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GUÍA Nº2:
ESCALAS DE DISTANCIAS Y TIEMPOS
Introducción:
En el ámbito astronómico, no es raro que con frecuencia nos encontremos con
cifras enormes. Distancias de cientos de millones de kilómetros, períodos de
tiempo de miles de millones de años, etc. Números tan grandes resultan
difíciles de expresar y de memorizar y solo nos queda la noción de que son
demasiado grandes. En esta guía te proponemos una solución: trabajar con
modelos a escala, tanto para las distancias coma para los tiempos. Por
ejemplo, la distancia de la Tierra al Sol es de alrededor de 150 millones de km
y la de la Tierra a la Luna de 386.400 km. ¿Cuántas veces más lejos está el Sol
que la Luna?
Responder preguntas como estas es fácil, solamente necesitamos conocer los
datos de ambos astros y dividir. En este caso, por ejemplo, vemos que el Sol
está cerca de 388 veces más lejos de nosotros que la Luna.
Para desarrollar las actividades que te proponemos necesitas dos cosas: una
calculadora y reflexionar sobre los resultados de tus cálculos.
A continuación te proporcionamos información astronómica sobre la cual
deberás trabajar con el propósito de construir modelos a escala, primero del
sistema solar, en la parte I y luego del universo, en la parte II.
I. Algunos datos del sistema solar:
Algunos datos de los planetas
Planeta
Mercurio
Venus
Tierra
Marte
Júpiter
Saturno
Urano
Neptuno
Plutón
Radio de
la órbita
(m)
5,79×1010
1,08×1011
1,50×1011
2,28×1011
7,78×1011
1,43×1012
2,87×1012
4,50×1012
5,91×1012
Período de
traslación
rotación
(s)
(s)
7,60×106
1,00×107
1,94×107 – 2,09×107
3,16×107
8,64×104
7
5,94×10
6,86×104
8
3,74×10
3,473×104
8
9,35×10
3,683×104
9
2,64×10
– 5,123×104
9
5,22×10
3,672×104
9
7,82×10
5,194×105
Radio
(m)
Masa
(kg)
2,43×106
6,06×106
6,36×106
3,37×106
6,99×107
5,85×107
2,33×107
2,21×107
1,5×106
3,30×1023
4,87×1024
5,98×1024
6,42×1023
1,90×1027
5,68×1026
8,69×1025
1,03×1026
1,4×1022
Temperatura (K)
Mín.
Máx.
90
228
182
133
110
82
59
50
33
700
773
333
293
152
143
68
53
55
Sat.
0
0
1
2
63
40
22
12
1
Algunos datos del Sol
Radio
Masa
6,96 × 108 m
1,896× 1030 kg
Temperatura
Diámetro aparente
Fotosfera 5.780 K Núcleo 2× 107 K
32”
Algunos datos de la Luna
Radio
Radio orbital
Masa
Temperatura
1,736 × 106 m
3,844 × 108 m
7,35× 1022 kg
Media 250 K
Diámetro
aparente
31”
1) Recorta un círculo de 50 cm de diámetro en una cartulina (en lo posible
amarilla) para representar al Sol. En esta escala, ¿qué diámetro tendrán
círculos que representen los planetas? Completa la tabla y recorta círculos con
los diámetros resultantes.
Astro
Sol
Mercurio
Venus
Tierra
Marte
Júpiter
Saturno
Urano
Neptuno
Plutón
Luna
Diámetro (mm)
500
2) A la misma escala (el Sol de 50 cm de diámetro), aproximadamente, ¿a qué
distancia del Sol se debieran encontrar los demás planetas? Completa la tabla
con esa información.
Planeta
Distancia al Sol
(m)
Mercurio
Venus
Tierra
Marte
Júpiter
Saturno
Urano
Neptuno
Plutón
La “unidad astronómica” (UA) es muy conveniente y muy usada en
astronomía, y corresponde a la distancia media de la Tierra al Sol, 1,5 × 1011
m.
3) ¿Cuál será la distancia del Sol a los planetas en U.A.? Completa la tabla.
Astro
Mercurio
Venus
Tierra
Marte
Júpiter
Saturno
Urano
Neptuno
Plutón
Radio orbital (UA)
4) Siempre a la misma escala, ¿a qué distancia de la Tierra se encontrará la
Luna?
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
5) Consideremos ahora la escala de las masas. Supongamos que el Sol posee
una masa de 1000 kg, semejante a la de un automóvil mediano. ¿Cuál sería
entonces la masa de los planetas del sistema solar? Completa la tabla con los
datos que correspondan.
Planeta
Sol
Mercurio
Venus
Tierra
Marte
Júpiter
Saturno
Urano
Neptuno
Plutón
masa (g)
1.000.000
6) ¿Cómo es la masa de todos los planetas juntos comparada con la del Sol?
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
7) De los siguientes astros: Sol, Tierra, Júpiter, Saturno:
a) ¿Cuál es el más denso?
b) ¿Cuál es el menos denso?
Nota: La densidad corresponde a la razón entre la masa y el volumen.
Suponiendo que los planetas son esféricos, podemos calcular sus volúmenes
4 3
R , en que R es el radio.
3
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
________________________________________________________________________
usando la expresión
8) Ahora consideraremos la escala de los tiempos. Supongamos que la Tierra
tarda 1 minuto en dar una vuelta alrededor del Sol. Entonces, ¿cuánto
tardarían los demás planetas en completar sus órbitas? Completa la tabla
expresando lo resultados en minutos y también en horas, minutos y segundos.
Planeta
Período de traslación
(min.) (h, m, s)
Mercurio
Venus
Tierra
Marte
Júpiter
Saturno
Urano
Neptuno
Plutón
II. Algunos datos sobre las estrellas, las galaxias y el Universo
En esta parte de la guía, para trabajar las preguntas correspondientes, deberás
complementar los datos anteriores con la información contenida en este texto:
Se estima que nuestro Sol se originó casi simultáneamente con la Tierra y los
demás astros del sistema solar, hace unos 5.000 millones de años. Pero el ser
humano, según los paleontólogos, hizo su aparición en la Tierra solamente
hace 3 millones de años, mientras que los dinosaurios se extinguieron hace 65
millones de años.
La mayor parte de las estrellas que vemos a simple vista en una noche clara
están a distancias comprendidas entre 10 y 100 años luz. La más cercana es
Próxima, de la constelación de Centauro, a solo 4,2 años luz de nosotros.
El Sol es una entre muchas otras estrellas que constituyen nuestra galaxia. Se
estima que ella, la Vía Láctea, está constituida por unos 100 mil millones de
estrellas, y que su masa es del orden de 1012 masas solares. Su diámetro se
calcula en unos 100.000 años luz y el diámetro del bulbo central en unos 5.000
años luz.
El sistema solar parece encontrarse en el plano galáctico, a unos 27.700 años
luz del centro y a unos 20.000 años luz del borde, según lo ilustra la figura:
5.000 años luz
100.000 años luz
Cada 225 millones de años el sistema solar completa un giro alrededor del
centro de la galaxia, con una rapidez de unos 270 km/s.
Andrómeda está a 2 millones de años luz
del sistema solar; es decir, la luz que hoy
nos llega desde ella partió rumbo a
nosotros cuando los primeros humanos
estaban aún aprendiendo a caminar
erguidos. Esta galaxia posee también
galaxias satélites que la orbitan, las
cuales se pueden apreciar en esta
fotografía.
Nuestra galaxia es una entre cientos de millones, algunas más grandes y otras
más pequeñas, que en general se alejan unas de otras a velocidades mayores
mientras más lejos de nosotros se encuentran. El Universo está
expandiéndose, a partir de un evento extraordinario, una gran explosión o Big
Bang, ocurrida hace unos 18.000 millones de años atrás.
1) ¿A cuántos kilómetros corresponde 1 año luz?
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
2) ¿A cuántas U.A. corresponde 1 año luz?
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
3) Nuestras naves espaciales actualmente pueden viajar a velocidades de
alrededor de los 43.200 km/h (12 km/s). Si iniciáramos un viaje a partir del
Sol, ¿aproximadamente cuánto tiempo nos demoraríamos, moviéndonos en
línea recta, en cruzar las órbitas de los planetas, en llegar a la estrella más
cercana, en llegar al centro de nuestra galaxia, y en llegar hasta la galaxia
Andrómeda? Calcula los resultados y escríbelos en el siguiente cuadro.
Considera 1 año = 365 días = 31.536.000 segundos. Y la velocidad de la luz
igual a 300.000 km/s.
Astro
Tiempo de viaje
desde el Sol
Mercurio
Venus
Tierra
Marte
Júpiter
Saturno
Urano
Neptuno
Plutón
Próxima centauro
Centro de la galaxia
Galaxia Andrómeda
4) El desarrollo tecnológico en el futuro nos permitirá construir naves
espaciales mucho más rápidas que las actuales, pero en ningún caso podremos
alcanzar y menos superar la velocidad de la luz. Supongamos que en cien años
más logramos una velocidad igual al 50% de la de la luz (150.000 km/s); esto
es 12.500 veces más veloces que las actuales. ¿Cómo cambiarían los tiempos
de viaje calculados en el punto anterior? Completa la siguiente tabla con los
nuevos datos.
Astro
Mercurio
Venus
Tierra
Marte
Júpiter
Saturno
Urano
Neptuno
Plutón
Próxima centauro
Centro de la galaxia
Galaxia Andrómeda
Tiempo de viaje desde el Sol
5) Si recibiéramos un mensaje radial enviado por una civilización inteligente
desde el centro de nuestra galaxia, donde probablemente las hay, ¿cuánto
tiempo después de ser enviada la recibiríamos?
Recuerda que las ondas radiales viajan por el espacio a la velocidad de la luz.
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
6) Para finalizar construirás una línea del tiempo en la que supondremos que 1
año equivale a la edad del universo (18.000 millones de años). Determina
aproximadamente en qué fecha y hora ocurrieron los hechos que se indican en
la siguiente tabla.
Hecho
Big Bang
Formación del sistema solar
Extinción de los dinosaurios
Aparición del ser humano en la Tierra
Hoy
Día/mes
1 de enero
Hora
00:00
31 de diciembre
24:00