Download 16d PP Macizos rocosos AOS

Plasticidad perfecta aplicada a
macizos rocosos
(84.08)
Mecánica de Suelos y Geología
FIUBA
Geotecnia III (UNLP)
GC aplicada a macizos rocosos
Índice
2
•
•
•
•
•
Nota sobre mecánica del continuo
El modelo de Hoek-Brown
El modelo de juntas difusas
Modelos discontinuos
Ejemplo: Mina El Teniente
GC aplicada a macizos rocosos
Los macizos rocosos
NO son medios continuos
• Los métodos convencionales de la ingeniería
aplican herramientas de la mecánica del continuo
• Los macizos rocosos no son medios continuos
3
GC aplicada a macizos rocosos
Los macizos rocosos
NO son medios continuos
4
• Los métodos convencionales de la ingeniería
aplican herramientas de la mecánica del continuo
• Los macizos rocosos no son medios continuos
• La mecánica del continuo puede aplicarse
cuando
– La escala del problema es grande respecto a la
distancia entre discontinuidades
– El comportamiento del macizo es “elástico”
• Los métodos analíticos (y el MEF) deben ser
siempre complementados con análisis de
comportamiento de discontinuidades
GC aplicada a macizos rocosos
Los macizos rocosos
NO son medios continuos
5
GC aplicada a macizos rocosos
Macizo rocoso vs roca intacta
6
• Las propiedades mecánicas del macizo rocoso
están controladas por
– Roca intacta: el agregado mineral sin discontinuidades
– Discontinuidades
GC aplicada a macizos rocosos
Macizo rocoso vs roca intacta
• Las propiedades mecánicas del macizo rocoso
están controladas por
– Roca intacta: el agregado mineral sin discontinuidades
– Discontinuidades
• La medición precisa de las propiedades de la
roca intacta es infrecuente, porque
– Hay mucho error experimental
– La dispersión es muy alta
– Las discontinuidades controlan el comportamiento del
macizo
7
GC aplicada a macizos rocosos
Curva de resistencia intrínseca
de rocas intactas
8
Arenisca
(Bienawski, 1972)
GC aplicada a macizos rocosos
Curva de resistencia intrínseca
de rocas intactas
• La CRI de las rocas
intactas (y de los
macizos) tiene una
fuerte curvatura
9
GC aplicada a macizos rocosos
Curva de resistencia intrínseca
de rocas intactas
10
• La CRI de las rocas
intactas (y de los
macizos) tiene una
fuerte curvatura
• Los parámetros de
Mohr-Coulomb
dependen del
problema que se
estudia
¡Los parámetros
eligen el resultado!
GC aplicada a macizos rocosos
Resistencia
macizo vs
roca
intacta
(Hoek 2004)
Estos índices
caracterizan al macizo
GC aplicada a macizos rocosos
11
Rigidez
macizo vs
roca
intacta
Estos índices
caracterizan al macizo
12
GC aplicada a macizos rocosos
Modelos para macizos rocosos
Modeloteca mínima
•Elasticidad anisotrópica
•Mohr-Coulomb
•Modelo de juntas difusas
•Elementos para discontinuidades
La información disponible usalmente
permite únicamente la calibración de
•Elasticidad lineal: E, ν
•Mohr – Coulomb: c,φ ,ψ
13
GC aplicada a macizos rocosos
Índice
14
•
•
•
•
•
Nota sobre mecánica del continuo
El modelo de Hoek-Brown
El modelo de juntas difusas
Modelos discontinuos
Ejemplo: Mina El Teniente
GC aplicada a macizos rocosos
El criterio de Hoek-Brown
Criterio empírico de falla para
macizos rocosos
No tiene un fundamento físico
⎮
Hoek (1968)
σ 1 ≥ −3σ 3
2
σ1 − σ 3 )
(
→
=σ
σ1 + σ 3
c
1
8
Hoek-Brown (1980)
σ 1 ≤ −3σ 3 → σ 3 = − σ c
⎛ σ
⎞
σ 1 = σ 3 + σ c ⎜ m⋅ 3 + s⎟
⎝ σc ⎠
0.5
Hoek-Brown (2002)
15
⌠
⎛ σ
⎞
σ 1 = σ 3 + σ c ⎜ m⋅ 3 + s⎟
⎝ σc ⎠
a
GC aplicada a macizos rocosos
El criterio de Hoek-Brown
Limitaciones
•Asume igual resistencia en
todas las direcciones
(plasticidad isotrópica)
Hoek (1968)
σ 1 ≥ −3σ 3 →
(σ 1 − σ 3 )2 = σ
σ1 + σ 3
1
8
Hoek-Brown (1980)
σ 1 ≤ −3σ 3 → σ 3 = − σ c
⎛
σ 1 = σ 3 + σ c ⎜ m⋅
⎝
σ3 ⎞
+s
σ c ⎟⎠
0.5
Hoek-Brown (2002)
⎛ σ
⎞
σ 1 = σ 3 + σ c ⎜ m⋅ 3 + s⎟
⎝ σc ⎠
16
a
c
GC aplicada a macizos rocosos
El criterio de Hoek-Brown
Limitaciones
•Asume igual resistencia en
todas las direcciones
(plasticidad isotrópica)
•Para macizo muy fracturado
predice resistencia ¡cero!
⎧ M-C → σ = σ ⋅ N
1
3
φ
⎪
σc = 0 → ⎨
⎪⎩ H-B → σ 1 = σ 3
( arena )
( agua )
Hoek (1968)
σ 1 ≥ −3σ 3
2
σ1 − σ 3 )
(
→
=σ
σ1 + σ 3
c
1
8
Hoek-Brown (1980)
σ 1 ≤ −3σ 3 → σ 3 = − σ c
⎛ σ
⎞
σ 1 = σ 3 + σ c ⎜ m⋅ 3 + s⎟
⎝ σc ⎠
0.5
Hoek-Brown (2002)
⎛ σ
⎞
σ 1 = σ 3 + σ c ⎜ m⋅ 3 + s⎟
⎝ σc ⎠
a
17
GC aplicada a macizos rocosos
El criterio de Hoek-Brown
18
Limitaciones
•Asume igual resistencia en
todas las direcciones
(plasticidad isotrópica)
•Para macizo muy fracturado
predice resistencia ¡cero!
•Esto obliga a cambiar todos
los parámetros cuando cambia
el grado de fracturación del
macizo
Hoek (1968)
σ 1 ≥ −3σ 3 →
(σ 1 − σ 3 )2 = σ
σ1 + σ 3
1
8
Hoek-Brown (1980)
σ 1 ≤ −3σ 3 → σ 3 = − σ c
⎛
σ 1 = σ 3 + σ c ⎜ m⋅
⎝
σ3 ⎞
+s
σ c ⎟⎠
0.5
Hoek-Brown (2002)
⎛ σ
⎞
σ 1 = σ 3 + σ c ⎜ m⋅ 3 + s⎟
⎝ σc ⎠
a
c
El criterio de Hoek-Brown
Hoek (1968)
GC aplicada a macizos rocosos
σ 1 ≥ −3σ 3
2
σ1 − σ 3 )
(
→
=σ
σ1 + σ 3
1
8
Hoek-Brown (1980)
σ 1 ≤ −3σ 3 → σ 3 = − σ c
⎛ σ
⎞
σ 1 = σ 3 + σ c ⎜ m⋅ 3 + s⎟
⎝ σc ⎠
0.5
Hoek-Brown (2002)
⎛ σ
⎞
σ 1 = σ 3 + σ c ⎜ m⋅ 3 + s⎟
⎝ σc ⎠
19
Los parámetros deben escalarse
para el tamaño del problema
AN DE SIT A
PRIM AR IA
AN D ESIT A
SEC UN D .
D AC IT A
PR IM A RIA
D AC IT A
SE CU N D.
DIO R IT A
PR IM AR IA
D IO RITA
SEC U ND .
G Pa
M Pa
°
m in
27
55
0.13
22
38
m ax
27
60
0.22
28
42
m in
27
45
0.15
15
38
m ax
27
55
0.14
25
42
m in
26.2
32
0.16
18
47
m ax
26.2
35
0.18
20
48
m in
26.2
27
0.18
14
41
m ax
26.2
30
0.2
16
44
m in
27
45
0.15
23
34
m ax
27.5
60
0.25
30
38
m in
27
37
0.2
15
33
m ax
27.5
50
0.3
20
36
ROCA INTACTA
MACIZO ROCOSO
GC aplicada a macizos rocosos
PROPS
20
γ
E
ν
c
φ
σc
KN /m
3
M Pa
104
132
80
110
105
112
90
100
125
148
95
107
σ t M Pa
11
13
7
10
5
7
5
6
10
21
4
6
GSI
55
70
45
55
60
70
45
50
65
70
50
60
γ
E
ν
c
φ
ψ
σt
KN /m
G Pa
M Pa
°
°
M Pa
3
m in
m ax
27.0 27.0
13.60 36.33
0.22 0.28
2.00 2.50
43.0 47.0
6.4
9.6
1.10
1.30
m in
m ax
m in
m ax
27.0 27.0 26.2 26.2
6.71 13.99 18.22 33.47
0.26 0.23 0.24 0.24
0.45 0.60 1.40 1.70
40.0 45.0 46.0 49.0
4.0
8.0
8.8 11.2
m in
m ax
m in
m ax
26.2 26.2 27.0 27.5
7.11 10.00 26.51 38.47
0.29 0.30 0.22 0.31
0.40 0.60 1.70 2.00
43.0 46.0 50.0 52.0
6.4
8.8 12.0 13.6
m in
m ax
27.0 27.5
9.75 18.39
0.30 0.38
0.50 0.70
44.0 46.0
7.2
8.8
0.70
0.50
0.40
1.00
0.50
0.70
0.60
1.00
2.10
0.60
a
c
GC aplicada a macizos rocosos
GC aplicada a macizos rocosos
RocLab: use con precaución
21
22
(AFTES 2003)
GC aplicada a macizos rocosos
23
GC aplicada a macizos rocosos
Índice
24
•
•
•
•
•
Nota sobre mecánica del continuo
El modelo de Hoek-Brown
El modelo de juntas difusas
Modelos discontinuos
Ejemplo: Mina El Teniente
GC aplicada a macizos rocosos
Roca intacta:
Elasticidad anisotrópica
En, Es, ν ss, ν ns,Gns
En Es ≤ 1
Gss =
Es
2 (1 + ν ss )
−1 ≤ ν ss ≤ 1 2
En
(1 − ν ss ) − 2ν ns2 ≥ 0
Es
25
GC aplicada a macizos rocosos
Modelos de juntas:
caracterización de discontinuidades
26
(Hoek 2006)
GC aplicada a macizos rocosos
Los parámetros deben escalarse
para el tamaño del problema
(Alejano 2005)
27
Modelo de
Barton-Bandis
GC aplicada a macizos rocosos
⎛
⎛ JCSn ⎞ ⎞
⎝ σ n ⎟⎠ ⎟⎠
τ = σ n tan ⎜ φr + JRCn ⋅ log10 ⎜
⎝
φr = (φ µ − 20 ) + 20
r
R
⎛L ⎞
JRCn = JRC0 ⎜ n ⎟
⎝ L0 ⎠
−0.02 JRC0
⎛L ⎞
JCSn = JCS0 ⎜ n ⎟
⎝L ⎠
0
28
−0.03JRC0
Modelo de
Barton-Bandis
GC aplicada a macizos rocosos
⎛
⎛ JCSn ⎞ ⎞
⎝ σ n ⎟⎠ ⎟⎠
τ = σ n tan ⎜ φr + JRCn ⋅ log10 ⎜
⎝
φr = (φ µ − 20 ) + 20
r
R
⎛L ⎞
JRCn = JRC0 ⎜ n ⎟
⎝L ⎠
−0.02 JRC0
0
⎛L ⎞
JCSn = JCS0 ⎜ n ⎟
⎝ L0 ⎠
−0.03JRC0
29
Criterios de Jennings y
Cording-Jamil
GC aplicada a macizos rocosos
Jennings: interpolación lineal
k = Lj
j
+ Lr
)
Lr
Lj
s = k ⋅ sj + (1− k ) si
σ1 =
2cr (1− k )
+ σ 3 1+ cot ( β ) k tan φ j + (1− k ) tan (φr )
sin ( 2 β )
(
(
(
( )
( )
1− tan ( β ) k tan φ j + (1− k ) tan (φr )
Cording-Jamil: falla escalonada
s=
30
(L
Lj
d
⋅ σ t + σ n tan (φ + i )
Lj
σ1 =
2σ t ⋅ d L j
+ σ 3 (1+ tan (φ + i ) cot ( β − i ))
sin ( 2 ( β − i ) )
1− tan (φ + i ) tan ( β − i )
)
))
tan i=d/Lj
Lj
d
Lj
GC aplicada a macizos rocosos
Implementación numérica
• Se definen las direcciones de las
discontinuidades
31
GC aplicada a macizos rocosos
Implementación numérica
32
• Se definen las direcciones de las
discontinuidades
• Se definen las propiedades de las
discontinuidades
GC aplicada a macizos rocosos
Implementación numérica
• Se definen las direcciones de las
discontinuidades
• Se definen las propiedades de las
discontinuidades
• Se definen las propiedades
(elásticas) de la roca intacta
33
GC aplicada a macizos rocosos
Ejemplo: túnel cuadrado con
una familia de discontinuidades
34
GC aplicada a macizos rocosos
Ejemplo: túnel cuadrado con
una familia de discontinuidades
35
GC aplicada a macizos rocosos
Índice
36
•
•
•
•
•
Nota sobre mecánica del continuo
El modelo de Hoek-Brown
El modelo de juntas difusas
Modelos discontinuos
Ejemplo: Mina El Teniente
GC aplicada a macizos rocosos
Modelos discontinuos
Los modelos discontinuos
incorporan las discontinuidades de manera explícita
Usualmente, cada bloque es
elástico
El costo computacional es
tolerable en modelos 2D
pero muy caro en 3D
37
GC aplicada a macizos rocosos
Modelo discontinuo de un rajo
38
GC aplicada a macizos rocosos
Roca sintética
Es un procedimiento numérico para dererminar las
propiedades del macizo rocoso a escala BVP a
partir de mediciones a pequeña escala
GSI 75 Random
GSI 50 Random
GSI 75 Vertical
39
GC aplicada a macizos rocosos
Índice
40
•
•
•
•
•
Nota sobre mecánica del continuo
El modelo de Hoek-Brown
El modelo de juntas difusas
Modelos discontinuos
Ejemplo: Mina El Teniente
GSI 50 Vertical
GC aplicada a macizos rocosos
Ejemplo: Interacción entre rajo
abierto y mina subterránea
• Comprensión del problema geomecánico
• Modelo constitutivo y calibración de
parámetros
• Etapas de la modelización
• Inspección numérica de resultados
• Interpretación ingenieril de resultados
• Análisis de sensibilidad
41
GC aplicada a macizos rocosos
Explotación minera subterránea
42
GC aplicada a macizos rocosos
GC aplicada a macizos rocosos
Explotación minera subterránea
43
44
GC aplicada a macizos rocosos
45
GC aplicada a macizos rocosos
La mina subterránea y el rajo
abierto: el problema completo
RAJO
ABIERTO
PIPA NORTE
QUEBRADA
TENIENTE
DIABLO
REGIM.
DACITA
ESMERALDA
ANDESITA
PILAR
46
INVARIANTE
N
El modelo geológico 4D
Procesos de erosión
Paleosuperficie
(aproximadamente
1000m por millón de años)
Diatrema
Freatomagmática
Braden
GC aplicada a macizos rocosos
Superficie actual
Brechas
de Anh
Intrusión
Tonalita
Formación Farellones
Mioceno Tardío
Intrusión de
(Complejo Volcánico Teniente)
Lacolito Máfico
Brecha
Alteración
Marginal
actinolitamagnetita
Pórfido
Brechas A
Igneas
Intrusión
Pórfido
Dacitico
47
R. FLOODY, 2002
2008
Etapas de modelización
GC aplicada a macizos rocosos
Se analizan ciertos instantes del
programa de explotación minera
2013
2008
2013
2020
2008
2013
2025
2025
2020
48
2020
2020
2025
Los parámetros se escalan para
el tamaño del problema
AN DE SIT A
PRIM AR IA
AN D ESIT A
SEC UN D .
D AC IT A
PR IM A RIA
D AC IT A
SE CU N D.
DIO R IT A
PR IM AR IA
D IO RITA
SEC U ND .
G Pa
M Pa
°
m in
27
55
0.13
22
38
m ax
27
60
0.22
28
42
m in
27
45
0.15
15
38
m ax
27
55
0.14
25
42
m in
26.2
32
0.16
18
47
m ax
26.2
35
0.18
20
48
m in
26.2
27
0.18
14
41
m ax
26.2
30
0.2
16
44
m in
27
45
0.15
23
34
m ax
27.5
60
0.25
30
38
m in
27
37
0.2
15
33
m ax
27.5
50
0.3
20
36
ROCA INTACTA
MACIZO ROCOSO
GC aplicada a macizos rocosos
PROPS
γ
E
ν
c
φ
σc
KN /m
3
M Pa
104
132
80
110
105
112
90
100
125
148
95
107
σ t M Pa
11
13
7
10
5
7
5
6
10
21
4
6
GSI
55
70
45
60
70
45
50
65
70
50
60
γ
E
ν
c
φ
ψ
σt
KN /m
G Pa
M Pa
°
°
M Pa
3
m in
m ax
27.0 27.0
13.60 36.33
0.22 0.28
2.00 2.50
43.0 47.0
6.4
9.6
1.10
1.30
GSI
55
m in
m ax
m in
m ax
27.0 27.0 26.2 26.2
6.71 13.99 18.22 33.47
0.26 0.23 0.24 0.24
0.45 0.60 1.40 1.70
40.0 45.0 46.0 49.0
4.0
8.0
8.8 11.2
m in
m ax
m in
m ax
26.2 26.2 27.0 27.5
7.11 10.00 26.51 38.47
0.29 0.30 0.22 0.31
0.40 0.60 1.70 2.00
43.0 46.0 50.0 52.0
6.4
8.8 12.0 13.6
m in
m ax
27.0 27.5
9.75 18.39
0.30 0.38
0.50 0.70
44.0 46.0
7.2
8.8
0.70
0.50
0.40
1.00
0.50
0.70
0.60
1.00
2.10
49
GC aplicada a macizos rocosos
Calibración de parámetros
para la roca quebrada
El talud debe ser marginalmente estable,
calculado con el mismo procedimiento que el
problema completo
50
0.60
GC aplicada a macizos rocosos
Estimación del estado tensional
inicial
51
GC aplicada a macizos rocosos
Primero: ¡Inspección numérica!
Estado tensional al fin del
tectonismo y antes de la
explotación minera
Este resultado tiene dos problemas serios
52
Tensiones en el cuerpo que
separa rajo de subterránea
Tensiones en Dacita primaria
GC aplicada a macizos rocosos
20
σ1
[MPa]
18
16
14
12
1
2
10
3
4
5
6
8
6
1 2
3 4
5 6 7
7
Falla
Sig1=c+2*Sig2
4
2
σ3
[MPa]
0
0
1
2
3
4
5
6
53
Impacto del rajo sobre la mina
subterránea
MINA SIN RAJO
σ1/σ3
6
GC aplicada a macizos rocosos
5
4
3
2
A
B
E
H
I
J
1
2008
2013
2020
2025
MINA CON RAJO
σ1/σ3
6
5
4
3
2
A
B
E
H
I
J
1
54
2008
2013
2020
2025
7
8
Impacto del rajo sobre la mina
subterránea
GC aplicada a macizos rocosos
solo rajo
subterránea y
rajo
55
Análisis de sensibilidad: c y K0
Análisis de sensibilidad a datos de entrada
GC aplicada a macizos rocosos
25
σ1
[MPa]
20
15
10
c = 1.4 MPa, K0 = 0.8
5
c = 0.7 MPa, K0 = 0.8
c = 1.4 MPa, K0 = 1.5
Falla
σ3
Falla reducida
[MPa]
0
0
56
1
2
3
4
5
6
7
8
GC aplicada a macizos rocosos
Modelo 3D
57
(Hormazábal 2010)
GC aplicada a macizos rocosos
Advertencia: Los macizos
rocosos NO son medios continuos
58
GC aplicada a macizos rocosos
Advertencia: Los macizos
rocosos NO son medios continuos
59
GC aplicada a macizos rocosos
Bibliografía
60
• Chen, W. y Mizuno, W. (1990) “Nonlinear analysis
in soil mechanics”. Elsevier.
• Potts y Zdracovic. Finite element analysis in
geotechnical engineering. Theldord.
• Potts et al. Guidelines for the use of advanced
numerical analyses. COST Action C7. Telford.
• USACE. Geotechnical analysis by the finite
element method.