Download La Rioja Septiembre 2004 - IES Al

LA RIOJA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
EXAMEN COMPLETO
El alumno elegirá una sola de las opciones de problemas, así como cuatro de las cinco
cuestiones propuestas. No deben resolverse problemas de opciones diferentes, ni tampoco
más de cuatro cuestiones.
Cada problema se calificará sobre tres puntos y cada cuestión sobre uno.
OPCIÓN PROBLEMAS 1
A) Tres pequeñas bolas idénticas de estireno (m = 2 g) están suspendidas de un punto
fijo por medio de tres hilos no conductores, cada uno con una longitud de 50 cm y de
masa despreciable. En el equilibrio, las tres bolas forman un triángulo equilátero cuyos
lados miden 30 cm. ¿Cuál es la carga q que tiene cada bola?
B) Un objeto localizado a 32 cm delante de una lente, forma una imagen sobre una
pantalla situada a 8 cm detrás de la lente. 1) Calcular la distancia focal de la lente. 2)
Determinar su aumento. 3) ¿Con qué tipo de lente estamos trabajando?
OPCIÓN PROBLEMAS 2
A) Se ha descubierto un planeta en otro sistema solar del cuál se han obtenido los
siguientes datos: El radio del planeta es 9,54 106 m, el periodo de un satélite en una
órbita circular de 1,48 107m de radio es 8,09 103 s. Determinar, a partir de estos datos: 1)
la masa del planeta, 2) el valor del campo gravitatorio en la superficie del planeta, 3) si
el periodo de rotación del planeta alrededor de su eje es de 1,04 104 s ¿cuál será la
lectura de un dinamómetro (calibrado en la Tierra) que soporta un objeto de 1 kg de
masa situado en el ecuador del planeta?
B) Un electrón se mueve en un campo eléctrico y magnético uniformes con una
velocidad de 1.2 104m/s en la dirección positiva del eje x y con una aceleración constante
de 2 1012 m/s2 en la dirección positiva del eje z. Si el campo eléctrico tiene una intensidad
de 20 N/C en la dirección positiva del eje z, ¿cuál es el valor del campo magnético en la
región?
Datos m = 9.1·10-31 kg , e =1.6 10-19 C.
e
CUESTIONES AL DORSO
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
LA RIOJA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
CUESTIONES
1.- ¿Cuál es la velocidad orbital de un satélite que recorre una órbita circular de radio
R = 3·RT si supones que el único astro del Universo es la Tierra?
2.- Se tienen dos ondas armónicas en cuerdas diferentes que tienen la misma densidad y
tensión. Las ondas tienen la misma frecuencia, pero la onda 1 tiene amplitud doble que
la onda 2. ¿Cuál de las ondas tiene mayor velocidad? ¿Cuál de las dos ondas provoca
mayor velocidad en los elementos que desplaza?
3.- ¿En qué consiste el efecto fotoeléctrico?
4.- Explica en que consiste el concepto de potencial electrostático en un punto. Dibuja
aproximadamente en un sistema de coordenadas el gráfico que relaciona el potencial
creado por una carga puntual positiva, eje vertical, con la distancia a dicha carga, eje
horizontal, situando la carga en el origen de coordenadas.
5.- Una corriente de 20 A circula por alambre largo y recto. Calcular el valor del campo
magnético en un punto situado a 20 cm del alambre.
El examen del currículo NUEVO es el mismo
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
LA RIOJA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
SOLUCIONES
OPCIÓN PROBLEMAS 2
A) 1) Para calcular la masa del planeta nos apoyamos en los datos del satélite que gira a su
alrededor. Podemos afirmar que la fuerza centrípeta que lo mantiene girando alrededor del
planeta es la fuerza de gravitación.
FG = FC ;
G
v2
Mm
m
;
=
r
r2
v= G
M
r
Al considerar las órbitas circulares, el valor de la velocidad viene determinado por:
v=
s 2πr
=
t
T
;
2 πr
M
= G
T
r
M
4π 2 r 2
=G
2
r
T
⇒
despejando la masa del planeta:
4π 2
4π 2 3
r
=
· 1,48·10 7
M=
2
2
−
11
3
GT
6,67·10 · 8,09·10
(
)
(
)
3
= 2,93·10 25 kg
2) Conocidos el radio del planeta y su masa, el valor del campo gravitatorio en su superficie
es inmediato.
Mp
2,93·10 25
g = G 2 = 6,67·10 −11 ·
= 21,47 m / s 2
2
6
Rp
9,54·10
(
)
3) En el ecuador del planeta, el valor de la fuerza centrípeta que mantiene a la masa de 1 kg
dando vueltas a su alrededor es la diferencia entre la fuerza de atracción gravitatoria y la
fuerza que ejerce el dinamómetro para que esta no se caiga.
FC = FG − FM
Despejando el valor de la fuerza del dinamómetro
queda:
4π 2 R p
FG
v2
=
−
=
−
=
−
F
F
F
mg
m
mg
m
FC
FM
M
G
C
Rp
T2
FM = 21,47 −
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
4 π 2 ·9,54·10 6
(1,04·10 )
4 2
= 21,47 − 3,48 = 17,99 N
LA RIOJA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
B)
z
Al sufrir la partícula una aceleración en el
sentido positivo del eje z, el vector fuerza que
actúa sobre el electrón debe tener la misma
dirección y sentido y su valor debe ser:
E
Fe
y
ve
Fe = ma = 9,1·10 −31 ·2·1012 = 1,82·10 −18 N
x
La fuerza que realiza el campo eléctrico sobre el electrón va dirigida en el sentido negativo
del eje z y tiene por módulo:
FE = q·E = 20·1,6·10 −19 = 3,2·10 −18 N
Luego la fuerza que realiza el campo magnético debe ser tal que sumada a la del campo
eléctrico nos proporcione el valor total de la fuerza.
r
r
r
FM + FE = Fe
Utilizando los módulos:
FM = Fe + FE = 1,82·10 −18 + 3,2·10 −18 = 5,02·10 −18 N
Los vectores que representan estas tres fuerzas son:
r
r
r
r
Fe = 1,82·10 −18 k N;
FE = −3,2·10 −18 k N;
r
r
FM = 5,02·10 −18 k N
El valor de la fuerza magnética se obtiene a partir del producto vectorial:
r
r r
FM = q· v × B
(
)
De modo que, con independencia del valor del campo magnético, para que la fuerza solo
tenga componente k el vector inducción magnética debe ser perpendicular a la velocidad y
dirigido en el sentido negativo del eje y ya que la carga del electrón es negativa.
B=
FM
5,02·10 −18
=
= 4,6·1018 T;
q·v 9,1·10 −31 ·1,2·10 4
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
r
r
B = −4,6·1018 j T
LA RIOJA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
CUESTIONES
1) La fuerza que mantiene al satélite dando vueltas alrededor de la Tierra es la fuerza de
gravitación, por tanto, despejamos el valor de su velocidad de la expresión que surge cuando
igualamos la fuerza centrípeta a la Gravitación Universal.
M
v2
Mm
=G 2 ; v= G
FC = FG ;
m
r
r
r
Sustituyendo r = 3·RT
M
v= G
3R T
3) La interpretación del efecto fotoeléctrico fue dada por Einstein a principios del siglo XX.
Hasta entonces se sabía que la radiación electromagnética se emitía de forma discontinua,
pero se propagaba de forma continua por medio de ondas.
Einstein va un poco más allá y defiende que la propagación de la radiación electromagnética
también se realiza de forma discreta. La justificación la encuentra cuando una radiación de
energía E = h·f choca contra la superficie de un metal y los electrones del metal absorben
cuantos de energía hf. Cuando esta energía es suficiente los electrones pueden abandonar el
metal, si no es suficiente los electrones permanecen en el metal con independencia del tiempo
que permanezcan expuestos a la radiación
Esto quiere decir que los intercambios energéticos se producen por medio de cuantos de
energía y estos dependen de la frecuencia de la radiación.
Todos los metales tienen una función que les caracteriza denominada función trabajo o
trabajo de extracción WL. Cuando la energía incidente es superior a la función trabajo, los
electrones del metal absorben toda la energía de los fotones adquiriendo una energía cinética
máxima de valor:
c
c
E c, max = h f − WL = h f − h f 0 = h − h
λ
λ0
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
LA RIOJA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
4) El potencial electrostático V(r) que crea un cuerpo cargado con Q en un punto del campo
situado a una distancia r de él, se define como la relación entre la energía potencial
electrostática que posee un cuerpo de masa q situado en dicho punto y el valor de dicha carga.
V (r ) =
E p (r )
q
=
K
Q·q
r =KQ
q
r
También se puede definir como la energía potencial de la unidad de carga positiva.
Que exista una función potencial asociada a un campo quiere decir que dicho campo es
conservativo es decir que el trabajo que se realiza para desplazar una carga (en este caso) solo
depende los puntos inicial y final y no del camino por el que se desplaza.
TA→B = q·∆V = q·(VB − VA )
A partir de este resultado se define la diferencia de potencial entre dos puntos A y B como el
trabajo que hay que realizar para transportas la unidad de carga eléctrica positiva desde A
hasta B
Como se puede comprobar en la expresión, la función potencial es inversamente proporcional
a la distancia del punto a la carga que crea el campo y proporcional al valor de dicha carga.
La gráfica que representa dicha función será:
Q
r
5) Aplicamos La ley de Biot y Savart:
B=
I
B
B
d
B
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
µ 0 I 4 π·10 −7 ·20
=
= 2·10 −5 T
2 πd
2π·0,2