Download intensidad del sonido

www.mathfis.blogspot.com
LECCIÓN 4
Las cualidades del sonido son aquellas características que permiten diferenciar unos sonidos
de otros. Ellas son: Tono, Intensidad y Timbre.
1º Tono o Altura
Es la característica del sonido que nos permite clasificarlo como agudo o grave. Esta
cualidad depende exclusivamente de la frecuencia: cuanto mayor es la frecuencia más agudo
es el sonido y si la frecuencia es baja, el tono es grave.
2º Intensidad
Es la característica del sonido por la cual el oído humano distingue sonidos fuertes y sonidos
débiles, o qué tan cerca o lejos está la fuente sonora.
(a) Intensidad física (I): La distancia a la que se puede oír un sonido depende de su
intensidad física, que es el flujo medio de energía por unidad de área perpendicular a
la dirección de propagación. Viene expresada por la ecuación:
P
;
A
Donde P = Potencia y A = Área
I=
Si se supone que no hay absorción por parte del medio de propagación y la potencia radiada
por la fuente atraviesa una superficie esférica, la intensidad física es igual a:
I=
P
4πr 2
Unidades de Intensidad Fisica:
W
[]I = [P] = Vatios
= 2
2
[A ] m
m
o
W
cm 2
La intensidad física depende de la cantidad de energía que transmite la onda.
Ejercicio: Una fuente sonora produce una potencia acústica de 2π × 10 −3 W . ¿Cuál es la
intensidad de este sonido a una distancia de 6 m?
P = 2π × 10 −3 W
I=
r=6m
I=?
P
2π ⋅ 10 −3 W
=
2
4 πr 2
4π(6 m )
Profesor Daniel Cadena Vargas E – mail: kdna71@gmail.com
15
www.mathfis.blogspot.com
I = 1,39 x 10 –5 W/m2
(b) Intensidad auditiva (B): Corresponde a la sensación percibida por nuestro oído.
Depende de la intensidad física y de otros factores característicos de nuestro aparato
auditivo.
La intensidad auditiva puede medirse basados en la ley psicofísica de Weber – Fecher,
según la cual la sensación es función lineal del logaritmo decimal del estímulo. Es decir:
I
B = log
 I0



I
B = 10 log
 I0
(1)



(2)
Donde:
I0 = 10 –12 W/m2 = 10 –16 W/cm2 (es la intensidad física mínima audible por el ser humano)
La intensidad auditiva se mide en beles (b) o decibeles (db), según se utilice las fórmulas (1)
o (2), respectivamente.
Intensidad fisiológica de un sonido
La intensidad fisiológica o sensación sonora de un sonido se mide en decibelios (dB). Por ejemplo, el umbral de
la audición está en 0 dB, la intensidad fisiológica de un susurro corresponde a unos 10 dB y el ruido de las olas
en la costa a unos 40 dB. La escala de sensación sonora es logarítmica, lo que significa que un aumento de 10
dB corresponde a una intensidad 10 veces mayor: por ejemplo, el ruido de las olas en la costa es 1.000 veces
más intenso que un susurro, lo que equivale a un aumento de 30 dB.
Profesor Daniel Cadena Vargas E – mail: kdna71@gmail.com
16
www.mathfis.blogspot.com
Ejercicios resueltos:
a. Un sonido tiene una intensidad de 2 x 107 W/m2. ¿Cuál es su nivel de intensidad en
decibeles?

7 W
 2 × 10
I
m2
B = 10 log = 10 log

I0
−12 W
 10

m2


 = 10 log 2 × 10 19 = 193 .01 db



(
)
b. El nivel de intensidad de un sonido es 19.32 db, ¿cuál es su intensidad física?
B = 10 log
I
I0
B
I
= log
10
I0
B
10 10 =
I
I0
(
B
)
I = 10 10 I0 = 10 1.932 10 −12 = 8.55 × 10 −11
w
m2
c. Una persona aumenta el nivel sonoro de su voz de 30 db a 60 db. ¿Cuántas veces
aumentó la intensidad del sonido emitido?
B1 = 30 db = B
B 2 = 60 db = 2B
I2 = ?
B = 10 log
I1
I0
2B = 10 log
I2
I0
2B − B = 10 log
10
B
10
=
(1)
(2)
I2
I
− 10 log 1
I0
I0
I2
I1
B
10
30
10
I2 = 10 I1 = 10 I1 = 10 3 I1 = 1000I1
Rta.: Aumenta 1000 veces.
Profesor Daniel Cadena Vargas E – mail: kdna71@gmail.com
17
www.mathfis.blogspot.com
d. La intensidad de un sonido es el triple de la intensidad del sonido mínimo audible por el
hombre. ¿Cuál es su nivel de intensidad?
B = 10 log
 3I
I
= 10 log 0
I0
 I0

 = 10 log 3 = 4.77 db

e. Teniendo en cuenta que la intensidad del sonido mínimo audible por el hombre es de
10–12 W/m2, ¿qué distancia mínima debe alejarse una persona de una fuente sonora puntual
de potencia acústica 6π × 10 −8 W para no oírla?
I=
P
P
P
⇒ A = ⇒ 4πr 2 =
A
I
I0
r2 =
r=
P
⇒r =
4πI0
P
1 P
=
4πI0 2 πI0
1 6π × 10 −8 W
= 122 .47 m
2 π × 10 −12 W 2
m
Profesor Daniel Cadena Vargas E – mail: kdna71@gmail.com
18