Download Gradientes de campo magnético en RMN

VIII Escuela de Verano – RMN
Jaca
16-junio-2009
Gradientes de Campo Magnético
en experimentos de RMN
Teodor Parella
SeRMN – UAB
Secuencia de pulsos, Espectro y Estructura
Espectro de RMN
Experimento RMN:
Secuencia de pulsos
Información
Química
Elementos de una secuencia de pulsos
A. Periodos de tiempo:
Tiempo de repetición (d1)
Evolución de δ, J …
B. Pulsos de Radiofrecuencia:
Àngulo (90º y 180º): duración y potencia
Fase (Φ1). Ciclo de fases
Frecuencia: Canales de rf
C. Adquisición:
Núcleo detectado
Fase (Frec) (ciclo de fases)
Desacoplamiento
D. Gradientes:
Posición
Duración
Intensidad
Camino de Transferencia
de coherencia
Gradientes de Campo Magnético
Lo que siempre quisiste saber pero nunca te atreviste a preguntar
sobre un GRADIENTE DE CAMPO MAGNETICO
• ¿Qué es?
• ¿Para qué sirve?
• ¿Donde se ponen?
• ¿Cuando se utilizan?
• ¿Cómo se optimizan?
• ¿Son opcionales?
• Selección vs purga
Características de un gradiente:
Duración
Intensidad
Forma
Tiempo de recuperación
Linealidad
Dirección (x,y,z)
Ventajas:
Selección CTC
Espectros más limpios
Adquisición más rápida
Inconvenientes:
Demasiado selectivo
Posición en la secuencia
Espectros en modo magnitud vs sensible a la fase
Experimento de RMN: Punto de Partida
Bo
Campo Magnético
Estático y permanente
Una molécula gira a su
frecuencia de Larmor (νo)
independiente de su posición z
Gradientes de Campo Magnético: Definición
Un gradiente de campo magnético (G) es un espacio de tiempo
(del orden de ms) donde el campo magnético se hace espacialmente
no homogéneo.
Bo ΔB(z)
Durante G, una molécula gira a
una frecuencia de Larmor
(νo+Δν) en función de su
posición z
Matemáticamente:
Φ(r, τ ) = sBg (r )τ ∑ p j γ j
j
Bg (r) = Gz
s: forma del gradiente
Bg(r): Intensidad del Gradiente
τ: Duración del gradiente
p: Orden de Coherencia
γ: Constante Giromagnética
Campo Magnético: Homogeneidad
Shims: Proceso de
homogeneización de la
muestra
Gradientes de Campo Magnético: Reenfoque
Secuencia
básica
Gradient Echo
Gradient Spin
Echo
Gradientes: Condición de Reenfoque
En un experimento donde se utilicen gradientes, sólo se detectarán aquellos caminos de
coherencia que sean reenfocados justo antes de empezar la adquisición. Aquellos caminos
que hayan adquirido una fase neta diferente de cero, no se observarán.
Φ(r, τ ) = sBg (r )τ ∑ p j γ j
j
n
∑ s G τ (∑ p γ
i
i =1
i i
ij
ij
)=0
j
n
∑ G (∑ p γ
i =1
i
ij
j
ij
)=0
Orden de Coherencia (p): Operadores I+ y I-
+
I = I x + iI y
I − = I x − iI y
1 +
Ix = ( I + I − )
2
1 +
Iy = (I − I − )
2i
El órden de coherencia es la suma de operadores de desplazamiento transversales
(I+ y I-) que se encuentran dentro del producto de operadores analizado. Así:
Iz es coherencia cero (p=0)
I+ y I- son coherencias single-cuanta (p=+1 y p=-1, respectivamente)
I+I+ y I-I- representan coherencia doble quanta (p=+2 y p=-2, respectivamente)
I+I- y I-I+ representan coherencias cero.quanta (p=0).
Orden de Coherencia (p) vs Velocidad de desfase (φ)
I z ( p = 0) ⇒ φ ∝ 0
I ( p = +1) ⇒ φ ∝ +γ I
+
Φ(r, τ ) = sBg (r )τ ∑ p j γ j
I − ( p = −1) ⇒ φ ∝ −γ I
I1+ I 2 z ( p = +1) ⇒ φ ∝ +γ I
I1+ I 2+ ( p = +2) ⇒ φ ∝ +2γ I
I1+ I 2− ( p = 0) ⇒ φ ∝ 0
I1x I 2 y = ( I1+ + I1− )( I 2+ − I 2− ) = I1+ I 2+ − I1+ I 2− + I1− I 2+ − I1− I 2−
Caso heteronuclear:
I z S − ( pI = 0; pS = −1) ⇒ φ ∝ −γ S
I + S − ( pI = +1; pS = −1) ⇒ φ ∝ +γ I − γ S
I z S z ( pI = 0; pS = 0) ⇒ φ ∝ 0
j
Análisis de una secuencia de pulsos: Diseño del CTC
3/ 2
S / N ∝ Nγ excited γ det
ected Bo / kT
Regla 1: El punto de
partida es siempre p=0
(Iz)
CTC
Regla 2: El punto final es p=-1 para el núcleo
detectado y p=0 para los no detectados
ω tI
I
z → I cos (ω t ) + I sin (ω t ) =
I x ⎯⎯⎯
x
I
y
I
1 + − iωI t
I e
+ I − eiωI t )
(
2
Análisis de una secuencia de pulsos: Diseño del CTC
Regla 3: Los órdenes de coherencia (p) sólo
cambian por el efecto de los pulsos
Efecto del desplazamiento químico
ω tI
I
z → I p cos ( pω t ) − iI p sin ( pω t )
I p ⎯⎯⎯
I
I
Efecto del acoplamiento J
π Jt 2 I S
z z → I ± cos (π Jt ) m 2iI ± S sin (π Jt )
I ± ⎯⎯⎯⎯⎯
z
π Jt 2 I S
z z → 2 I ± S cos (π Jt ) m iI ± sin (π Jt )
2 I ± S z ⎯⎯⎯⎯⎯
z
Regla 4: Un pulso cualquiera sólo afecta al orden de coherencia
del núcleo en cuestión.
Regla 5: El pulso de 90º(I) aplicado sobre Iz crea iguales cantidades
de I+ y Iz
z
i +
I z ⎯⎯⎯⎯
→ −I y = ( I − I − )
2
1
90º( y )
I z ⎯⎯⎯⎯
→ Ix = ( I + + I − )
2
90º( x )
90x
y
y
x
x
Regla 6: Cualquier pulso de 180º únicamente cambia el signo de +p a -p
180º( x )
I z ⎯⎯⎯⎯
→ −I z
180º( y )
I ± ⎯⎯⎯⎯
→Im
Regla 7: Un pulso de 90º aplicado a un operador I+ o I- puede Generar,
en principio, cualquier orden de coherencia
1 +
I + I − ) ± iI z
(
2
90º( y ) 1 ±
I ± ⎯⎯⎯⎯
→ ( I + I m ) − Iz
2
90º( x )
I ± ⎯⎯⎯⎯
→
R1
R2
R5
R6
R7
Ciclo de fases y espectroscopia diferencia
Ciclo de fases vs Gradientes
Ciclo de fases: Se adquieren N
señales que al sumarse/restarse
seleccionan las componentes
deseadas.
opcional
Selección con gradientes: La
señal es seleccionada justo antes
de empezar el periodo de
adquisición (una sola adquisición).
Eco con gradientes
p1G1 + p2G2 = 0
G1=G2
Eco con gradientes: Excitación selectiva y supresión disolvente
100ms
20 ms
Experimentos
selectivos
Supresión de
disolvente
Experimento COSY: Modo magnitud
p1G1 + p2G2 = 0
G1=G2; selecciona p1=+1 (línea continua,
datos eco)
G1=-G2; selecciona p1=-1 (línea discontinua,
datos anti-eco)
G1 p1 + G2 p2 − G3 = 0
Experimento COSY-MQF
Experimento COSY-MQF sensible a la fase
Magnitude-Mode
Low-Resolution
Magnitude-Mode
High-Resolution
Phase-sensitive
High-Resolution
Experimento NOESY sensible a la fase
p1G1=0
Ejemplo de gradiente de purga
Experimento HMQC
n
∑ G (∑ p γ
i =1
i
ij ij
)=0
j
( p1, H γ H + p1, X γ X )G1 + ( p2, H γ H + p2, X γ X )G2 + ( p3, H γ H + p3, X γ X )G3 = 0
(γ H + p1, X γ X )G1 + (−γ H + p2, X γ X )G2 + (−γ H )G3 = 0
(γ H + γ C )G1 + (−γ H + γ C )G2 + (−γ H )G3 = 0
5G1 − 3G2 − 4G3 = 0
Una relación entre los gradientes
G1:G2:G3 de 2:2:1 selecciona dicho CTC,
mientras una relación 2:2:-1 seleccionaría
el CTC marcado con líneas
discontinuas (datos anti-eco: p1,X=p2,X=-1).
Experimento difusión
Pulsed Field Gradient
Spin-Echo (PFGSE)
z
Gradiente
de desfase
Gradiente
de reenfoque
Experimento difusión
Adquisición:Repetir n veces el experimento
variando la intensidad del gradiente.
Acumular n espectros diferentes de 1H.
Ecuación de StokesEinstein
k BT
D=
6πη rH
Determinación
aproximada de radios
hidrodinàmicos (rH)
I = I 0e
− Dγ 2 g 2δ 2 ( Δ−δ / 3)
ln( I / I 0 ) = − Dγ 2 g 2δ 2 (Δ − δ / 3)
D es el coeficiente de Difusión
γ es la constante magnetogírica
g es la intensidad del gradiente
δ es la duración del gradiente
Δ es el tiempo de difusión
Experimento difusión: Representación DOSY
ppm
-8.2
Alpha-Cyclodextrin
-8.1
-8.0
Omeprazol
-7.9
-7.8
-7.7
-7.6
-7.5
Methanol
-7.4
-7.3
HDO
-7.2
8.0
7.5
7.0
6.5
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
ppm
Coeficientes de
Difusión
Tamaño
Molecular
Estados de oligomerización
Estados de agregación, plegamiento en biomoléculas
Interacciones intermoleculares:
Complejos supramoleculares host-guest
Complejos biomoleculares, screening NMR ….
Intercambio soluto-disolvente: Intercambio químico, solvatación …
Análisis de mezclas sin necesidad de separación química
Crudos y detección de impurezas
Extractos naturales
Química combinatoria
Extractos tejidos, celulares …
Biofluídos
Compuestos Inorgánicos y organometálicos
Tamaño
Interacción iónica
Estudio de propiedades en disolución
Gradientes de campo magnético:
Ventajas
- Método de selección de señales deseadas o de eliminación
de señales no deseadas.
- Alternativa al ciclo de fases y no es necesario la
espectroscopia diferencia. Se pueden combinar las dos
aproximaciones.
- Adquisiciones más rápidas cuando la sensibilidad no es un
problema.
- Espectros más nítidos (más calidad).
- Diseño de experimentos más versátiles, más robustos, más
fiables …: Experimentos de Rutina.
- Experimentos de difusión, fast-NMR, imagen (MRI) …