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GUÍA DE ESTUDIO Y TRABAJO
FÍSICA
CUARTO AÑO MEDIO
CIRCUITOS ELÉCTRICOS
OBJETIVOS:
Al término de esta guía, el estudiante debe ser capaz de:
Conocer y aplicar correctamente la Ley de Ohm.
Conocer y aplicar correctamente las Leyes de Kirchhoff
Resolver con seguridad sistemas de resistencia en serie y paralelo y circuitos mixtos.



ESQUEMA DE CONTENIDOS:
I.
Definición de Intensidad ( I ) de la corriente eléctrica.
I = q / t Intensidad de la corriente eléctrica es el cuociente entre la carga eléctrica
que circula por la sección transversal de un conductor y el tiempo
empleado.
UNIDADES:
Ampere =
II.
coulomb
seg
Ley de OHM
El voltaje y la intensidad en un conductor son directamente
proporcionales. Siendo R la constante de proporcionalidad,
llamada resistencia (Medida en Ohm =  )
V = IR
Otra forma:
El voltaje entre los extremos de una resistencia es equivalente al producto del valor
de la resistencia y la intensidad que por ella circula.
III.
a)
Leyes de Kirchhoff:

i=o
1. Ley (De Nudos) Conversión: Las intensidades que llegan a
un nudo (punto) son positivas y las que se alejan son
negativas.
Ejemplo:
I5
I1
12 + i3 +5 – i4 – i1 = 0
I2
I3
I4
2

b)
2. Ley de Kirchhoff. (De Mallas)
V = IR
La suma de los voltajes de las fuentes es equivalente a
la suma de las caídas de tensión (voltaje) en cada una
de las resistencias en serie.
Ejemplo:
R1
V = IR1 + IR2 + IR3
o también
V
R2
V = V1 + V2 + V3
R3
a)
Resistencia en serie (s)
La resistencia total o equivalente de un sistema en serie es igual a la suma de las
resistencias parciales.
Rt = R1 + R2 + R3 +.......+ Rn
r1
b)
r2
r3
rn
Resistencias en paralelo
El valor recíproco de la resistencia total en paralelo es igual a la suma de valores
recíprocos parciales.
1
1 1
1
   .........
RT r1 r2
nnnn
Formas simplificadas para resistencias en paralelo.
r1
a)
Dos resistencias R1 y R2 en paralelo.
2
3
1
1
1


Rt R1 R2
RT=
R  R2
1
 1
Rt
R1 R2
r2
r3
R1 R2
R1  R2
rn
El valor total de dos resistencias en paralelo es igual al cuociente entre el producto
de ellas y la suma de las dos resistencias.
b)
Tres resistencias R1 R2 R3 en paralelo.
1
1
1
1



Rt R1 R2 R3
R R  R1 R3  R1 R2
1
 2 3
Rt
R1 R2 R3
Invirtiendo la proporción y ordenando la suma
Rt 
c)
R2 R3
R1

R1 R2 R1 R3  R2 R3
El valor total o equivalente de tres resistencias en
II es igual al cuociente entre: El producto de las
tres resistencias y las sumas de las resistencias
tomadas de dos en dos.
n resistencias iguales en paralelo, o sea R1 = R2 = R3 ............... = R
1
1 1
1
   ..........
Rt R R
R
1 n

R R
n veces
El valor total de n resistencias iguales en paralelo es igual al cuociente entre el valor
de una de ellas y el número de resistencias en paralelo.
RT =
IV.
R
n
Resistencia de un conductor en función de sus características geométricas.
3
4
Fórmula
R= 
1
A
siendo:
 = Resistividad en (m)
L = Largo del cable
A = Sección transversal
PROBLEMAS RESUELTOS
1.
Por un conductor circulan 4 Coul en 2 seg. Calcular la intensidad.
Datos:
q = 4 Coul
t = 2 seg
I =xA
I
q
t
x=
4
2
I = 2 A
x=2
2.
El haz de electrones de una pantalla de televisión tiene una intensidad de 0,15 A.
a)
b)
¿Qué carga llega a la pantalla en un minuto?
Si un Coul = 6,25 x 1018 electrones. Calcular el número de electrones que
llegan en 1 min.
Datos:
i = 0,15 A
t = 60 seg
q = x Coul
a)
I=
q
t
0,15
x
60
q = 9 Coul
x = 60  0,15
x=9
n = número de electrones
n = 9  6,25 x 1018 electrones
n = 56,25 electrones x 1018
3.
Por un conductor circula una corriente (sinónimo de intensidad) de 2 A y en sus
extremos hay una diferencia de potencial (o voltaje) de 40 Volt. Calcular:
a)
b)
La carga que circula en 4 min.
La resistencia del conductor.
Datos
I=2A
a)
I=
q
t
2=
x
240
v = 40 Volt
t = 240 seg
q = x Coul
R=y 
b) v = RI
40 = y  2
y = 20 
x = 2  240
x = 480 Coul
4
5
4.
En los siguientes circuitos, calcular la intensidad de corriente.
Solución
V = 100 Volt
R = 400 Ohm
I= x A
a)
+
400 
100 v
V = R I
100 = 400 X
100
400
x = 0,25 A
x=
b)
+
Solución
V = R I
v = 200 Volt
R =10000 Ohm
I =xA
200 = 10.000
10000 
200 v
x=
200
10.000
x = 0,02 A
5.
En el circuito dado, calcular: a) RT b) IT
c) VAB
d) i1
e) i2
r1 = 40 
a
b
Solución
R2 = 60 
V = 120 v
a) RT = R’ + R3 + R’’
R3 = 16 
R4 = 80 
R5= 80 
R6 = 40 
R’ =
40 60
R’ = 24
40  60
R’’ =
80 1
  R' '  20
2 2
RT = 24 Ohm+16 Ohm +20 Ohm
RT = 60 Ohm
b) IT =
V
120

 2A
RT
60
c) Vab = IT R’
Vab = 2 
IT = 2A
d) i1 =
48
A
40
i1 = 1 , 2 A
i2 =
48
A
60
i2 = 0 , 8 A
5
24 V
Vab = 48 Volt
6
6.
Un conductor metálico de  = 1,69 x 10-8 ( m) tiene una sección transversal de
0,00002 m2 y un largo de 40 m, si se conecta a un voltaje de 0,1 V. Calcular:
a) La resistencia
b) La intensidad
Datos:
 = 1,69 x 10-8 ( m)
1
a) R = 
A = 0,00002 mt2
A
I = 40 mt.
x =1,69x10-8(40/2x10-5)
R = x Ohm
I =yA
x = 33,8 x 10-3
b) V = IR 0,1 = x * 33,8x10-3
x = 0,1/33,8x10-3
I = 2,958 (A)
PROBLEMAS PROPUESTOS
1.
Por un conductor circula una corriente de 1,5 A durante 5 min. Calcular carga que
circula.
2.
Por un conductor circula una corriente de 0,5 A y la carga que pasa por sección es
de 200 Coul. ¿Cuánto tiempo circula la corriente?
3.
El haz de electrones de una pantalla de T.V. tiene una intensidad de 0,25 A.
Calcular la carga que circula en:
a)
b)
c)
d)
4.
10 seg.
2 minutos
1 hora
Si 1 Coulomb equivale a 6,25 x 1018 electrones. Calcular
electrones que llega a la pantalla en los tres casos anteriores.
el número de
Por un conductor circula una corriente de 1,5 A y en sus extremos hay un voltaje de
90 volt. Calcular:
a) La carga que circula en 5 minutos.
b) La resistencia del conductor.
5.
Un conductor metálico tiene un coeficiente de resistividad de  = 12 (-m) y su
sección transversal es de 0,004 m2 y un largo de 5 m. Calcular la resistencia.
6.
Un conductor metálico de 2,0 mt. de largo y 0,02 mt2 de sección se conecta a 60 V y
por él circula 0,2 A.
Calcular: a) R
b) 
En los siguientes problemas se pide calcular:
a)
b)
c)
d)
RT
IT
VAB
i5 (intensidad en R5)
6
7
Las resistencias tienen los siguientes valores:
R1 = 10 Ohm
R2 = 20 Ohm
R3 = 30 Ohm
R4 = 40 Ohm
R5 = 50 Ohm
R6 = 60 Ohm
R7 = 70 Ohm
R8 = 80 Ohm
R9 = 90 Ohm
R10 = 100 Ohm
R11 = 4 Ohm
V = 120 Volt
7.
R1
A
R1
R3
V
R5
B
R5
8.
A
R2
R4
R4
R2
V
R8
R5
B
R8
9.
A
R8
R2
R4
R6
V
R6
R6
R6
B
R6
7
8
10.
R4
A
R8
R11 = 4 
R4
R8
V
R4
R6
R8
R8
B
R10
R6
Soluciones:
1. 450 Coul
2. 6 min. 40 seg.
3. a) 2,5 Coul
b) 30 Coul
c) 900 Coul
d) 15,625  1018 e. ;
187,5  1018 e. ; 5625  1018 e.
4. a) 450 Coul
b) 60 Ohm
5. 15  103 Ohm
6. R = 12
7. a) RT = 60 Ohm
b) IT = 2 A
c) VAB = 60 V
d) i5 = 1 A
= 0,12 Ohm-mt
8. a) RT = 12 Ohm
b) IT = 1 A
c) VAB = 20 V
d) i5 = 1 A
9. a) RT = 120
b) IT = 1 A
c) VAB = 24 V
d) i5 = No
10. a) RT = 240
b) IT = 0,5 A
c) VAB = 14 V
d) i5 = No
8