Download unidad ii - Prof. Ronny Altuve

UNIDAD II
Potencial Eléctrico
Recordemos el concepto de energía potencial gravitacional, con el objeto de entender el
concepto de energía potencial eléctrica.
Si deseamos elevar un cuerpo de masa m en contra de la gravedad, desde la posición A hasta la
posición B a cierta altura H, se debe aplicar una fuerza igual en magnitud pero de sentido opuesto
al peso del cuerpo. Cuando la masa m alcanza el punto B adquiere un potencial para realizar un
trabajo en relación con la posición A. se dice que el sistema tiene energía potencial (Ep) que es
igual al trabajo realizado en contra de la gravedad.
Entre más alto este ubicado el cuerpo mayor es la energía potencial que posee. Al dejarlo en
libertad se desplaza hacia el suelo disminuyendo su energía potencial y aumentando su energía
cinética.
Observemos ahora lo que ocurre en los campos eléctricos.
Supóngase que se desea acercar una carga de prueba q₀ (debe recordarse que esta carga
siempre será positiva) a una esfera de carga positiva q que crea a su alrededor un campo eléctrico.
Como esta esfera ejerce una fuerza de repulsión sobre la carga q₀, se deberá ejercer una fuerza
contra el campo eléctrico que origina la esfera, y la carga q₀ acumulará el trabajo W realizado en
forma de energía potencial eléctrica. Si la carga es dejada en libertad se alejará de la esfera
aumentando su velocidad. Es decir, su energía potencial eléctrica se irá transformando en energía
cinética.
En caso de que el campo eléctrico sea creado por una carga negativa entonces la carga de
prueba q₀ se desplazara hacia la carga negativa, aumentando su energía cinética pero
disminuyendo su energía potencial eléctrica.
Potencial Eléctrico
Si un campo eléctrico es generado por una carga positiva, una carga de prueba que esté a menor
distancia de aquella tendrá una mayor energía potencial eléctrica y, como consecuencia, el campo
eléctrico podrá realizar más trabajo sobre la carga de prueba. Si la carga de prueba se encontrara
muy lejos (en el infinito), la energía potencial eléctrica seria cero. Debe realizarse sobre ella un
trabajo W para lograr desplazarla, quedando el potencial definido como:
“Se llama potencial en un punto de un campo eléctrico al trabajo necesario realizado contra las
fuerzas eléctricas para transportar la unidad de carga positiva desde afuera del campo hasta dicho
punto”
Escribiendo esto en una ecuación, se tiene:
VA 
W
qo
V: es el potencial eléctrico en el punto considerado. Se expresa en Voltios (V)
UNIDAD II
Potencial Eléctrico
W: es el trabajo realizado o energía potencial eléctrica. Se expresa en joules (J)
q₀: es la carga transportada. Se expresa en Coulomb (C)
El potencial eléctrico es una magnitud escalar y su valor dependerá de la posición del punto
considerado. Él tomará valores positivos o negativos. Es positivo cuando al transportar una carga
hasta un determinado punto de un campo eléctrico se realza un trabajo muy grande. Es negativo,
cuando en lugar de suministrar un trabajo éste se cede.
Unidades del Potencial Eléctrico
Si el trabajo (W) lo expresamos en Joules (J), y la carga (q₀) es expresada en Coulomb (C), se
obtiene una unidad llamada Voltio (V).
Un voltio es el potencial que existe en un punto de un campo eléctrico en el que al colocar una
carga de un coulomb adquiere una energía potencial de un Joule.
Diferencia de Potencial entre dos puntos
“Se llama diferencia de potencial entre dos puntos A y B de un campo eléctrico, al trabajo por
unidad de carga que tiene que realizar un agente externo para llevar la unidad de carga positiva
desde A hasta B sin que cambie la energía cinética”
Es evidente que si se abandona una carga positiva ésta es repelida por la que crea el campo,
tendiendo a moverse hacia A. De esta manera las cargas positivas tienden a caer de mayor a
menor potencial, gastando su energía potencial.
A
B
De acuerdo con la definición de diferencia de potencial, se puede escribir que:
VB  V A 
W AB
qo
WAB : es el trabajo eléctrico llamado también energía potencial eléctrica
Por otra parte, si la carga es transportada desde A y B por cualquier trayectoria, sin seguir la
recta, encontraremos que el trabajo realizado es el mismo, no depende del camino seguido para
acercar las cargas, sino que sólo depende de su posición inicial y su posición final. Esto nos dice
que el campo eléctrico es conservativo.
UNIDAD II
Potencial Eléctrico
Potencial debido a una carga puntual
Una carga puntual “q” produce alrededor de ella, y en cada punto del espacio, un potencial
eléctrico.
La ecuación del potencial eléctrico, debido a una carga puntual “q”, situada a una distancia “r”
de un punto, se puede calcular mediante la ecuación:
V K
q
r
Al hacer uso de esta ecuación es necesario tener presente el signo de las cargas: Si el signo de la
carga es positiva, el potencial en un punto será positivo. Si el signo de la carga es negativo, el
potencial en el punto será negativo.
Superficies equipotenciales
Se llama superficie equipotencial a aquella que resulta de la unión de todos los puntos de un
campo eléctrico que se encuentran al mismo potencial eléctrico.
Es necesario hacer notar lo siguiente:



Las superficies equipotenciales son siempre perpendiculares a las líneas de campo en
cualquier punto.
Para mover una carga de prueba entre dos puntos cualesquiera sobre una superficie
equipotencial no es necesario realizar trabajo, es decir, el trabajo que realiza el campo
eléctrico para trasladar una carga de un punto a otro de la misma superficie equipotencial,
es nulo.
Todos los puntos de un conductor en equilibrio electrostático tienen el mismo potencial.
Diferencia de potencial en un campo eléctrico uniforme
Se tiene un campo eléctrico uniforme cuando existe un campo constante en magnitud y
dirección como el originado por dos placas planas y paralelas de igual magnitud pero de signo
opuesto.
La diferencia de potencial entre dos placas con cargas de igual magnitud pero de signos opuestos
puede obtenerse haciendo la siguiente deducción:
VB  V A  E  d
Esta expresión es válida sólo si el campo es uniforme y puede decirse que:
“la diferencia de potencial entre dos placas con cargas opuestas es igual al producto de la
magnitud del campo eléctrico (E) por la distancia (d) entre las placas”.
UNIDAD II
Potencial Eléctrico
El electrón-voltio
Tanto en electrónica, como en la física atómica y nuclear es usada una unidad de energía que
recibe el nombre de electrón-voltio, el cual se abrevia asi (eV).
Se puede definir diciendo:
“Un electrón-voltio es la energía que un electrón gana al moverse a través de una diferencia de
potencial igual a un voltio”
Relación entre el eV y el Joule
1eV  1,6  10 19 J
Se conocen múltiplos del electrón-voltio, los cuales son: Kilo-electrón-voltio (KeV), Megaelectrón-voltio (MeV), Giga-electrón-voltio (GeV).
1GeV  109 eV
1MeV  10 6 eV
1KeV  103 eV