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NOMBRE DE LA ACTIVIDAD ACADÉMICA:
(DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS I)
DIDÁCTICA
DE
LA
DISCIPLINA
I
NÚMERO DE CRÉDITOS: 8
UBICACIÓN CURRICULAR: Segundo semestre
LÍNEA DE FORMACIÓN: Disciplinaria
MODALIDAD: Seminario obligatorio
OBJETIVOS GENERALES:
Analizar los contenidos temáticos básicos asociados a dos ramas de las matemáticas (el
álgebra y las geometrías) y problemas integradores, con el fin de diseñar, realizar y evaluar
actividades de enseñanza que permitan desarrollar habilidades de razonamiento, de
comunicación tanto oral como escrita, para reconocer y aplicar las matemáticas en
contextos fuera de las matemáticas, desarrollar estrategias para encontrar las solución de
problemas, y lograr una buena actitud en los estudiantes.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
•
•
Apoyar el aprendizaje del álgebra y las geometrías con problemas,
desarrollo
histórico, la ayuda que la tecnología puede aportar, lecturas, investigaciones en
Internet u otros medios.
Analizar los problemas de aprendizaje de estos contenidos.
CONTENIDOS:
1.
Álgebra
3.1
Resolución de problemas
o
Teoría de ecuaciones
o
Matemáticas financieras
3.2
Mecanización con sentido
2. Las geometrías
3.3
Euclidiana:
o Demostración
o Resolución de problemas
3.4
Analítica
o Lugares geométricos
o Resolución de problemas
3.5
Fractal (Aspectos formativos y aspectos informativos)
3. Problemas
200
a. Problemas olímpicos
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA:
Se desarrollarán en forma de taller, algunos ejemplos representativos de integración entre
contenido temático y cuestiones educativas, sin pretender cubrir enciclopédicamente todo
el temario ni agotar las cuestiones educativas.
EVALUACIÓN:
Contribuciones individuales y en grupos de discusión a tareas tales como: análisis de
formas de enseñar diversos temas, desarrollo de notas que expliquen de manera accesible
tópicos de difícil comprensión, creación y solución de baterías de problemas, discusión de
materiales audiovisuales, uso de recursos tecnológicos para la elaboración de productos
multimedia, contribuciones a la página web de la maestría.
FUENTES DE CONSULTA:
Libros
Arredondo Velásquez, J.C. La enseñanza de los números reales en el bachillerato Tesis de
maestría 2001 Universidad Autónoma de Querétaro.
Bortolussi, Jesús Alarcón; Bonilla Rius, Elisa; Nava Álvarez, Rocío; Rojano Cevallos,
Teresa; Quintero, Ricardo Libro para el maestro Educación Secundaria SEP 1997.
Colección Matemáticas aplicadas y su enseñanza Serie Bachillerato, Sociedad Matemática
Mexicana Grupo Editorial Iberoamérica (por aparecer).
Colección La Ciencia para todos, Fondo de Cultura Económica.
Coxeter, H.S.M.; Greitzer, S.J. Retorno a la geometría DLS-Euler Editores, España 1993.
Díaz Barriga Casales, Alejandro J., Triángulo de Napoleón y cuadrados pitagóricos
Colección Matemáticas aplicadas y su enseñanza Serie Bachillerato, Sociedad Matemática
Mexicana Grupo Editorial Iberoamérica (por aparecer) Volumen I México.
De Oteyza, E.; Lam Osnaya E.; Hernández Garciadiego, C. Álgebra Prentice Hall
Hispanoamericana, S. A. 1996.
De Oteyza, E.; Lam Osnaya E.; Hernández Garciadiego, C.; Carrillo Hoyo, A. Temas
Selectos de Matemáticas Prentice Hall Hispanoamericana, S. A. 1998.
De Oteyza, E.; Lam Osnaya E.; Hernández Garciadiego, C.; Carrillo Hoyo, A.; Ramírez
Flores, A. Geometría Analítica y Trigonometría Pearson Educación 2001.
De Oteyza, E.; Lam Osnaya E.; Hernández Garciadiego, C.; Carrillo Hoyo, A. Álgebra,
segundo curso Pearson Educación 2002.
Enzensberger, H.M. El diablo de los números Ediciones Siruela 1997.
Filloy Yagüe, E.; Aspectos teóricos del álgebra educativa Grupo Editorial Iberoamérica,
México, 1999.
201
Filloy Yagüe, E.; Rojano, Teresa Didáctica del Álgebra. Memorias del IV Simposio
Internacional sobre Investigación en Educación Matemática México, CINVESTAV-DME/
Universidad Autónoma de Cd. Juárez/PNF-APM, 1992.
Filloy Yagüe, E. Apredizaje y enseñanza del álgebra. Segundo Simposio Internacional
sobre Investigación en Educación Matemática México, PNFAPM/ Universidad Autónoma
de Morelos, 1990.
Hernández Méndez, D.M. Una propuesta para la enseñanza de la geometría fractal en el
bachillerato, Tesis de maestría 1999 Universidad Autónoma de Querétaro.
Howard, Eves Estudio de las Geometrías UTEHA, México 1969 Volumen I y II.
Kline, Morris Matemáticas en el mundo moderno 1974 Editorial Blume España.
Krause, Eugene F. Taxicab geometry Dover Publications, Inc. 1986.
Larion Osorio, V.; Las conjeturas en los procesos de validación matemática. Un estudio
sobre su papel en los procesos relacionados con la Educación Matemática Tesis de
maestría, 2000 Universidad Autónoma de Querétaro.
Lehrer, R., Chazan, D. (eds), Designing learning environments for developing
understanding of geometry and space?, USA: Lawrence Erlbaum Associates, Y.
Mammana, C., Villani, V. Perspectives on the teaching of geometry for the 21st. century,
USA: Kluwer Academic.
Moise Edwin E. Geometría elemental desde un punto de vista avanzado CECSA México
1980.
Moise Edwin E.; Downs Floyd L. Jr. Geometría moderna Addison Wesley, 1966.
Moses, Barbara Algebraic Thinking: grades K-12 NCTM EUA 1999.
Rincón Mejía, Hugo Alberto Cuando Cuentes Cuántos…Colección Temas de Matemáticas
para el Bachillerato Instituto de Matemáticas UNAM 2002.
Ramírez Galarza, Ana Irene Sistemas de Ecuaciones y de Desigualdades Colección
Temas de Matemáticas para el Bachillerato Instituto de Matemáticas UNAM 2002.
Tahan Malba El hombre que calcula Noriega Editores.
Páginas WEB
PUEMAC
http://www.interactiva.matem.unam.mx
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/histoy/
http://math2.org/
Software
Cabri-Géomètre
Sitio oficial en la Universidad de Joseph Fourier, Grenoble, Francia:
http://www.didactique.imag.fr/
The Geometer’s Sketchpad
Sitio oficial
http://www.keypress.com/sketchpad/
Derive
Álgebra, softaware que acompaña al libro De Oteyza, E.; Lam Osnaya E.; Hernández
Garciadiego, C. Álgebra Prentice Hall Hispanoamericana, S. A. 1996.
202
Temas Selectos, softaware que acompaña al libro De Oteyza, E.; Lam Osnaya E.;
Hernández Garciadiego, C.; Carrillo Hoyo, A. Temas Selectos de Matemáticas Prentice
Hall Hispanoamericana, S. A. 1998.
Geolab Hernández Garciadiego, C.; Ramírez Flores, A., software que acompaña al libro De
Oteyza, E.; Lam Osnaya E.; Hernández Garciadiego, C.; Carrillo Hoyo, A.; Ramírez Flores,
A. Geometría Analítica y Trigonometría Pearson Educación 2001.