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Colegio Marista La Sagrada Familia
Departamento de Matemáticas
MATEMÁTICAS
1
ACTIVIDADES DE REPASO DE 1º DE ESO
Nombre: _______________________________________________
Curso: _____________
Números naturales
1.- Calcula ordenadamente las siguientes operaciones combinadas:
a) 6 · (9 – 3 + 5) – 28 : 4 =
b) 17 – (14 + 12 – 16) + 5 · 7 =
c) 1 + (6 + 3 · 5) : 7 – 4 =
d) (27 – 15) : (1 + 10 : 2) =
2.- Una finca rectangular mide 187 m de larga y 87 m de ancha, y se desea
cercar con una valla de alambre que se vende en rollos de 200 m, a 24 € e
rollo. ¿Cuál es el presupuesto para alambre?
Potencias y Raíces
1.- Halla el valor de las siguientes potencias siguiendo el ejemplo:
a) 34 = 3 · 3 · 3 ·
c) 26 =
f) 63 =
3=
d) 12 2 =
3
b) 5 =
e) 44 =
2.- Halla el valor de las siguientes raíces cuadradas siguiendo el ejemplo:
5 porque 52 = 25
c) 144 =
a) 81 =
e) 400 =
d) 121 =
b) 49 =
f)
100 =
25 =
3.- Realiza las siguientes operaciones:
a) 05=
b) 117=
c) 60= d) (3·2)0=
4.- Utiliza las propiedades de las potencias para simplificar y escribe el
resultado en forma de potencia.
a) 5·52·55=
d)
b) 2·26 :23=
3·(32)2·(32)5= e)
7 25

7 23
c)12 ·120·12=
f)
2·(24 :23) =
Divisibilidad de los números naturales.
1.- Responde a las preguntas razonando tus respuestas:
a) ¿El número 96 es múltiplo de 12?
b) ¿El número 6 es divisor de 96?
2.- Completa la siguiente tabla y utiliza los criterios de divisibilidad para
averiguar si el número 10452 es divisible por 2, 3, 5, 6 y 10.
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ACTIVIDADES DE REPASO DE 1º DE ESO
Criterio de divisibilidad
Ejemplos
2
3
5
10
3.- a) Escribe los diez primeros números primos.
b) Halla la descomposición factorial de 36, 90, 120, 280 y 300.
4.- Calcula MCD y mcm de los siguientes números:
a) 15 y 18
b) 12 y 20 c) 12,30 y 36 d) 525 y 4680
5.- Un comerciante tiene 30 latas de refresco de naranja y 80 latas de refresco
de limón. Quiere envasarlas en envases con la mayor capacidad posible y con
el mismo número de latas (sin mezclar las de distinto sabor). ¿Cuántas latas
debe poner en cada envase?
6.- ¿Se pueden llenar un número exacto de garrafas de 15 litros con un bidón
que contiene 200 litros?
7.- Por una parada de autobuses pasa un autobús de la línea A cada 6
minutos, y un autobús de la línea B cada 9 minutos. ¿Cada cuánto tiempo
coinciden los dos autobuses en la parada? Si a las 10 de la mañana pararon
los dos autobuses a la vez, ¿cuándo volverán a coincidir?
Los números enteros
1.- Ordena de menor a mayor:
a) -3, 0 6, 8, -8, -12, -4, 1
b)14, -22, 32, -18, -17, 30
2.- Calcula:
a) (-4) + (+3) =
b) (+5) + (-5) + (-4) =
c) -2 + 9 – 5 + 3 =
d) 9 – 5 – 3 + 1 =
3.- Quita paréntesis y calcula:
a) (-3) – (+6) =
b) (+8) – (-2) =
c) (+6) + (-1) – (+3) + (-4) =
d) 9 – (3 + 1) =
4.- Halla los siguientes productos y cocientes:
a) (-3) · (+2) =
b) (-5) · (-1) =
d) (+25) : (-5) =
e) (-14) : (-2) =
c) (+4) · (-2) · (-5) =
f) (+24) : (+3) =
5.- Calcula ordenadamente las siguientes operaciones combinadas con
números enteros:
a) 20: (-4) – (4 – 7 + 1) =
d)
(-4 + 5 – 6) : (-1) – 8 + 3 =
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b) 15 – 27 : (3 + 2 · 3) – (-1) =
e) 5 + 23 · 32 - 4 : 22 + [75 : 52 - (7- 4)]=
c) [52 + 5(5 - 1) + 53 : 51 - 50]·5 =
f)
2· (-4) – (4 – [7 -2·3]+(-5)) =
6.- Juan tenía 1200€ en el banco el 1 de Abril. La semana siguiente le llega la
factura de la luz, que son 62€ y la letra del coche, que son 124€. Días más
tarde ingresa en el banco 150€. ¿Cuál es el saldo que le queda a Juan?
Números fraccionarios
1
3
1.- Representa gráficamente las siguientes fracciones:
2.-
a) Halla tres fracciones equivalentes a
3
4
;
3
4
;5;7
4
2
.
32
20
b) Simplifica hasta llegar a la fracción irreducible:
14
42
75
90
3.-Reduce las siguientes fracciones a común denominador y ordénalas de
menor a mayor: 2 , 3 , 5 .
3 4 6
4.- Opera y simplifica el resultado cuando sea posible:
1 5 1
4 1
a) 5  3 =
b) 2  1 =
c)   
d)  
8 4
5 3
4 2 6
3 6
f)
5 4
 =
8 3
g)
2 14

7 15
=
h)
11
8 =
20
i)
9 6
:
5 7
=
j)
4 1
:
9 2
e) 2 
=
2 4
 
3 5
k)
12
: 10 =
5
5.- Calcula ordenadamente:
a)
d)
f)
 1 1

1   :   2  
 3  4

2
7 3 1
    1: 
3
5 2 5
11
1 2
2 : 
6
3 5
b)
5 3 1 3
•  :  c)
2 2 4 6
e)
4 2 3 1 2 1
    : 
3 5 4 5 3 6
g)
3 2 2 2
  : 
2 5 3 5
Los números decimales
1.- Ordena de menor a mayor:
a) 6,479 ; 7 ; 6,51 ; 6,4 ; 6 ; 6,7
b) 11,89 ; 11,9 ; 10,9 ; 11,09 ; 11,809
3 7 5 1
   
4 3 6 4
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2.- Intercala dos números decimales entre cada pareja de números:
a) 1,2 y 1,4
b) 2,5 y 2,6
c) 3’14 y 3,15
3.- Calcula:
a) 3,72·28,9-9,41·31=
a) 17,5 – 8’6 -1,2·0.3=
b) 5, 6 –(9,5-0’7:0,2)=
c) 6· 3,5-(3,2·(-0.3)) =
Proporcionalidad
1.- Indica si las siguientes magnitudes son directamente proporcionales,
inversamente proporcionales, o no guardan relación:
a) El número de pintores contratados para pintar un edificio y el número de
días que tardan.
b) La edad de una persona y su altura.
c) El número de entradas de cine que compro y lo que cuestan en total.
d) La cantidad de agua que echa un grifo y el tiempo necesario para llenar
una piscina.
e) El número de gallinas en un corral y el tiempo que les dura un saco de
pienso.
f) La distancia que recorre un coche que circula a 80 km/h y el tiempo que
tarda en recorrerla.
g) La cantidad de lluvia caída y la altura de un árbol.
2.- Completa las siguientes tablas e indica si las magnitudes son directamente
o inversamente proporcionales:
Peso (kg) 1 2 4 5 6 10
Precio (€)
3
Nº
obreros
Días
1
2
3
4
6
9
12
3.- Irene ha recibido 20 euros por un trabajo de reparto de publicidad durante 4
horas.
(a) ¿Cuánto recibirá Eduardo, que ha trabajado 3 horas?
(b) ¿Cuánto deberá trabajar Amalia si quiere ganar 35 euros?
4.- Un coche a la velocidad de 100 km/h ha recorrido la distancia entre dos
ciudades en tres horas y media. ¿Cuánto tardará otro coche en recorrer esa
distancia si su velocidad es de 75 km/h?
5.- Tres grifos iguales tardan en llenar un depósito 30 minutos. ¿Cuánto
tardarán cinco grifos iguales a los anteriores?
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6.- Calcula los siguientes porcentajes:
a) 20% de 240 =
b) 35% de 400 =
c) 80% de 940 =
7.- Durante el presente curso un instituto tiene un 8% menos de alumnos que el
curso anterior, en el que tenía 450 alumnos. ¿Cuántos alumnos hay este
curso?
8.- Calcula el precio de venta de un móvil que cuesta 80€ más el 16% de IVA
Javier gasta 35,6% de su sueldo en pagar la hipoteca de su piso, lo que
suponen 890 € mensuales. ¿Cuál es el sueldo de Javier?
9.-De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de
alumnos ha ido de viaje?
10.- A un trabajador que ganaba 1300 euros mensuales le van a aumentar el
sueldo un 4%. ¿Cuál será su nuevo salario?
11.- Una moto cuyo precio era de 5.000 €, cuesta en la actualidad 250 € más.
¿Cuál es el porcentaje de aumento?
12.- Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800 €, nos hacen un descuento
del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?
13.- Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%.
¿Cuánto tenemos que pagar?
Lenguaje algebraico
1.- Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados:
a) El triple de un número
b) El doble de un número menos cuatro unidades
c) El número anterior a un número n
d) El número posterior a un número n
e) El cuadrado de un número aumentado en 3 unidades
f) El triple del resultado de sumarle 5 unidades a un número
g) La mitad del resultado de réstarle 4 unidades a un número
2.- Simplifica:
a) 3a – 4 + 2 – a + 5 =
b) (2x2 – x + 1) + (4 – x2 – 3x) =
3.- Opera ordenadamente:
a) 4x – x (2x + 3) =
b) 2 (x2 – x – 1) – (4x – 6) =
c) 5 – (9x + 4) + (3 – 5x) =
d) 5x2 – (4 – x + 4x2) – x2 + 6 =
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c) 6 – 3 (4 – 2x) + 5x- (x – 3) =
d) 8x + (1 – x) - (x + 1) – (3x +2x – 5) =
5.- Resuelve ordenadamente:
1)
5x – 3 + 2x = 11
2)
4 – x = 4x + 10 – 2x
13)
3)
4x – 8 + 3x = 5x + 10 – 4x
4)
5 (4x – 2) = 10x
5)
13 – 2 (x + 8) = 3
14)
6)
3 (4 – 2x) – 8 = 2 (x – 4)
7)
1 – (8 – 3x) + 4 (x – 2) = 5 – 2x
15)
8)
4 – 3 (2x + 1) = 7 + 3 (2 – x) + x
9)
3x + 4 (x + 1) = 2 – 3x
16)
10) 4 (3x – 1) + 5 = 6 (x + 2)
11) 3 (5 – x) = 2 – 3 (2x – 3)
12)
x 1 3x
 
2 4 2
17)
x 3
x


13)
3 2
1 10x
x


 2x
14)
15
3
3 x  14 3 x  4

2
3
3x
2
 4   3x  (2 x  1)
16)
2
7
15)
3x
 7  2x
17) 5
Estadística y probabilidad
1.- Indica qué variables de las siguientes son cuantitativas y cuáles cualitativas.
a) Talla de camisa.
b) Color de pelo.
c) Número de hermanos.
d) Notas obtenidas en matemáticas.
e) Deporte preferido.
f) Número de vecinos de un edificio.
g) Número de llamadas telefónicas hechas en un día.
h) Consumo de gasolina cada 100 km.
i) Registro de temperatura en un día.
2. Las edades de veinte chicos son 12, 13, 14, 10, 11, 12, 11, 13, 14, 12, 10,
12, 11, 13, 12, 11, 13, 12, 10 y15. Organiza los datos en una tabla de
frecuencias.
a) ¿Qué porcentaje de chicos tienen 12 años?
b) ¿Cuántos chicos tienen menos de 14 años?
3. En un estudio sobre el número de hermanos hecho a una muestra de 20
familias de una ciudad europea se han obtenido los siguientes
resultados:
301 31022 144 0121 02433
Se pide la tabla de frecuencias, la media, la moda y la mediana.
4.Se ha lanzado una moneda con cara (c) y cruz (x) y se han obtenido los
siguientes resultados:
c, c, c, x, c, x, x, x, c, x, c, x, c, c, x.
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ACTIVIDADES DE REPASO DE 1º DE ESO
Efectúa el recuento y forma la tabla estadística de las frecuencias absolutas
y relativas. Haz un diagrama de sectores.
5.- Se ha lanzado un dado con las caras numeradas del 1 al 6 y se han
obtenido los siguientes resultados: 1, 3, 4, 3, 5, 3, 2, 6, 4, 2, 2, 1, 5, 1, 6, 3,
3, 4, 1,5. Efectúa el recuento y forma la tabla estadística de las frecuencias
absolutas y relativas.
6- Observa el siguiente diagrama de barras y forma la tabla de frecuencias
absolutas.
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7- El sueldo de una familia es de 1500 €, que gastan con arreglo al
siguiente diagrama de sectores. ¿Cuánto dinero dedican a alimentación,
alquileres, suministros(gas, luz...), diversiones, ropa, viajes y varios?
Varios
Viajes
6%
6%
Ropa
Alimentació
8%
n
Diversones
30%
10%
Alquiler
25%
Suministros
15%
8.- Las edades de los componentes de un coro juvenil son.: 16, 17, 15, 18, 14,
14, 13, 16, 13, 14, 16, 13, 14, 14, 13, 16, 17, 18, 13, 14, 14, 17, 14, 16, 14, 15,
16, 14, 15, 13, 17, 14
a) Efectúa el recuento.
b) Forma una tabla con datos, frecuencias absolutas y frecuencias relativas
c) Representa esta situación mediante un diagrama de barras.
9.- Este es el tiempo corre cada día una chica, para estar en forma:
Lunes = 23 minutos
Jueves = 21 minutos
Martes = 19 minutos
Viernes = 22 minutos
Miércoles = 24 minutos
Sábado = 23 minutos
Calcula el tiempo medio que corre cada semana.
10- Queremos sacar una bola blanca. Escribe el cartel que corresponde a
cada una de estas bolsas:
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11.-
En una bolsa hay 4 canicas rojas y 4 blancas. ¿Cuál es la probabilidad
de estos resultados?
- Salir roja: .......
- Salir roja o blanca: .......
- Salir blanca: ........
- Salir azul o roja: ...........
- Salir azul: ..........
- Salir amarilla, verde o roja:
...........
12.- Señala cuáles de las siguientes experiencias son de azar:
a) Dejar caer un cuerpo y observar su caída.
b) Que salga tu número premiado en la rifa de fin de curso.
c) Sacar un caramelo de una bolsa de caramelos variados y averiguar su
sabor.
d) Ser elegido delegado de tu clase.
e) Tirar a canasta con los ojos cerrados y encestar.
13.- Una bolsa contiene 10 bolas numeradas del 0 al 9. Relaciona cada
a) suceso con su probabilidad.
b) Sacar un número impar
c) Sacar un número mayor que 5
d) Sacar el cero
e) Sacar un número menor que 10
14.- Se lanza un dado con las caras numeradas del 1 al 6. Halla la probabilidad
de obtener:
a) Un 4.
b) Un número par
c) Un número múltiplo de 3.
15-Calcula qué es mayor:
a) La probabilidad de obtener cara en el lanzamiento de una moneda
b) La probabilidad de obtener múltiplo de 3 en el lanzamiento de un
dado con las caras numeradas del 1 al 6.
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ACTIVIDADES DE REPASO DE 1º DE ESO
16.- En una caja hay 9 bolas numeradas del 1 al 9. Si se extrae una bola al
azar, halla:
a) Probabilidad de que sea mayor que 3.
b) Probabilidad de que sea inferior a 6.
c)
Probabilidad de que sea mayor que 3 y menor que 7.
17- Se lanzan dos monedas. Describe el espacio muestral. Halla la
probabilidad de obtener:
a) Dos caras.
b) Una o dos caras.
c) Una cara y una cruz
18-
En una bolsa hay 5 bolas azules y 6 marrones.
a) Si sacas una bola, ¿Cuál es la probabilidad de que sea una bola azul?
b) Si has sacado una bola azul y no la vuelves a meter en la bolsa ¿Cuál
es la probabilidad de que al sacar otra bola sea también azul?
c) Y si la primera bola la vuelves a meter en la bolsa ¿Cambia la
probabilidad del apartado anterior