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Ejercicio de selectividad año 2006:
Propuesta 6 – Opción B – Ejercicio 1:
Dos cargas eléctricas puntuales, positivas y en reposo, están situadas en dos
puntos A y B de una recta. Conteste razonadamente a las siguientes
preguntas:
a) ¿Puede ser nulo el campo eléctrico en algún punto del espacio que rodea a
ambas cargas? ¿Y el potencial eléctrico?
Realizaremos un esquema acerca de las fuerzas que se ejercen en los
diversos casos y explicaremos cuando la intensidad de campo puede ser nula,
el potencial lo estudiaremos aparte:
Primera posibilidad: una carga positiva y otra negativa:
Los vectores campo debido a cada una de las cargas poseen direcciones
distintas en todos los puntos del espacio, excepto en la recta que une a ambas
cargas, por lo que afirmamos de inicio que en todos los puntos del espacio,
menos en esa recta, el campo eléctrico de dichas cargas no puede anularse.
Seguidamente estudiaremos las posibilidades de que se anule el campo en la
recta que une las cargas:
Los vectores de campo no se anulan ya que poseen la misma dirección y el
mismo sentido y para que esto ocurriese deberían tener misma dirección pero
diferente sentido.
En ese punto del espacio y el mismo que existe a la izquierda de la carga
positiva, poseen vectores de campo opuestos, por lo que podrían llegar a
anularse, ya que poseen misma dirección y distinto sentido.
Segunda posibilidad: ambas cargas del mismo signo:
Como antes, analizamos la recta que une las cargas, donde los vectores
campo pueden ser nulos:
En este caso, en el punto representado en el espacio el vector campo de cada
carga se oponen, es decir tienen misma dirección pero distinto sentido, por lo
que podrían llegar a anularse.
En este último caso el vector de campo de ambas cargas no se anulan ya que
poseen la misma dirección y el mismo sentido.
Esta última posibilidad la podríamos haber representado con dos cargas
negativas, solo habría que cambiar todas las fuerzas de sentido, las
conclusiones serían las mismas.
Por lo tanto podemos concluir afirmando que el campo eléctrico puede ser nulo
en algunos puntos del espacio, siempre dependiendo de las cargas
involucradas y que los vectores de campo de ambas cargas sean contrarios en
cuanto a sentido y no en dirección.
En cuanto al potencial podríamos explicar que:
Según el principio de superposición, el potencial total en un punto es la suma
de los potenciales debidos a cada una de las cargas, por lo que si las cargas
son del mismo signo no encontraremos ningún punto del espacio en el cual al
sumar dos valores de potencial del mismo signo obtengamos un valor de
potencial nulo. En cambio, si fuesen signos contrarios, tendríamos que
comprobar a qué distancia de cada carga los potenciales son iguales en
módulo.
Ignacio Rodríguez-Vergara Pérez