Download θ θ λ λ θ λ = θ θ θ θ θ θ θ

El campo eléctrico debido al elemento dq es:
G K 0 ⋅ dq ⋅ rˆ
dE =
R2
y
dq
ds
R
dθ
θ
O
x
r̂
θ
E
Q,L
λ=
Q
L
por otro lado sabemos que:
rˆ´= senθ iˆ − cos θ ˆj
(2)
dq = λ ds = λ Rdθ
(3)
(4)
Sustituyendo (2), (3) y (4) en (1) tenemos
G K0 Q
dE = 2 ⋅ ⋅ Rdθ ⋅ senθ iˆ − cosθ ˆj
R L
(
)
integrando en la variable θ , desde 0 hasta π
G K 0Q π
E=
⋅ ∫ senθ iˆ − cos θ ˆj dθ
LR 0
(
=
(1)
)
K 0Q
⎡ − cos/ π0 iˆ − senθ / π0 ˆj ⎤
⎦
LR ⎣
G 2 K 0Q
∴ E=
iˆ
LR
Evaluando los valores correspondientes, y tomando en cuenta
que L = π R :
2 ⋅ 9 × 109 ⋅ −10,5 × 10−6
E=
0,32 ⋅ π
⎡N⎤
E = 9,5 × 104 ⎢ ⎥ ; 180º con el eje x
⎣C⎦