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Escuela Superior de Informática
Curso 03/04
Departamento de Física Aplicada
TEMA 8 FUENTES DEL CAMPO MAGNETICO
8.1.- Suponer que las velocidades de un positrón (carga + e) y un electrón (carga - e) son
paralelas. La fuerza magnética que se ejerce entre ellas ¿es atractiva o repulsiva?.
Comparar la magnitud de las fuerzas eléctrica y magnética.
F
SOLUCION: Repulsiva. m   o  o v  v
Fe
8.2.- Las cargas puntuales positivas q y q  de la figura se mueven en las direcciones
indicadas con velocidades v y v  . a) ¿ Cual es el campo magnético creado por la carga q
en el punto ocupado por la carga q  ? b) Calcular la fuerza que actúa sobre q  . c)¿ Cual
es el campo magnético creado por la carga q  en el punto ocupado por la carga q? d) ¿
Cual es la fuerza que actúa sobre q ?
 qv
 q v qv
SOLUCION: a) B = o 2 b) F = o
hacia la izquierda c) B = 0 d) F = 0
4 a
4 a 2
8.3.- Un largo conductor rectilíneo que transporta una corriente de 200 A, atraviesa una
caja de madera de forma cúbica, entrando y saliendo de ella por orificios practicados en
los centros de caras opuestas, como se indica en la figura. La longitud de la arista de
cada cara es de 20 cm. Considérese un elemento de conductor de 1 cm de longitud
situado en el centro de la caja. Calcular el valor del campo magnético producido por este
elemento en los puntos a, b, c, d y e de la figura. Los puntos a, c y d se encuentran en los
centros de las caras del cubo, b es el punto medio de una arista y el punto e está en un
vértice. Representar los sentidos relativos de los vectores campo magnético.
SOLUCION: dBa=2 10-5 T dBb=7 10-6 T dBc=2 10-5 T dBd=0 dBe=5.4 10-6 T
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8.4.- Un alambre rectilíneo infinito lleva una corriente de 30 A. La espira rectangular
lleva una corriente de 20 A, ambas en el mismo sentido. Si a=1 cm, b=8 cm y l=30 cm,
calcular la fuerza resultante que el alambre ejerce sobre la espira.
SOLUCION: F=3.2 10-3 N hacia el alambre
8.5.- Un largo conductor horizontal AB permanece en reposo sobre la superficie de una
mesa. Otro conductor CD, situado directamente encima del primero, tiene 1 m de
longitudy puede deslizar hacia arriba por medio de dos guias metálicas C y D. Los dos
conductores están conectados por contactos deslizantes y por ellos circula una
intensidad de corriente de 100 A. La densidad lineal del alambre es de 10-2 kg/m. ¿ A
que altura sobre la mesa se encontrará en equilibrio el conductor CD ? Tomar g=10 m/s.
SOLUCION: x=2 cm
8.6.- Tres conductores rectilíneos largos y paralelos pasan a través de los vértices de un
triángulo equilátero de lado 10 cm, en donde los puntos indican que la corriente está
dirigida hacia el lector y la cruz significa que está dirigida hacia el papel. Si cada
corriente vale 15 A, hallar: a) La fuerza por unidad de longitud ejercida sobre el
conductor superior. b) El campo magnético B en dicho conductor debido a los otros dos
conductores.
SOLUCION: a) F/l=4.5 10-4 N/m hacia la derecha. b) B=3 10-5 T hacia abajo.
8.7.- Dos conductores rectilíneos 1 y 2 indefinidos que se cruzan ortogonalmente en el
espacio, transportan corriente eléctrica de intensidades I1 e I2, respectivamente.
Sabiendo que la distancia entre ambos es “d” calcular la fuerza que el conductor 1 ejerce
sobre el tramo OA=1000d del conductor 2.
SOLUCION: F  1.1 o I1 I 2 k
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8.8.- Dos largos y fijos conductores paralelos están separados 10 cm; por uno A, circula
una corriente de 30 A, y por otro B, una de 40 A. Hallar: a) El valor del campo
magnético resultante en una línea del plano de los dos conductores, paralela a ellos y a
igual distancia de ambos. B) El valor del campo magnético en una línea paralela a los
conductores y situada a 5 cm de A y 15 cm de B. c) ¿Cual es la fuerza por unidad de
longitud sobre un conductor paralelo a ambos, en su plano y a igual distancia de ellos y
por el que pasa una corriente de 5 A, en el mismo sentido que la que pasa por el
conductor A? Nota: Las corrientes de A y B son de sentidos opuestos.
SOLUCION: a) B=2.8 10-4 T hacia adentro. b) B=6.66 10-5 T hacia afuera.
c) F/l=1.4 10-3 N/m hacia la izquierda.
8.9.- Una lámina conductora de gran longitud y ancho “b” está recorrida por una
intensidad I uniforme en todo su ancho. a) Calcular el campo magnético en un punto P
a una distancia “d” por encima de la línea central de la lámina. B) Si d<<b, o sea, la
lámina se hace infinita ¿ cual es el campo magnético ?
 I
 I
 b 
b) B  o i
SOLUCION: a) B  o arc tg  i
b
2b
 2d 
8.10.- Calcular el campo magnético B en el centro de un circuito rectangular cuyos lados
miden 3 m y 4 m, por el que circula una corriente de 3 A en sentido contrario a las
agujas del reloj.
SOLUCION: B=10-6 i T
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8.11.- Se dobla un alambre para que adopte la forma que se muestra en la figura superior
y se mide el campo magnético en P1, cuando la corriente en el alambre es I. El mismo
alambre se dobla después como indica la figura inferior y se mide el campo magnético
en P2, cuando la corriente nuevamente es I. Si la longitud del alambre es la misma en
cada caso ¿ cual es la relación B1/B2 ?
SOLUCION: B1/B2=1.15
8.12.- En el circuito cerrado de la figura, circula una corriente de intensidad I, siendo a y
b los radios de las secciones semicirculares. Hállese: a) El módulo y dirección del
campo magnético en el punto P. b) El momento magnético del circuito.
 I 1 1 
I
SOLUCION: a) B T   o   i
b) m =   a 2  b 2  i
4 a b
2
8.13.- Un hilo conductor forma un triángulo isósceles ABC y ángulo de 80º en el vértice
A. La corriente que recorre el hilo tiene una intensidad de 2 A. Hallar el campo
magnético creado por el hilo conductor en el punto P tal que este punto sea el cuarto
vértice del rombo ABPC. Datos: AB=AC=30 cm
. 10-7 i T
SOLUCION: BT  328
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8.14.- Una espira rígida plana está formada por un arco de circunferencia de radio R =
10cm y la cuerda que subtiende un ángulo de 120º. a) Calcular el campo magnético en O
cuando fluye por ella una corriente contínua de intensidad I1=10 A. b) Por el centro O de
la espira y perpendicular a su plano, fluye una corriente rectilínea indefinida de
intensidad I2=100 A. Calcular el momento del par de fuerzas que actúa sobre la espira.
SOLUCION: a) BT  7.65 10-5 k T b) M  137
. 10-5 j N.m
8.15.- Se tienen dos cilindros concéntricos uno de ellos hueco. Por el interior circula una
corriente I uniformemente distribuida en su sección y por el exterior circula la misma
corriente pero en sentido contrario, estando también uniformemente distribuida por su
sección. Calcular el campo magnético a una distancia r del eje de los cilindros tal que: a)
r<a. b) a<r<b. c) b<r<c. d)r>c
 o I c 2  r 2 
o I r
o I
SOLUCION: a) B =
b) B =
c) B =
d) B = 0
2 r
2 a 2
2 r c 2  b 2 
8.16.- Un solenoide de 1 m de longitud tiene arrolladas 1500 espiras sobre un núcleo de
3 cm de diámetro. Hallar el valor del campo magnético y el flujo en el centro de dicho
solenoide al ser recorrido por una corriente de 10 A.
. 10-5 wb
SOLUCION: B=0.019 T   133
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8.17.- El conductor rectilíneo largo AB transporta una corriente de intensidad I. ¿Cual es
el flujo que atraviesa el área rectangular CDEF? Datos: I=10 A ; l=10 cm ; a=5cm ;
b=10 cm.
SOLUCION:   138
. 10-7 wb
8.18.- Con tres alambres de 60 cm de longitud formamos un triángulo equilátero. La
resistencia de cada lado es de 1  . Entre dos vértices se aplica una diferencia de
potencial de 100 V y se coloca el triángulo en un campo magnético de 0.01 T normal al
plano del triángulo (supóngase saliente). a) Calcular la fuerza total que actúa sobre el
triángulo. b) Calcular el flujo que atraviesa el triángulo.
SOLUCION: a) FT  0.9 j N b)  = 1.56 10 -3 wb
8.19.- Un conductor metálico cilíndrico de longitud infinita lleva una corriente de 10 A
uniformemente repartida. Calcular el flujo de campo magnético que atraviesa una
superficie plana de longitud l=1 m situada como muestra la figura.
SOLUCION:   10 6 wb
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8.20.- Dos alambres verticales, indefinidos, recorridos por corrientes iguales y opuestas
I, están separados por una distancia de 3ª. En un plano perpendicular al formado por los
alambres se encuentra un circuito rectangular de base a y altura 2ª, como se indica en la
figura. Determinar: a) El campo magnético en los puntos P y R. b) El flujo magnético a
través del circuito. c) La fuerza sobre el circuito cuando por él pasa una corriente I  en el
sentido que se indica en la figura.
SOLUCION:
3 o I
3 I
0.47  o I a
3 I I
a) B P 
 i + 3j B R = o j b)  =
 2i  j
c) F   o
20  a
4a
2
10 
8.21.- Por un conductor rectilíneo indefinido, de sección recta circular de radio R,
circula una corriente contínua uniforme de intensidad I, en el sentido positivo del eje Z.
Si en el interior de dicho conductor se practica un orificio cilíndrico indefinido de radio
a = R/4, de eje paralelo al del conductor y separado una distancia b = R/2 del mismo, se
pide calcular el campo magnético en el punto P(2R, 0, 0). Nota: La corriente está
distribuida uniformemente por la zona oscura.
o I
SOLUCION: B =
 i  64 j
255  R
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8.22.- Un pequeño solenoide C con N=20 espiras se coloca en el extremo de una
palanca, y se introduce entre los polos de un electroimán. La sección del solenoide es
S=1 cm2, y la longitud del brazo de palanca es OA=30 cm. Cuando no hay corriente por
el solenoide, la balanza está en equilibrio. Cuando circula una corriente con una
intensidad de 21 mA por el solenoide, el equilibrio se restaura añadiendo un sobrepeso
adicional de 70 g en el platillo de la balanza. Hallar el valor del campo magnético del
electroimán en el punto en el que está colocado el solenoide.
SOLUCION: 4900 T
8.23.- Sobre un tronco de cono de bases circulares de radios b y b/2 se dispone un
arrollamiento regular de “n” espiras por unidad de longitud y recorrido por una corriente
de intensidad I. Este tronco de cono pertenece a un cono de altura h y base circular b.
Calcular el campo magnético en el vértice del cono.
 n I b2 h
SOLUCION: B  o
3 2 Ln2 i
2 h 2  b 2 
8.24.- Un anillo conductor de 4 cm de radio se encuentra en un plano perpendicular a la
dirección central de un campo magnético divergente de simetria radial como el
representado en la figura. La densidad de flujo en el espacio ocupado por el propio
anillo es de 0.1 wb/m2, y la dirección del campo forma en todos los puntos del anillo un
ángulo de 60º con el plano del mismo. Hallar el valor de la fuerza sobre el anillo cuando
la corriente en él es de 15.9 A.
SOLUCION: 0.2 N
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8.25.- Las bobinas de Hemholtz son un dispositivo formado por dos bobinas iguales y
separadas una distancia igual a su radio. Supongamos que circula la misma intensidad I
por cada una de las N espiras de las dos bobinas.
Una característica de estas bobinas es que el campo magnético resultante es muy
uniforme en la zona que hay entre ellas. Con los datos R=20 cm ; I=2 A y N=154,
calcular:
a) La componente x del campo magnético en x=0, 5, 10, 15 y 20 cm.
b) La representación gráfica de la componente x del campo magnético en función de la
variable x.
SOLUCION: a) 1310  T ; 1379  T ; 1385  T ; 1379  T ; 1310  T