Download 1) Supongamos que en un gas electrónico en equilibrio térmico la

ELECTRÓNICA FÍSICA
Primer parcial 27-4-2001
1) Supongamos que en un gas electrónico en equilibrio térmico la velocidad media es v0 .
Al aplicar un campo eléctrico E, el incremento de velocidad respecto a la media obedece a
una ecuación dinámica con una fuerza disipativa dependiente de la energía del electrón:
d (v)
v
m*
= - eE - m *
dt
 ( )
2
donde  es la energía del electrón =m*v /2. El tiempo de tiempo de relajación viene dado
por la ecuación:
1
 N 0 v 0
 ( )
donde N0 es la concentración de centros dispersores, v es la velocidad del electrón y 0 la
sección eficaz de dichos centros. Si suponemos que dicha sección eficaz es constante:
a.- Determinar la movilidad electrónica =v/E, cuando el incremento de velocidad es
mucho menor que la velocidad media v0
b.- Determinar la dependencia de la movilidad con la temperatura si consideramos que se
trata de un gas no degenerado (que obedece a la estadística de Maxwell-Boltzman)
c.- Determinar la dependencia de la velocidad en función del campo aplicado cuando el
incremento de velocidad es mucho mayor que la velocidad media.
2) Consideremos un semiconductor intrínseco en el que m*V/m*C=10. Utilizando la
expresión del nivel de Fermi en función de la temperatura en un semiconductor intrínseco y
suponiendo que el gap Eg no depende de la temperatura, obtener la expresión de la
temperatura a la cual el gas electrónico en la banda de conducción se hace degenerado,
utilizando como criterio EF=EC. Obtener la misma expresión si el gap depende de la
temperatura según una ley lineal Eg(T)=Eg0-T .
3) Explicar cualitativamente el origen del efecto de magnetorresistencia y razonar si debe
ser mayor en muestras finitas o en muestras infinitas.
4) En los mecanismos de dispersión por vibraciones de la red, explicar por qué, de manera
general, la movilidad disminuye al aumentar la temperatura.
5) Partiendo de la ecuación de difusión unipolar:
2
d n E dn n


=0
2
D dx D
dx
Explicar, sin resolver la ecuación completa, cuales son los términos dominantes en cada
uno de los tres casos posibles (difusión pura, inyección y acumulación) y obtener así la
longitud característica en cada uno de los casos.
6) En un modelo de recombinación por una única trampa situada en del centro de la banda
prohibida, explicar cualitativamente por qué el tiempo de vida medio depende de la
posición del nivel de Fermi.