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EJERCICIOS ESTADÍSTICA
1.- Piensa que estás de vacaciones en la playa o en la montaña y tienes que explicarles a
tus nuevos amigos las características de tus compañeros de clase dándoles un solo dato
de los siguientes aspectos. ¿Qué datos son los que darías y porqué esos y no otros?
a) Edad de tus compañeros.
e) Nota de tecnología.
b) Estatura de tus compañeros.
f) Número de horas diarias que ven la televisión.
c) Color del pelo.
g) Número de horas diarias que estudian.
d) Peso.
h) Delegado de clase.
Preguntamos a un grupo de alumnos la cantidad de dinero que llevaban en el bolsillo y
ordenamos las respuestas en la siguiente tabla:
Cantidad
Nº de
en pesetas alumnos
50
10
60
6
70
2
200
2
400
1
 Representa gráficamente los datos (diagrama de barras).
 Calcula la media. ¿Sería correcto pensar que la mayoría de los alumnos pueden
gastar 85 ptas.?
 Calcula la moda y la mediana. ¿Cuál crees que es el valor más representativo?
2.-Dos grupos de un centro van a hacer una acampada reuniendo dinero a lo largo del
curso. Al final en cada grupo se repartirán entre todos el dinero que haya. El encargado
hace un balance con los beneficios obtenidos el primer mes:
GRUPO A
Cantidad de ptas. 200 300 700 900
Nº de alumnos
3
2
1
1
GRUPO B
Cantidad de ptas. 350 400 500
N.º de alumnos 2
4
1
1.- ¿A cuánto tocan los alumnos del grupo A? ¿y los del B?
2.- Algunos alumnos del grupo A protestan por la cantidad recibida, los del grupo B
protestan menos ¿por qué?
3.- ¿Cuál es la media aritmética en ambos grupos?
4.- Calcula las desviaciones de cada valor en ambos grupos y también las desviaciones
al cuadrado.
5.- Calcula la desviación típica de cada grupo.
Como ves, en el grupo B la desviación típica es mucho menor que en el grupo A
ya que la dispersión de los datos es menor, están más agrupados hacia la media. En este
caso la media (400 ptas.) es un buen valor representativo.
En el grupo A los valores son mucho más dispersos y la media (400 ptas.) no es
un buen valor representativo del grupo.
Pregunta 3
Las notas de inglés de una clase de 40 alumnos han sido las siguientes:
1
4
2
4
7
5
6
5
9
6
4
2
2
7
6
4
5
6
5
3
4
4
2
5
4
3
2
6
3
1
8
5
7
5
3
2
8
9
6
4
Calcula la nota media. Representa gráficamente.
Solución:
4,6.
Pregunta 4
En una clase de un IES hemos medido la altura de los 25 alumnos. Sus medidas, en cm, son:
167
151
160
159
173
159
168
175
158
165
164
174
150
153
164
170
158
172
157
158
164
163
169
156
163
Elabora una tabla que represente estos resultados con sus frecuencias absolutas, relativas y
porcentajes. Toma intervalos de amplitud 5 cm comenzando por 150.
¿Qué tanto por cien representa el intervalo de menor frecuencia?¿Cuantos alumnos miden
menos de 160 cm?
Solución:
Alturas
F. absolutas
[150, 155)
3
[155, 160)
7
[160, 165)
6
[165, 170)
4
[170, 175)
5
F. relativas
0,12
0,28
0,24
0,16
0,2
Porcentajes
12%
28%
24%
16%
20%
12%, 10.
Pregunta 5
En un examen de matemáticas los 30 alumnos de una clase han obtenido las puntuaciones
recogidas en la siguiente tabla:
Calificaciones
[0,1)
[1,2)
[2,3)
[3,4)
[4,5)
[5,6)
[6,7)
[7,8)
[8,9)
[9,10)
Nº alumnos
2
2
3
6
7
6
1
1
1
1
Halla la media, varianza y la desviación típica. Explica que significa cada uno de estos datos.
Solución:
Varianza = 4,23
Desviación típica = 2,06.
Pregunta 6
Representa mediante diagrama de barras las ganancias medias de los trabajadores, según el
sexo, en el cuarto trimestre de 1999, que se recogen en la siguiente tabla:
Sector
Industria
Construcción
Servicios
Sueldo en ptas.
Varones
Mujeres
284.363
206.204
214.446
205.372
263.554
195.447
(Fuente: INE)
Solución:
Sueldo medio en ptas.
300.000
250.000
200.000
Varones
150.000
Mujeres
100.000
50.000
Servicios
Construcción
Industria
0
Pregunta 7
Haz un diagrama de sectores que represente la procedencia de los extranjeros residentes en
España, en diciembre de 1999, recogidos en la siguiente tabla:
Procedencia
Europa
América
Asia
África
Oceanía
Desconocida
(Fuente: INE)
Solución:
353.556
166.709
66.340
213.012
1.013
699
Procedencia de extranjeros en España
Oceanía
Desconocida
África
Europa
Asia
América
Pregunta 8
Las edades de los jugadores de un equipo de baloncesto son: 27, 18, 28, 26, 25, 19, 31, 19, 24
y 26 años. ¿Cuál es la edad media?
Solución:
24'3 (redondeando, 24 años).
Pregunta 9
En una clase de un IES hemos medido la altura de los 25 alumnos. Sus medidas, en cm, se
reflejan en la siguiente tabla agrupados en intervalos:
Alturas
[150,155)
[155,160)
[160,165)
[165,170)
[170,175)
Nº alumnos (fi)
3
7
6
4
5
Calcula la varianza y la desviación típica.
Solución:
Varianza = 42,96
Desviación típica = 6,55.
Pregunta 10
Se han pesado 40 piezas. Los resultados de las pesadas, expresados en gramos, son:
64,1
68,8
65
66,9
66,4
66,6
66,4
66,3
64
65,1
67,3
67
66,7
64,2
65,7
66,1
65,3
68,5
64
66,8
64,4
65,7
61,5
65,3
63,9
65,8
64,1
64,4
63
63,1
65
64,5
65,4
64,6
63
63,1
64,3
63,5
63,2
65,5
Confecciona una tabla estadística para presentar los resultados agrupando en intervalos los
valores observados y donde aparezcan también las frecuencias absolutas acumuladas y las
frecuencias relativas acumuladas. Toma intervalos de amplitud de 1 cm. comenzando por 61.
Solución:
Peso
F. absoluta
F. absoluta acumulada
F. relativa
F. relativa acumulada
[61, 62)
[62, 63)
[63, 64)
[64, 65)
[65, 66)
[66, 67)
[67, 68)
[68, 69)
1
0
7
10
10
8
2
2
1
1
8
18
28
36
38
40
0,025
0
0,175
0,25
0,25
0,2
0,05
0,05
0,025
0,025
0,2
0,45
0,7
0,9
0,95
1
Pregunta 11
Representa mediante un gráfico de sectores la distribución de escaños en las elecciones a
Cortes Generales de 2000.
Partidos políticos
PP
PSOE
CIU
IU
EAJ-PNV
CC
Otros*
Escaños
183
125
15
8
7
4
8
(* BNG, PA, ERC, IC-V, EA, CHA)
Escaños
15
8 748
PP
PSOE
CIU
183
125
IU
EAJ-PNV
CC
Otros*
(Fuente: INE)
http://www2.gobiernodecanarias.org/istac/webescolar/test.php