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PROFESOR JANO P r o f. V I C T O R
M.
M A T E M A T I C A S
VITORIA
REPASO DE ÁLGEBRA Y ECUACIONES (1)
LENGUAJE ALGEBRAÍCO
1) Escribe en lenguaje algebraico las siguientes expresiones dadas en lenguaje habitual.
1) La tercera parte de, el doble de un número, aumentado en uno
2) La mitad de la diferencia entre el triple de un número y el doble de otro.
3) El cuadrado de la suma entre un número y el cuadrado de otro número
4) El cuadrado de la diferencia de dos números
5) El cubo de la suma entre un número y el doble de otro número
6) El cuadrado de la quinta parte de la suma de tres números
7) El cuadrado de, un número disminuido en dos
8) El triple de, el cuadrado, de un número aumentado en cinco
9) Los cuatro tercios, del cubo, de un número aumentado en dos
10) La cuarta parte de la suma entre el doble de un número y otro número
11) El cuociente entre un número disminuido en uno y otro número
12) La mitad del producto entre un número y el cuadrado de otro número
13) El cubo de la diferencia entre un número y el doble de otro número
14) Los cuatro quintos del cuadrado de la suma de dos números
15) El cuadrado de los dos tercios de la diferencia de dos números
2) La suma de las edades de un padre y de su hijo es de 35 años. Dentro de 20 años la edad del padre será dos
veces la del hijo. ¿Qué edad tienen el padre y el hijo?
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3) Un alumno realiza un examen que consta de 10 preguntas. Por cada pregunta que acierta le dan dos puntos
y por cada pregunta fallada se le resta uno. Sabiendo que la calificación final fue de 8 puntos, hallar el
número de preguntas que falló y que acertó.
4) En un hotel hay 120 habitaciones, sólo hay habitaciones dobles e individuales. Si el número total de camas
es 195, ¿cuántas habitaciones hay de cada clase?
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Observa la metodología: en primer lugar hay que definir las incógnitas. Si no tienes claro
qué es cada término te costará escribir las ecuaciones para resolver el problema
5) Calcula la medida de los lados de un triángulo sabiendo que el perímetro es 21 m y que se convierte en
triángulo equilátero cuando se le restan 3m al lado mayor y se le agregan 6 m al lado menor.
6) ¿Cuánta solución del alcohol al 25 % se deberá mezclar con una al 50 % para dar 9 litros de una solución al
30 %?
IMPORTANTE: ayúdate de gráficos siempre que puedas para facilitar la resolución del
problema.
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7) Resuelve la ecuación:
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x2
x2 12
2 = 3x +
3
6
Recuerda que este tipo de ecuaciones de segundo grado
se resuelve descomponiendo en factores e igualando
cada factor a cero. Si la resuelves simplicando
perderás respuestas (una ecuación de segundo grado
tiene dos posibles respuestas)
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