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INSTITUTO “VIRGEN DEL VALLE”
Profesora María Herminia Paissan
PROGRAMA DE MATEMATICA - 1º AÑO
UNIDAD 1: «NUMEROS NATURALES Y ENTEROS»
1.1 Números naturales: La Matemática. Aritmética y Geometría. Números naturales. Su
utilidad. Representación de los números naturales en la recta numérica. Orden en N.
1.2 Sistemas de numeración: Sistemas de numeración. Sistemas posicionales y no posicionales. Sistemas de numeración de los sumerios, egipcios, mayas y romanos. Sistema
de numeración decimal. Descomposición de un número en las unidades de diversos órdenes. Descomposición polinómica. Valor absoluto y relativo de una cifra. Expresión de un
número como la suma de los valores relativos de sus cifras. Sistema de numeración binario. Otras bases. Pasajes de un sistema de numeración a otro.
1.3 Operaciones con números naturales: Adición y sustracción en N. Propiedades. Suma
algebraica. Pasaje de términos. Supresión de paréntesis. Ecuación. Raíz de una ecuación.
Inecuación. Multiplicación y división en N. Propiedades. Producto algebraico. División
exacta y entera. Propiedades distributivas. Factor común. Múltiplos y divisores. Criterios
de divisibilidad. Números primos y compuestos. Potenciación y radicación en N. Propiedades. Producto de potencias de igual base. Cociente de potencias de igual base. Potencia
de otra potencia. Cuadrado de la suma o diferencia de dos números. Producto de la suma
por la diferencia entre dos números. Descomposición de un número en sus factores primos. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo entre varios números. Operaciones combinadas con números naturales. Ecuaciones en N. Inecuaciones en N.
1.4 Números enteros: Necesidad de su creación. Números enteros positivos y negativos.
Interpretaciones concretas de los números enteros. Signo y valor absoluto de un número
entero. Números enteros opuestos. Representación gráfica de los números enteros en la
recta numérica. Orden en Z.
1.5 Operaciones con números enteros: Adición y sustracción en Z. Propiedades. Suma
algebraica. Utilización de paréntesis, corchetes y llaves. Multiplicación, división, potenciación y radicación en Z. Propiedades. Operaciones combinadas con números enteros.
Ecuaciones en Z. Inecuaciones en Z.
UNIDAD 2: «FIGURAS Y CUERPOS GEOMETRICOS»
2.1 Rectas: Revisión sobre la representación del punto, la recta y el plano. Axioma y teorema. Axiomas característicos del punto, la recta y el plano. Semirrecta, semiplano y
segmento. Segmentos consecutivos. Mediatriz de un segmento. Curvas. Clases de curvas.
Figuras convexas y cóncavas. Circunferencia y círculo. Rectas coplanares y no coplanares. Rectas alabeadas. Rectas secantes, perpendiculares y paralelas. Propiedades.
2.2 Angulos: Angulo. Sistemas de medición angular. Sistema sexagesimal. Clasificación
de ángulos según su abertura. Angulo convexo, cóncavo y llano. Angulos consecutivos.
Bisectriz de un ángulo. Angulos complementarios y suplementarios. Angulos adyacentes
y opuestos por el vértice. Propiedades. Angulos determinados por dos rectas cortadas por
una transversal. Angulos internos y externos, ángulos correspondientes, alternos y con-
Programa de Matemática de 1º año - Año 2011 - 1
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jugados. Angulos entre paralelas. Propiedades. Angulos interiores de triángulos y de
cuadriláteros.
2.3 Triángulos: Triángulo. Elementos. Clasificación de triángulos según sus lados y según sus ángulos. Congruencia de triángulos. Criterios de congruencia de triángulos.
Construcciones de triángulos.
Propiedades de los triángulos: Propiedad de la suma de los ángulos interiores de un
triángulo. Propiedad de la suma de los ángulos exteriores. Propiedad del ángulo exterior
de un triángulo. Propiedad de los lados de un triángulo. Propiedades que vinculan los
lados y los ángulos de un triángulo. Propiedad del triángulo isósceles. Propiedades del
triángulo rectángulo.
2.4 Puntos notables del triángulo: Propiedades de las bisectrices, mediatrices, alturas y
medianas de un triángulo. Puntos notables de un triángulo. Base media de un triángulo.
Propiedad. Teorema de Pitágoras. Consecuencias.
2.5 Poliedros y cuerpos redondos: Elementos y clasificación de los cuerpos geométricos.
Poliedros regulares. Cubo. Paralelepípedo. Pirámide. Cuerpos redondos. Esfera. Cilindro.
Cono.
2.6 Areas y volúmenes de cuerpos: Superficie lateral y total de los cuerpos poliedros y del
cono, cilindro y pirámide. Superficie de la esfera. Volumen de los poliedros y cuerpos redondos. Volumen del cilindro, cono y esfera.
UNIDAD 3: «NUMEROS RACIONALES»
3.1 Fracciones y números racionales: Fracción. Necesidad de su creación. Clases de fracciones: propias, impropias, aparentes, decimales y números mixtos. Graficación de fracciones en la recta numérica. El orden y la densidad en Q. Propiedad fundamental de las
fracciones. Fracción irreducible. Simplificación de fracciones. Reducción de fracciones a
común denominador.
3.2 Operaciones con números racionales: Adición, sustracción y suma algebraica. Propiedades. Multiplicación, división y potenciación. Propiedades. Potencia de exponente
negativo. Radicación en Q. Propiedades. Operaciones combinadas con números racionales. Ecuaciones e inecuaciones en Q.
3.3 Operaciones con números decimales: Lectura y escritura de números decimales. Pasaje de número decimal a fracción y viceversa. Multiplicación y división por la unidad
seguida de ceros. Notación científica. Adición, sustracción, suma algebraica, multiplicación, división, potenciación y radicación. Operaciones combinadas y ecuaciones con números decimales.
3.4 Expresiones decimales periódicas: Números decimales periódicos puros y mixtos. Pasajes a fracción. Operaciones combinadas y ecuaciones con números periódicos.
3.5 Nociones básicas de Estadística: Estadística. Población. Muestra. Variables estadísticas. Variables cualitativas y cuantitativas. Frecuencia absoluta y relativa. Promedio o
media aritmética. Moda. Mediana.
3.6 Gráficos estadísticos: Gráficos de torta o circulares. Gráficos de barras. Pictogramas.
Intervalos de clase. Histogramas.
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