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Ecuaciones de 1. y 2. grado
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Expresar relaciones en forma algebraica
Estrategia Para resolver problemas de Álgebra hay que relacionar los datos y las condiciones del
enunciado por medio de expresiones algebraicas. Después de nombrar con una letra
cada uno de los números desconocidos, se expresan las condiciones del enunciado
mediante operaciones que conducen a la expresión algebraica buscada.
PROBLEMA RESUELTO
En el metro viajan hombres y mujeres. En las cuatro paradas que hay antes de la estación final
del trayecto suben y bajan las personas que se indican a continuación:
1.ª parada: suben 5 mujeres y bajan 4 hombres.
2.ª parada: se duplica el número de mujeres y bajan 6 hombres.
3.ª parada: bajan 6 mujeres y se duplica el número de hombres.
4.ª parada: se bajan la mitad de los hombres y la mitad de las mujeres.
Expresa cada una de las situaciones y expresa algebraicamente el número de personas
que llegan a la estación final del trayecto.
Planteamiento y resolución
La siguiente tabla es la expresión algebraica del número de mujeres, del número de hombres y del total
de personas después de los sucesivos cambios.
N.o de mujeres
Inicio
1.ª parada
2.ª parada
3.ª parada
APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS
4.ª parada
x
x+5
2(x + 5) = 2x + 10
2x + 10 − 6 = 2x + 4
2x + 4
= x +2
2
N.o de hombres
y
y−4
y − 4 − 6 = y − 10
2(y − 10) = 2y − 20
2 y − 20
= y − 10
2
N.º total de personas
x+y
(x + 5) + (y − 4) = x + y + 1
2x + 10 + y − 10 = 2x + y
2x + 4 + 2y − 20 = 2x + 2y − 16
x + 2 + y − 10 = x + y − 8
PROBLEMA PROPUESTO
Un alumno tiene cromos de animales y de plantas. En cuatro días consecutivos, sucede que:
Día 1: compra 6 cromos de animales y regala 2 cromos de plantas.
Día 2: regala 4 cromos de animales y duplica los cromos de plantas.
Día 3: duplica los cromos de animales y regala 4 cromos de plantas.
Día 4: triplica los cromos de animales y los de plantas.
Completa la siguiente tabla y expresa algebraicamente los cambios.
Inicio
Día 1
Día 2
Día 3
Día 4
94
Cromos de animales
x
Cromos de plantas
y
Total de cromos
x+y
 MATEMÁTICAS 2.° ESO  MATERIAL FOTOCOPIABLE © SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.