Download 1. Proporcione una definición clara y concisa para los siguientes

USAC
FACULTAD DE INGENIERÍA
ÁREA DE ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA 2
TAREA PREPARATORIA PARA EL PRIMER EXAMEN PARCIAL
PRIMER SEMESTRE 2014
Entrega: día hábil siguiente del examen parcial a la hora y salón de clase
1. Proporcione una definición clara y concisa para los siguientes conceptos:
Población
Muestra
Parámetro
Estadístico
Inferencia Estadística
Distribución muestral
Error estándar
Muestra aleatoria
2. Si una lata de 1 galón de pintura cubre, en promedio 513.3 pies 2 con desviación estándar
de 31.5 pies2, ¿cuál es la probabilidad de que el área media muestral cubierta por una
muestra de 40 de dichas latas de 1 galón, estará entre 510 y 520 pies2?
3. Si la distribución de los pesos de todos los hombres que viajan por avión entre Dallas y El
Paso, tiene una media de 163 libras y una desviación estándar de 18 libras, ¿Cuál es la
probabilidad de que el peso bruto combinado de 36 hombres que viajan en avión entre
dichas dos ciudades sea mayor que 6000 libras?
4. Una muestra aleatoria de tamaño 12 se toma de una población normal con desviación
estándar igual a 1.7. Encuentre la probabilidad aproximada de obtener una desviación
estándar muestral entre 1.0 y 2.5.
5. El director de una empresa manufacturera piensa que 30% de los pedidos proviene de
nuevos clientes. Para conocer la proporción de clientes nuevos usa una muestra aleatoria de
100 pedidos.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que entre un 20% y un 40% sea de pedidos nuevos?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que más del 35% sea de pedidos nuevos?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que menos del 25% sea de pedidos nuevos?
d. Calcule los valores mínimo y máximo de la distribución muestral.
6. Los niños de kindergarten tienen
estaturas que en están distribuidas forma
aproximadamente normalmente, alrededor de una media de 39 pulgadas y desviación
estándar de 2 pulgadas. Se toma una muestra aleatoria de tamaño 25 y se calcula la media
muestral,
a. ¿cuál es la probabilidad de que este valor medio se encuentre entre 38.5 y 40
pulgadas?
b. ¿Cuál es el valor mínimo y máximo de la distribución muestral?
7. Cerca de 28% de las empresas privadas tienen como propietario a una mujer. Considere
una muestra de 240 empresas privadas y responda:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que más del 32% de las empresas tengan como
propietario a una mujer?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que menos del 26% de las empresas tengan como
propietario a una mujer?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que entre el 26% y 32% de las empresas tengan como
propietario a una mujer?
8. Una agencia de capacitación de personal informa que a través de su programa un operario
aprende determinado oficio en un promedio de 55 días. Se toma una muestra de 20
operarios registrando el tiempo que duró su capacitación, los datos son los siguientes:
52
44
55
44
45
59
50
54
62
46
54
42
60
62
43
42
48
55
57
56
¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de aprendizaje sea menor a 50 horas?
9. En una gran ciudad se ha observado que durante el verano las facturas de consumo de
electricidad siguen una distribución normal que tiene desviación estándar de $100. Se ha
tomado una muestra aleatoria de 25 facturas. Encuentre la probabilidad de que la desviación
estándar muestral:
a. Sea inferior a $75.
b. Sea superior a $150
10. Una empresa repara aparatos de aire acondicionado. Se ha observado que la duración
de las reparaciones sigue una distribución normal que tiene una media de 420 minutos y
desviación estándar de 100 minutos. Se toma una muestra aleatoria de 25 reparaciones.
a. La probabilidad de que la media muestral de la duración de las reparaciones sea de
menos de ________ minutos es 0.10.
b. La probabilidad de que la media muestral de la duración de las reparaciones sea de mas
de ________ minutos es 0.10.
c. La probabilidad de que la desviación estándar de la duración de las reparaciones sea
superior a _______ minutos es 0.05.
d. La probabilidad de que la desviación estándar de la duración de las reparaciones sea
inferior a ________ minutos es 0.05