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IES SOBRARBE
DEP. MATEMÁTICAS
CURSO 2011-2012
CONTENIDOS MÍNIMOS DE CUARTO ESO
MATEMÁTICAS B
1.- NÚMEROS Y OPERACIONES
1.- Paso de notación potencial con exponente racional a notación radical y viceversa.
2.- Producto, cociente y potencia de dos números de igual base y exponente distinto. Producto y cociente de dos números de
base distinta e igual exponente. En ambos casos se exigirá base racional y exponente racional.
p
3.- Efectuar cálculos del tipo ab + c con a,b,c racionales positivos y p entero.
4.- Producto y cociente de radicales de índice distinto con radicando racional. El radicando será dado tanto en notación
convencional como expresado en potencia de exponente fraccionario.
5.- Simplificación de radicales de cualquier índice (se entiende números naturales "sencillos de manejar") por
descomposición factorial y extracción de factores del radicando.
6.- Suma de hasta cuatro radicales cuadráticos cuyos radicandos sean números naturales sencillos, resultando de la
descomposición factorial de dichos radicandos dos o tres radicales semejantes.
7.- Concepto de polinomio. Distinguir un polinomio entero de otras expresiones. Conocer el grado de un polinomio dado.
8.- Suma y resta de dos polinomios de cuatro o cinco términos.
9.- Producto de dos polinomios donde un factor tiene tres o cuatro términos y el otro es un binomio o un trinomio.
10.- Concepto de raíz de un polinomio.
11.- División de un polinomio por un monomio.
12.- División entera de un polinomio de grado menor o igual que cuatro por un binomio de la forma x-a. División por el
método de Ruffini con a número entero.
13.- Resolución de la ecuación de segundo grado para los casos de coeficientes enteros.
14.- Descomposición de un polinomio de tercer grado con al menos una raíz entera en factores de primer grado.
15.- Resolución de inecuaciones de primer grado con coeficientes enteros.
2
16.- Resolución de inecuaciones de segundo grado del tipo ax + bx + c (>,>=,<,<=) 0 con a,b,c números enteros.
17.- Resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, compatibles, con una ecuación lineal de tipo ax+by = c
donde a, b, c son números enteros y otra no lineal de segundo grado “sencilla” con coeficientes enteros.
18.- Resolución de problemas cuyo enunciado dé lugar a un sistema de ecuaciones como los del apartado anterior con
números enteros sencillos.
2.- MEDIDA, ESTIMACIÓN, CÁLCULO DE MAGNITUDES. REPRESENTACIÓN Y ORGANIZACIÓN EN EL ESPACIO.
1.- Aplicación del Teorema de Pitágoras a triángulos equiláteros e isósceles para calcular su altura, o la altura sobre el lado
desigual, y su área.
2.- Resolución, usando el citado teorema, de polígonos regulares y otros cuadriláteros que impliquen la utilización de una
sola incógnita.
3.- Concepto de seno, coseno y tangente de un ángulo comprendido entre 0 y 360 grados.
5.- Cálculo de las razones antedichas usando las expresiones
2
2
2
2
sen x+ cos x= 1, tg x = sen x / cos x, 1+tg x = 1 / cos x ,y sin utilizar la calculadora.
6.- Resolución de triángulos rectángulos aplicando directamente las razones trigonométricas citadas, usando la calculadora en
los casos en que sea preciso.
7.- Usar lo anterior para calcular áreas de polígonos.
3.- TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN.
1.- Representación de la gráfica de una función contínua definida en tres o cuatro trozos rectilíneos.
2.- Concepto de dominio de una función real de variable real.
3.- Cálculo del dominio de funciones polinómicas, 1/(ax+b), (ax+b)½. con a, b números enteros.
4.- Dada la gráfica de una función, reconocer máximos y mínimos relativos, intervalos de crecimiento y decrecimiento,
puntos de discontinuidad, puntos de corte con los ejes de coordenadas y periodicidad.
2
5.- Dada una función cuadrática y = ax + bx + c, con a,b,c números enteros, indicar los siguientes elementos: vértice, eje de
simetría y cortes con los ejes. Representarlos en una tabla de valores que incluya estos puntos y dos o tres más.
6.- Reconocimiento de gráficas de funciones exponenciales crecientes y decrecientes.
7.- Reconocimiento de situaciones sencillas de crecimiento exponencial.
8.- Representación de funciones exponenciales de bases 1/3, 1/2, 2, 3.
9.- Representación de funciones del tipo (ax+b)½, 1/( ax+b ) con a, b números enteros.
10.- Concepto de experimento aleatorio y de espacio muestral asociado.
11.- Aplicación en casos de cómputo sencillo (es decir que no precisen el manejo “diestro” de la combinatoria) de la regla de
Laplace.
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CURSO 2011-2012