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PROBLEMAS DE INDUCCIÓN MAGNÉTICA
1.- Un conductor de longitud l = 0,5 m se mueve con una
velocidad v = 4 m/s en un campo magnético de inducción
B = 0,5 T, como indica la figura. ¿Cuál es la diferencia
de potencial entre los extremos del conductor? ¿cuál de
ellos está a potencial mas alto? S. 1V ; b
2.- Una barra conductora de
longitud l gira alrededor de uno de sus extremos con velocidad
angular ω en un campo magnético uniforme B perpendicular al plano
que define el giro de la barra. Encuentra la fuerza electromotriz
1
inducida entre los extremos de la barra. S. ε = Bωl2
2
3.-Una bobina rectangular de N vueltas, longitud a y anchura b gira
con frecuencia ν en un campo magnético uniforme B. Demuestra que
en la espira aparece una fuerza electromotriz (f.e.m.), ε, dada por:
ε = 2 π ν N b a sen 2 π ν t
4.- Una barra conductora se desplaza con velocidad V
paralelamente a un alambre recto e indefinido que transporta una
corriente de intensidad I, ver figura. Calcula la f.e.m. inducida entre
Vµ o I b
los extremos de la barra. S. ε =
ln
2π
a
5.- Una bobina está formada por 100 espiras de 300 cm2 de área, cada una. Esta
bobina se hace girar en torno a un diámetro, que es perpendicular al campo
magnético terrestre, con velocidad angular constante ω = 500 rad/s. Se observa
que en la bobina se induce una fem alterna de amplitud εmax = 45 mV.
Supuestos despreciables los efectos de autoinducción, calcula la intensidad del
campo magnético terrestre.
6.- Para hacer una medida experimental de un campo magnético uniforme
se emplea una bobina de 30 espiras, de radio 1 cm y de 1 Ω de resistencia
cada una, colocándola de forma que el campo magnético sea perpendicular
a la superficie de las espiras. Después se saca la bobina rápidamente del
campo induciéndose en ella una corriente de1 mA. Se estima en 0.1 s el
tiempo que dura la “extracción” de la bobina del campo.
a)
Determina el valor del modulo del campo magnético.
b)
Indica el sentido de la corriente inducida en las espiras
7.-Una bobina plana de N = 400 espiras de radio r = 0,20 m tiene, inicialmente, el eje
paralelo a un campo magnético uniforme
de intensidad B = 0,30 j ( T ). Si, en
0,50 s , el eje de la bobina se coloca
perpendicular al campo magnético,
determina: La f.e.m. inducida; la
intensidad de la corriente y el sentido de la
misma.
Dato: la resistencia de la
bobina es R = 11 Ω S. 30 V; 2,7 A
8.-El circuito de la figura, formado por los conductores paralelos, el galvanómetro y el
conductor LL´, tiene, en conjunto, una resistencia R. Si se
desplaza LL´ con movimiento rectilíneo uniforme y
velocidad v´e dentro del campo magnético uniforme B,
calcula: La fuerza de arrastre F´e que se debe aplicar para
que v´e sea constante (se desprecian los rozamientos) y la
potencia aplicada y la potencia eléctrica producida.
B 2l 2
B 2l 2ve2
S.
Fe=
ve ; P =
R
R
9.-Una espira cuadrada de 5 cm de lado, situada en el plano XY, se desplaza con velocidad
v = 2iˆ cm/s, penetrando en el instante t=0 en una
región del espacio en donde hay un campo magnético
uniforme B = −200kˆ mT, según se indica en la figura.
a) Determina la fuerza electromotriz inducida y
represéntala gráficamente en función del
→
tiempo.S.
b) Calcula la intensidad de la corriente en la espira si su
resistencia es de 10 Ω. S. I = 0,1ε A
10.- En una región del espacio existe un campo magnético cuyo módulo varía con el tiempo
según :
B = Bo ( 1 - t/to)
donde Bo = 1,5 T y to = 1,1 s
En dicha región hay una espira circular de cobre de 0,15 m de radio y 0,05 Ω de resistencia.
El campo es perpendicular a la espira y dirigido hacia dentro del
papel. Determina el flujo del campo magnético a través de la
espira en función del tiempo, la f.e.m. inducida y la intensidad de
la corriente. Obtén el sentido en el que circula la corriente
mediante la ley de Lenz.
S. Φ =
t
0,11 1 −
Wb ;;
ε = 0,10 V ;; I = 2,0 A
1,1
11.- Una bobina de 10 espiras y forma cuadrada tiene 5 cm de lado y se encuentra en el
interior de un campo magnético variable con el tiempo, cuya inducción es B = 2t2 T formando
un ángulo de 30º con la normal a la espira.
-2
a) Calcula el flujo instantáneo del campo a través de la espira. S. 2,5.10
3 t2 Wb
b) Representa gráficamente la f.e.m. inducida en función del tiempo y calcula su valor para
t = 4 s. S. 0,346 V
c) Si la bobina tiene una resistencia total de 2 Ω, calcula la intensidad de corriente a los 4 s y
la cantidad de carga que ha circulado por ella desde el principio. S. 0,173 A ; 0,346 C
12.- Una espira cuadrada de lado 10cm y resistencia óhmica R = 0.1 Ω se sitúa
perpendicularmente a un campo magnético uniforme. Si la inducción magnética varía con el
tiempo según la ley B = t2 - 2t, calcula la intensidad y el sentido de la corriente inducida
cuando t = 0 y cuando t = 2 s. S. I(t=0) = 0,2 A ;
I(t=2) = -0,2 A
13.- Imagina una espira conductora circular de radio R
= 5 cm situada en una región donde existe un campo
magnético uniforme perpendicular al plano de la
espira y, en la figura 1, dirigido hacia adentro. La
intensidad del campo magnético varía con el tiempo
tal y como se indica en la figura 2. Calcula la f.e.m.
inducida en la espira, e indica razonadamente en qué
sentido circulará corriente por ella.
14.- Completa la siguiente tabla referida a un conjunto de transformadores en diferentes
situaciones.
Número de vueltas
Primario
N1
Secundario
N2
100
100
400
200
200
Relación
N2
N1
Voltaje de
entrada
V1
Relación
V2
V1
20
10
400
1000
300
20
2
1200
5
1000
Voltaje de
salida
V2
20
300
10