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Ejercicios C2 TCD
1) Un sistema de acceso inalámbrico móvil utiliza modulación y codificación adaptativa para optimizar el uso de la SNR
disponible, que por la naturaleza aleatoria del canal móvil resulta variable entre 4 y 23 dB.
Si el sistema usa el mínimo ancho de banda, modulación y codificación adaptativas tal que su rendimiento se mantiene en
forma casi continua a solo 0,5 dB de la capacidad de Shannon, calcular la eficiencia espectral máxima y mínima, y la tasa de
transmisión media si el ancho de banda es 5 MHz, y además 1/3 del tiempo el canal es “malo” y el resto es “bueno”.
R: Efmáx=7,5 y Efmín=1,7. Rbmedia = 27,8 Mb/s
2) Suponga que una opción para implementar el sistema de la pregunta anterior es usar una familia de códigos con tasa rc =
i/(i+1), con i = 4, 5, 6 ó 7, y modulación M-PSK de 3, 4, 5 ó 6 bits. Si con las combinaciones posibles se logra una tasa de
error sensible a la SNR en forma abrupta y tan cerca de Shannon como en el problema anterior, y si se requiere una tasa binaria
al menos de 4 Mb/s, calcule la mínima SNR necesaria.
R: 6,8 dB
3) Un sistema CDMA con ganancia de procesamiento 8 en enlace de bajada (sincrónico con códigos Walsh) obtiene una SNR
de 10 dB en el receptor, después de comprimir el espectro y recuperar la señal.
a) Calcular la SNR total antes de comprimir el espectro recibido, es decir el espectro ensanchado incluidas todas las señales
superpuestas, y suponiendo que está el máximo de canales activos.
R: 10 dB
b) Escriba la matriz Walsh asociada.
R: (ver PPT N° 10)
4) Un sistema CDMA para enlace de subida (asincrónico) con ganancia de procesamiento 100 y capacidad máximo de 30
usuarios opera con control de potencia. Si estuviera sólo un usuario activo la SNR después de comprimir el espectro sería 10
dB, a cuánto se reduce la SINR si están los 30 usuarios activos?
R: 4,01 dB
5) Si con el estándar 3G se transmiten bloques de 300 bits de datos, con codificación convolucional de tasa 1/2, determine a
partir de datos de simulación de tasas de error, la ganancia de SNR en dB respecto al caso de no incluir codificación, para los
dos casos de canal de propagación Gaussiano y aleatorio Rayleigh, y teniendo en cuanta una tasa de error de bloque de 10%.
R:  5,7 y 24 dB
6) El estándar 3G usa CDMA con códigos Walsh, tasa fija de chip de 3,84 Mchips/s, y ganancias de procesamiento de 4 a 512.
Calcular:
a) La máxima y mínima tasa de datos disponible si se usa modulación QPSK y código convolucional de tasa 1/2.
R: 960 y 7,5 kHz
b) La mejora de SINR si con ganancia de procesamiento de 256 en enlace de subida (con control de potencia) el número de
usuarios activos baja de un máximo de 24 a la mitad. Con el máximo de usuarios activos la SINR es 6 dB.
R: + 0,92 dB
7) Para el código bloque (7,4) de la tabla, si la prob. de error de bit de canal es10 -3,
calcular:
a) la prob. de error por palabra, si el código se usa para corregir.
R: 2,09x10-5
b) la prob. de que una palabra errada no sea detectada, si se usa para detectar. R: 6,99x10-9
c) la prob. de que un mensaje sea retransmitido, si se usa para detectar.
R: 7x10-3
8) Para el código cíclico de máxima longitud (31,5) calcule:
a) el número de bits errados que puede detectar.
b) el número de bits errados que puede corregir.
R: 30
R: 15
9) Para el código convolucional de 3G, simulado con BPSK, tasa 1/3 y bloques de
300 bits de información, si la tasa de transmisión es 100 kb/s, determinar:
a) la SNRb mínima requerida (y BER asociada) para lograr al menos una tasa
efectiva de 99 kb/s en canal Gaussiano.
R:  2,4 dB (2x10-4)
b) el incremento en SNRb (y BER asociada) respecto al caso a) si el canal fuera
Rayleigh independiente.
R:  1,4 dB (2x10-4)
Mensaje
1000
1100
1110
1111
0111
0011
0001
0000
0010
0110
0100
0101
1101
1001
1011
1010
Código
1101000
1011100
0101110
1111111
0010111
0100011
1010001
0000000
1110010
1000110
0110100
1100101
0001101
0111001
1001011
0011010
10) Si el código bloque (7,4) del ejemplo de la PPT 09 es usado solo para detectar palabras erradas (ARQ), calcular la
probabilidad de retransmisión si la Pe de bit en el canal es 10 -2.
R: 6,8x10-2