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FORMULARIO DE FÍSICA
CINEMÁTICA
M.R.U
Unidades
v............. m/s.
e............ m.
t.............. s.
a............. m/s2.
e=v·t
v = v0 ± a · t
M.R.U.A.
e = v0 · t ±
1
2
· a · t2
v = v0 ± g · t
v2 = v02 ± 2 · a · e
Θ
h = v0 · t ±
MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE
1
2
·g·
Θ
v2 = v02 ± 2 · g · e
Movimiento acelerado g > 0 (positiva)
Movimiento decelerado g < 0 (negativa)
Nota: g = 9’8 m/s2
Θ(estas fórmulas se usan cuando no se sabe el tiempo)
TIPOS DE GRÁFICAS EN CINEMÁTICA
V
V
MOVIMIENTO:
RECTILÍNEO
UNIFORME
t
MOVIMIENTO
RECTILÍNEO
UNIFORME
RETARDADO
V
t
V
MOVIMIENTO
RECTILÍNEO
UNIFORME
ACELERADO:
t
MÓVIL
EN REPOSO
t
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME:
t
t
Se acerca al origen
Se aleja del origen
1
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Puente Tocinos, Murcia
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S
S
MOVIMIENTO
RECTILÍNEO
UNIFORME
RETARDADO:
MOVIMIENTO
RECTILÍNEO
UNIFORME
ACELERADO:
t
t
S
MÓVIL
EN REPOSO
T
COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS
TIRO HORIZONTAL
x = v0 ⋅ t
1
y = h − ⋅ g ⋅ t2
2
vx = v0 (cte.)
vy = − g ⋅ t
TIRO PARABÓLICO
v0x = v0 ⋅ cosa
v0y = v0 ⋅ sena
x = v0x ⋅ t
v x = v 0x (cte. )
v y = v 0y − g ⋅ t
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
y = v0y ⋅ t −
1
⋅ g ⋅ t2
2
ACLARACIÓN
M.Rectilíneo
E (m)
V (m/s)
T (s)
A m/s2
y = A ⋅ sen(ω ⋅ t + j)
v = A ⋅ ωcos(ω ⋅ t + j)
a = − A ⋅ ω 2 sen(ω ⋅ t + j)
M.Circular
ϕ (fi) (rad)
ω(omega)
T(s)
α (rad/s2)
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
ϕ=ϖ⋅t
ω = 2πf(rad
)
sg
f=
1
(Hz)
T
EQUIVALENCIAS ENTRE EL MOV. RECTILÍNEO Y EL MOV. CIRCULAR.
r= radio (m)
e = ϕ⋅ r
v= ϖ ⋅ r
a = α⋅ r
2
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MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO
1
ω2 = ω02 + 2α ⋅ ϕ
ϕ = ω0 ⋅ t + α ⋅ t 2
ω = ω0 + α ⋅ t
2
Aceleración normal: an =
v2
r
Unidades
ϕ .................. rad
ϖ .................
rad/sg
t ................... sg
α .................. rad/sg2
ac ................. m/sg2
DINÁMICA
F=m·a
F - Fr = m · a
( sin rozamiento)
( con rozamiento)
Impulso mecánico
Cantidad de movimiento
Equivalencia I = p
Fórmulas para los
planos inclinados.
Fv - Fr = m · a
Unidades
F ................. N (newton)
m ................ Kg.
I .................. N · sg.
Kg ⋅ m
p .................
sg
I=F· t
p= m · v
F·t=m·v
Fv = m · g · senα
Fr = m · g · cosα · ϕ
Fv (Fuerza favorable)
Fr (Fuerza de rozamiento)
ϕ (Coeficiente de roz.)
Fórmula para calcular
el retroceso de un arma.
Fuerza centrípeta
m ⋅ v2
Fc =
r
mb ⋅ vb = ma ⋅ va
Fórmula para émbolos
Fórmula para muelles (ley de Hooke)
F f
=
S s
F=k(L-L0)
F (fuerza obtenida)... N
f (fuerza aplicada)... N
S (superficie mayor) ...m2
s (superficie menor) ...m2
F (fuerza peso de objeto)... N
K(constante elástica del muelle)...N/m
L(longitud final del muelle)...m
L0(longitud inicial del muelle)...m
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TRABAJO POTENCIA Y ENERGÍA
Trabajo: W = F · e · cosα
Potencia: P =
Energía:
Unidades
W ( trabajo) ............. Julios
P ( potencia) ........... watios
1 CV = 735 watios
E ( energía) ............. Julios
W
= F⋅v
t
Ec =
1
2
· m · v2
Ep = m · g · h
Em = Ec + Ep = cte
ESTÁTICA DE FLUIDOS, EMPUJE
Peso = m · g
( Si nos dan la m del cuerpo)
Peso = Vc · dc · g ( Si nos dan la d del cuerpo; Vc = volumen total)
E = Vc · dl · g
(Aquí el Vc es sólo el volumen sumergido)
Unidades
Peso ................ N
Empuje ............ N
CALOR Y TEMPERATURA
FÓRMULA FUNDAMENTAL:
Q = m · ce (t - t0)
FÓRMULA PARA LAS MEZCLAS:
Qcedido
=
Qganado
mc · cec (tc - teq) = mf · cef (teq - tf)
Unidades
Q (Calor) Julios m (Masa) Kg.
J
Ce (calor especifico)
Kg⋅0 C
t ( Temperatura) ºC. tc = Temp. caliente
1 Cal.= 4’18 J.
tf = Temp. frío
1J = 0’24 Cal.
teq = Temp.eqilibrio
Constantes importantes
FÓRMULAS PARA FUNDIR Y VAPORIZAR
• Q = m · Lf
•• Q = m · Lv
• Lf Calor latente de fusión.
•• Lv Calor latente de vaporización.
Ce
Ce
Ce
Lf
Lv
(agua) =
(hielo) =
(vapor) =
(agua) =
(agua) =
4.180 J/KgºK
2.090 J/KgºK
1.920 J/KgºK
334.400 J/Kg
2.245.000 J/Kg
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PRESIÓN
F
P=
S
Unidades
(presión)
Pascales
(presión)
Atmósfera
(densidad
Kg/m3
(altura)
metros
(volumen)
m3
(fuerza)
newton
(superficie) m2
P
P
d
h
v
F
S
( Para sólidos)
NOTA: (En muchas ocasiones la Fuerza es el propio
peso del cuerpo, que se calcula multiplicando su
masa por la gravedad).
P = h · d · g ( Para líquidos y gases)
DENSIDAD
d=
1
1
1
1
m
v
Equivalencias
Atm = 101.300 Pa
Atm = 760 mm Hg
bar = 100.000 Pa
mm Hg = 133.28 Pa
ELECTROSTÁTICA
LEY DE COULOMB
F= K⋅
Q⋅q
r2
Unidades
Unidades
F (Fuerza) ......... N
K = 9 · 109 .......... N · m2 / C2
Q q’ (carga) ....... Coulombios
E = AMPERIOS o (
N
)
C
V= VOLTIOS (V)
Φ = GAUSS
W= JULIOS
Para calcular la constante de proporcionalidad K se efectúa :
K=
1
4⋅π ⋅ε
Para calcular la constante dieléctrica ε se efectúa
ερ =
ε
ε0
ε ρ= constante dieléctrica relativa. ε = constante dieléctrica del medio.
ε = constante dieléctrica del vacío.
Nota:
1.- La fuerza ejercida por dos cargas del mismo signo, es de repulsión.
2.- La fuerza ejercida por dos cargas de distinto signo, es de atracción.
3.- Una vez que se tenga en cuenta el signo de las cargas, a la hora de sumarlas primero hay
que descomponerlas de la siguiente manera:
Dada la fuerza F = Fxi + Fy j
Fy
Fx
F
F
=
=
x
y
x 2 + y2
x 2 + y2
INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO.
Q
A la hora de realizar la suma de campos creados por distintas
u
r2 r
cargas se seguirá un procedimiento análogo al seguido para el cálculo de las fuerzas.
E = K⋅
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POTENCIAL ELÉCTRICO.
Q
Para el calculo de la suma de varios potenciales tendremos en
r
cuenta el signo de las cargas.
V = K⋅
TEOREMA DE GAUSS
“El flujo de campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la carga neta que
exista en el interior de la superficie dividida por la corriente dieléctrica del medio donde se
encuentren las cargas.”
Cuando Q es + =====> flujo saliente
Cuando Q es - =====> flujo entrante
Φ=
Q
ε
W = q(V1 − V2 ) = − q(V2 − V1 )
TRABAJO EMPLEADO PARA DESPLAZAR UNA CARGA.
CORRIENTE ELÉCTRICA
LEY DE OHM
POTENCIA
RESISTENCIA
V=I·R
Unidades
V
I
R
l
s
σ
P
Q
t
P=V·I
l
R=σ s
(d.d. potencial) ........... Voltios (V)
( Intensidad) ............... Amperios (A)
( Resistencia) .............. Ohmios (Ω)
( longitud) .................... metros (m)
( sección) ..................... m2
( Resistividad) ............. Ω · m
( Potencia) .................... Watios (W)
( Calor) ........................ Julios
( Tiempo) ..................... Segundos
SUMA DE RESISTENCIAS EN SERIE:
R1
RT = R1 + R2 + R3 + ...... + RN
R2
VT = V1 + V2 + V3 + ..... + VN
SUMA DE RESISTENCIAS EN PARALELO
R
R’
R3
IT = I1 = I2 = I3 =.... = IN
1
1
1
1
1
=
+
+
+.....+
RT R1 R2 R3
RN
VT = V1 = V2 = V3 = ......... = VN
IT = I1 + I2 + I3 + ............ + IN
Nota:
R’’
Los cálculos de los voltímetros y
amperímetros no van incluidos en este resumen.
EFECTO JOULE Q = I2 · R · t
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LEY DE OHM GENERALIZADA. MOTORES
ε − ε'
I=
R + r + rm
R = Resistencia del circuito
ε = f.e.m.
ε ' = f.c.e.m.
r = Resistencia interna del generador.
rm = Resistencia interna del motor.
D.D.P. EN BORNES DEL GENERADOR.
D.D.P. EN BORNES DE MOTOR.
V = ε′ + I ⋅ r
m
V = ε − I⋅ r
RENDIMIENTO DEL MOTOR
μ=
P′
P
RENDIMIENTO DEL GENERADOR
P′ = V ⋅ I
P= ε⋅I
μ=
LEY DE JOULE
P′
P
P′ = V ⋅ I
P= ε⋅I
CONDENSADORES
ε⋅S
Q
C=
C=
d
V
W = I⋅ V ⋅ t = I ⋅ R ⋅ t
2
P = ε ⋅ I = V ⋅ I = I2 ⋅ R
Unidades
C = ( Capacidad)
Faradios
Q = ( Carga)
Culombios
ASOCIACIÓN EN SERIE
ASOCIACIÓN EN PARALELO
1
1
1
1
=
+
+........+
CT C1 C2
CN
CT = C1 + C2 + C3 + ...... + CN
VT = V1 + V2 + V3 + ..... + VN
VT = V1 = V2 = V3 = .......... = VN
QT = Q1 = Q2 = Q3 =......... = QN
QT = Q1 + Q2 + Q3 + ......... + QN
ENERGÍA
W = E=
1 Q2 1
1
⋅
= ⋅ C ⋅ V2 = ⋅ Q ⋅ V
2 C
2
2
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