De ser necesario puedes
apoyarte en la recta numérica.
ANTECESOR
NÚMERO
6
-3
-7
9
-8
-3
XVIII
SUCESOR