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Academia Cristo de los Milagros
Caguas, Puerto Rico
Departamento de Matemáticas
Curso: Álgebra II
Profesor Jorge R. Haddock Morales
I. Descripción del Curso
Durante el curso estudiaremos las funciones y sus aplicaciones a la vida real.
Partiremos desde los conceptos básicos de álgebra y cubriremos temas como
funciones lineales, sistemas de ecuaciones lineales, matrices, funciones y
ecuaciones cuadráticas, así como funciones polinomicas, radicales,
exponenciales y logarítmicas. Además se estudiará las diversas secciones
cónicas y funciones trigonométricas.
II. Objetivos Generales
Al finalizar el curso de Álgebra II el estudiante
1. Aplicar las propiedades de los números reales.
2. Cambiar de expresión algebraica a frase y viceversa.
3. Solucionar ecuaciones, desigualdades y valor absoluto.
4. Identificar y graficar una función una función.
5. Solucionar un sistema de ecuaciones con dos o tres variables.
6. Realizar operaciones básicas con matrices.
7. Hallar el determinante de una matriz.
8. Solucionar una función polinómica.
9. Dividir funciones polinomicas y utilizarla para hallar los valores.
10. Simplificar y realizar operaciones básicas con radiales.
11. Utilizar las propiedades de los logaritmos.
12. Identificar y escribir la ecuación de una sección cónica.
13. Cambiar de grados a radianes y viceversa.
14. Aplicar el círculo unitario.
15. Utilizar las identidades trigonométricas.
16. Trazar la gráfica de las funciones trigonométricas e identificar sus
partes.
17. Solucionar un triángulo utilizando las funciones trigonométricas.
III. Contenido Temático del curso
1. Preparándose para Álgebra II
a. Representando funciones
b. FOIL
c. Factorizando Polinomios
2. Ecuaciones y desigualdades
a. Expresiones y fórmulas
b. Propiedades de los números reales
c. Resolviendo ecuaciones
d. Resolviendo ecuaciones con valor absoluto
e. Resolviendo desigualdades
3. Relaciones lineales
a. Relaciones y funciones
b. Relaciones y funciones lineales
c. Razón de cambio y pendiente
d. Escribiendo ecuaciones lineales
e. Funciones especiales
f. Graficando desigualdades
4. Sistema de ecuaciones y desigualdades
a. Resolviendo sistema de ecuaciones por gráficas
b. Resolviendo sistema de ecuaciones algebraicamente
c. Resolviendo sistema de desigualdades por gráficas
d. Sistema de ecuaciones lineales en tres variables
5. Matrices
a. Introducción a las matrices
b. Operación con las matrices
c. Multiplicando matrices
d. Transformación con matrices
e. Determinantes y la regla de Crammer
6. Funciones y Relaciones Cuadráticas
a. Graficando funciones cuadráticas
b. Resolviendo funciones cuadráticas por gráficas
c. Resolviendo ecuaciones cuadráticas
d. Números Complejos
e. Completando al cuadrado
f. La formula cuadrática y el discriminante
g. Transformaciones con funciones cuadráticas
h. Desigualdades cuadráticas
7. Polinomios y funciones polinomicas
a. Operaciones con polinomios
b. Dividiendo polinomios
c. Funciones polinomicas
d. Analizando gráficas de funciones polinomicas
e. Resolviendo ecuaciones polinomicas
f. El teorema del factor y el residuo
g. Raíces y ceros
h. Teorema de los ceros racionales
8. Funciones y relaciones radicales y sus inversos
a. Operaciones y funciones
b. Funciones inversa y sus relaciones
c. Funciones de Raíces cuadradas y desigualdades
d. Enésima raíz
e. Operaciones con radicales
f. Exponentes racionales
g. Resolviendo ecuaciones y desigualdades con radicales
9. Funciones Exponenciales y Logarítmicas
a. Graficando funciones exponenciales
b. Resolviendo ecuaciones y desigualdades exponenciales
c. Función logarítmica
d. Resolviendo ecuaciones y desigualdades con logaritmos
e. Propiedad de los logaritmos
f. Logaritmo común
g. Base 𝑒 y logaritmo natural
h. Utilizando funciones exponenciales y logarítmicas
10. Funciones y relaciones Racionales
a. Multiplicación y división de expresiones racionales
b. Sumando y restando expresiones racionales
c. Graficando la función reciproca
d. Graficando funciones racionales
e. Función de variación
f. Resolviendo ecuaciones y desigualdades racionales
11. Trigonometría
a. Funciones trigonométricas en el triángulo recto
b. Ángulos y sus medidas
c. Funciones trigonométricas de los ángulos generales
d. Ley de seno
e. Ley de coseno
f. Funciones circular
g. Identidades trigonométricas
h. Verificación de identidades trigonométricas
i. Identidades de suma y resta
j. Identidades de doble y medio ángulo
k. Resolviendo ecuaciones trigonométricas
l. Graficando las funciones trigonométricas
12. Relaciones Cuadráticas y Secciones Cónicas
a. Fórmulas de distancia y punto medio
b. Parábolas
c. Círculos
d. Elipses
e. Hipérbolas
f. Identificando las secciones cónicas
13. Series y Secuencias
a. Secuencias como una función
b. Secuencias y series aritméticas
c. Secuencias y series geométricas
d. Series geométricas infinitas
e. El teorema binomial
IV. Materiales de aprendizaje
1. Libreta de uso diario
2. Regla
3.
4.
5.
6.
Papel cuadriculado (1/4”)
Lápices de colores
Calculadora gráfica
Caja de 12 lápices
V. Criterios de evaluación
A continuación presentamos los criterios de evaluación del curso que se
utilizarán en el curso. Según la necesidad del curso se pueden añadir o
eliminar algunos criterios.
1. Exámenes (3 por trimestre) Las fechas son asignadas por la
escuela.
2. Pruebas Cortas (Presenciales y por internet) Las pruebas cortas
cubrirán el material discutido en clase así como material básico de
matemáticas como por ejemplo las tablas de multiplicar. Las
pruebas cortas presenciales o sea en el salón, no se avisarán. Las
pruebas cortas por internet se le notificará al estudiante y tendrá
dos semanas para tomarlas. En caso que el estudiante no tenga
acceso a las pruebas cortas por internet es importante que se
comunique con el maestro a tiempo para poder hacer los arreglos.
3. Clase diaria- Se evaluará actitud hacia la clase, conducta,
participación, compañerismo y trabajos entregado.
4. Proyectos especiales- Durante cada trimestre se asignará al menos
un proyecto ya sea individual o grupal para trabajar y presentar.
VI.
Recursos de comunicación
1. Correo electrónico Profesor Haddock Morales: jhaddock@acmpr.net
2. Página de internet: www.jhaddock.com
VII.
Bibliografías
Aponte, G., Pagan, E., & Pons, F. (1998). Fundamentos De
Matemáticas Básicas. Madrid: Alhambra Mexicana Editorial
Sa De.
Bello, I. (2004). Álgebra. México: International Thomson.
CK-12 Foundation Trigonometry and Algebra
Hostetler, R., Larson, & Neptune, C. (2003).
Intermediate
Algebra - Instructor's Annotated Edition: Graphs and
Functions. Boston: Houghton Mifflin College Div.
Irizarry, R., Ocasio, E., & Landrón, C. (2001). Algebra. San Juan:
Ed. Santillana.
Larson, R., Falvo, D. (2011) Algebra and Trigonometry 8th Ed.
Belmonte, CA, Brooks/Cole.
Smith,S., Charles,R., Dossey, I., Keedy, M., & Bittinger, M. (0).
Algebra - Trigonometría y Geometría Analítica. Melbourne:
Addison Wesley Longman.