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Llery Ponce, David Preiss, Mónica Núñez
(leponce@uc.cl)
¿Qué es un problema matemático?
Acontecimientos que contienen una petición
de explicitación de alguna información
desconocida, que puede ser determinada
aplicando un procedimiento matemático.
(Hiebert et al., 2003)
¿Qué aspectos nos interesó observar en los problemas matemáticos?
AUTOR
Hiebert, et al. (2003). Teaching
mathematics in seven countries:
Results from the TIMSS 1999 video
study.
Stein, M., Grover, B. & Henningsen, M.
(1996). Building student capacity for
mathematical thinking and reasoning:
An analysis of mathematical tasks used
in reform classrooms.
Saenz, C (2009). The role of contextual,
conceptual and procedural knowledge
in activating mathematical
competencies (PISA).
Bispo, R., Ramalho, G., Henriques, N.
(2008). Tarefas matemáticas e
desenvolvimento do conhecimento
matemático no 5.o ano de
escolaridade.
Díaz, V. & Poblete, A. (2005)
Mejoramientos de competencia en
profesores de matemática: una forma
de consolidar el aprendizaje escolar en
sectores vulnerables de Chile.
Preiss, D. (2010) Folk Pedagogy and
Cultural Markers in Teaching: Three
Illustrations from Chile.
TIEMPO DE
TRABAJO
NÚMERO DE
PROBLEMAS
PROCEDIMIENTO
MATEMÁTICO
(operatoria)
CONTEXTO DEL
PROBLEMA
REPRESENTACIÓN
DE LA
INFORMACIÓN
DISCUSIÓN DE
RESULTADOS
RECURSOS DE
LA CLASE
Procedimiento
Se seleccionaron aleatoriamente 60 videos pertenecientes a
profesores, participantes del proceso de evaluación docente
del año 2005, de segundo ciclo básico.
Dos codificadoras, de las cuales una es la primera autora,
doble codificaron 31 de los 60 videos. Las confiabilidades del
acuerdo de ambas codificadoras son mayores que 0,7.
La codificación de las clases se realizó utilizando el software
The Observer 8.0 y las trascripciones de los diálogos de aula
Duración total de la clase
¿En quien está el foco del segmento?
¿Cuántos problemas se resuelven en este segmento?
¿Los problemas son independientes entre sí?
¿Se necesita realizar una operación para resolverlos?
¿Los problemas están contextualizados en la vida de los estudiantes?
Duración del segmento
¿Se señala el procedimiento para resolver los problemas?
¿Es el profesor o los estudiantes quienes entregan las soluciones?
Número de problemas por segmento de trabajo
Dependencia entre problemas
Contexto de los problemas
Procedimiento de solución
Representación de la información
Discusión de resultados
Recursos materiales utilizados en la clase
91,67
85,00
46,67
41,67
23,33
Pizarrón o
papelógrafo
Guía de trabajo
Materiales especiales
Instrumentos de
medición o calculo
Objetos de la vida
real
3,33
1,67
PC o proyector
Texto de estudio
Características de los segmentos de trabajo con foco en el
docente y con foco en los estudiantes
Profesor
Estudiantes
1,6
1,6
1,7
1,4
1,2 1,2
1,1
0,9
0,7
Número de problemas
Contexto
Procedimiento
0,2 0,2
Tablas
Dibujos o diagramas
Números y símbolos
Estimación
Operaciones
Sólo lenguaje matemático
Vida real
0,2
Dependencia
0,4
0,3
0,3
No
Más de 10
6 a 10
1a5
0,1
0,2
0,6 0,6
0,4
0,4
Sí
0,4 0,4
Representación
0,2
Sin representación
0,9
0,8
Gráficos
1,0
0,8
Correlación entre tiempo en trabajo matemático y
características de los problemas trabajados
0,27*
0,32*
Porcentaje de
trabajo matemático
0,39**
Problemas dependientes
entre sí
Problemas
contextualizados
Problemas resueltos a
través de operaciones
0,41**
Problemas representados
con números símbolos
0,39**
Discusión de resultados
donde los estudiantes
entregan resultados y
procedimientos
*p<0,05
**p<0,01
Conclusiones
Los segmentos de trabajo se caracterizan por presentar:
o Entre uno y cinco problemas matemáticos
o Los cuales son independientes entre sí
o Se desarrollan principalmente a través de algoritmos
matemáticos
o Utilizan como principal medio de representación los números
y símbolos
o Están contextualizados tanto en la vida real así como solo con
lenguaje matemático
Los materiales utilizados en las clases son mayoritariamente
aquellos útiles para exponer información como el pizarrón, el
papelógrafo y las guías de trabajo.
Conclusiones
Existe una moderada pero directa relación entre uso efectivo del
tiempo en trabajo matemático y problemas con relaciones más
complejas.
Esto sugiere la existencia de características comunes en el trabajo
matemático de los docentes, pero que sin embargo algunos
elementos de este trabajo requieren mayor tiempo para su
desarrollo.
Con todo lo anterior nuestros resultados son preliminares y se debe
atender a limitaciones como características de la muestra y número
de participantes.
Muchas gracias!!!!