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REVISTA LATINO AMÉRICA SCOUT
CRIPTOGRAFÍA SCOUT (V)
por Elefante Sincero
Clave de factorear
En cierta forma, todos los números naturales están formados algún producto de números
primos. Veamos los primeros, empezando por el “2”...
• 2=2
• 3=3
• 4=2x2
• 5=5
• 6=2x3
• 7=7
• 8=2x2x2
• 9=3x3
• 10 = 2 x 5
• 11 = 11
• 12 = 2 x 2 x 3
• 13 = 13
• 14 = 2 x 7
Y así podríamos seguir infinitamente.
Ésto de separar los números en sus factores primos, es lo que comúnmente en la escuela nos
enseñan con el nombre de “factoreo”. Y hemos hecho una clave aprovechando esta
característica de los números...
En la clave de factorear, los números que son producto de un solo primo (o sea los mismos
primos), se leen como “1”. Los que son producto de dos primos (por ejemplo el 4, el 6, el 9,
el 10, el 14, etc.), se leen como “2”. Los que tienen tres factores primos (8, 12, etc.) se leen
como “3”. Y así sucesivamente.
Y ello se aprovecha para nombrar las letras del alfabeto, que numeradas son:
1
A
2
B
3
C
4
D
5
E
6
F
7
G
8
H
9
I
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
J K L M N Ñ O P Q R S T U V W X Y Z
En clave de factorear, la “A” se escribe como “2”, o bien como “3”, o como “5”, o como
cualquier número primo.
La “B” podrá ser un “4”, un “6”, un “9”, etc.
La “K”, letra número 11, se escribe por ejemplo como “2,2”, o “13,5”, o cualquier par de
números que representen el dígito “1” por el hecho de ser primos.
Así si leemos “11,8” sabremos que se trata de la letra “M”, porque el 11 es primo y el 8 tiene
tres factores.
¿Y cómo escribimos el dígito cero para encriptar las letras “J” y “S”, que son las número “10”
y “20”? Para ello, nos valemos de los dígitos “1” y “0”. Éstos dos números, por definición no
son primos, y por tanto tienen “cero” factores primos. Así pues podremos encriptar la “J”
como “7,0” y la “S” como “10,1”, para poner algún ejemplo.
Para escribir en esta clave, hay que hacer algunas cuentas!! a manera de ayuda, listaremos a
continuación los primeros números que pertenecen a los conjuntos de 0 a 9 factores...
0º
1º
0
1
2
3
5
7
11
13
17
2º
3º
4
6
9
10
14
15
21
4º
8
12
18
20
27
28
30
5º
16
24
36
40
54
56
60
32
48
72
80
108
112
120
6º
64
96
144
160
216
224
240
7º
128
192
288
320
432
448
480
8º
256
384
576
640
864
896
960
9º
512
768
1152
1280
1728
1792
1920
Salvo el conjunto titulado como 0º, que tiene sólo dos elementos, el resto son infinitos.
Escribamos “SCOUT” usando la clave de factorear; podría ser así...
14,1 – 20 – 2,224 – 9,15 – 10,5
¿Lo entiendes? Es cuestión de razonarlo un poco nomás.
¿Y cómo hacemos para encriptar un número? Fácil: valiéndonos de un dígito del conjunto 0º
a la izquierda de la coma. Por ejemplo el número “4” podría encriptarse como “0,16”, o como
“1,54”, etc. El número “3” tal vez sería un “1,27”, el “8” sería “0,384”, etc.
El mensaje del concurso de criptografía...
180 - 97,4 - 2 - 1152 - 41,512 - 72 - 48 - 10,0 - 46,77 - 3,24 - 11 - 13,28 - 300 - 15,192 - 110 7,25 - 61 - 16 - 32 - 128 - 29 - 34,0 - 176 - 69,0
¿ 44 - 4,4 - 47 - 23,58 - 704 - 31 - 58,0 - 200 - 6,0 - 21,3 - 2 - 80 - 29,81 - 11,8 - 5 - 33,224 7,486 - 101,1792 - 17,192 - 23,512 - 2,96 - 37,800 - 7,400 - 41,1920 - 27 - 768 - 53,96 - 23,54?
...decía: “el aire es una mezcla de gases ¿cuál gas está en mayor proporción?” y por tanto la
respuesta correcta era “nitrógeno”.
Presentaremos ahora una clave más y a continuación tenderemos las preguntas del concurso.
Clave acentos
Posiblemente conozcas la “clave caracol”... ésta que presentamos, tiene alguna similitud.
Para escribir en clave acentos, necesitas una cuadrícula –papel cuadriculado por ej–. El
acento de cada letra indica la dirección en la que se seguirá escribiendo. Si la letra no se
acentúa, se continúa escribiendo en el mismo sentido que se estaba haciéndolo. Cuando se
termina la frase, se completa la cuadrícula con letras con acento mudo.
La primera letra se subraya. Una letra con acento mudo puede subrayarse, sin que esto
signifique nada. Un acento doble significa que hay que desplazarse dos casillas en el sentido
indicado; uno triple tres veces y así sucesivamente.
Veamos cuáles son los acentos:
El acento central es el acento mudo, los restantes indican la dirección a seguir
Luego el mensaje encriptado, se copia de la cuadrícula a una línea de texto normal respetando,
por lo menos para la primera palabra, la cantidad de letras que tiene la cuadrícula empleada a
lo ancho. Veamos un ejemplo, encriptando con clave acentos la frase “el continente
americano de norte a sur”...
Y pasándolo a una sola línea de texto...
Éste último es el mensaje encriptado en clave acentos. Para desencriptarlo, debes tomar una
grilla cuyo ancho sea la cantidad de letras de la primera palabra (5 letras en el ejemplo) y
escribir todo el mensaje en las filas sucesivas de la grilla, comenzando por la superior, sin dejar
casilleros en blanco...
Luego buscas la letra subrayada (no muda) y desde allí empiezas a leer, siguiendo la dirección
que indican los acentos.
¡Y ahora los mensajes a desencriptar para el concurso!
Envía cada respuesta a cripto@revistalas.com para participar del concurso y
aportar puntos a tu país para el ranking mundial de criptógrafos.
No olvides mencionar tu nombre y apellido, grupo scout, país y otros datos que
consideres de importancia (patrulla, unidad, tótem o lo que corresponda).
También mándanos una fotografía tuya para publicarla –si aciertas la traducciónen el próximo número de la Revista LAS.
El primer mensaje está, como verás, en clave acentos. Los otros tres... tendrás que
darte cuenta tú mismo. Alguna técnica ya la explicamos en números anteriores
de la revista y otras las explicaremos en siguientes ediciones...
Mensaje nº1
Mensaje nº2
Mensaje nº3 (ayuda:
)
EDA ILAMAP O PEX XEY ANOV SE LLOMOC
Pregunta nº4
NCBÑ TSSN IÑEI PMTV XVUM HFIA UQWS TJQU
MNGW MTWI PXHI QS
Ahhh! por cierto... la respuesta a la pregunta en clave musical 5, que formaba
parte del concurso correspondiente a la edición anterior de Revista LAS era:
Hogwarts.