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Cuaderno de Actividades: Física II
13) Ecuaciones de
Maxwell
Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo
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Cuaderno de Actividades: Física II
13) Ecuaciones de Maxwell
13,1) Forma integral y diferencial
i)
Las ecuaciones de Maxwell en el electromagnetismo
j) Ley de Gauss para el campo eléctrico
E 

E.ds 
SG
qNE
o
jj) Ley de Ampere – Maxwell
 B.dl  o I , I  IC  I D
, ID  o
C
d E
dt
jjj) Ley de inducción de Faraday
 IND  
d
B , N  1
dt
jv) Ley de Gauss para el magnetismo
B 
 B.ds  0
SG
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ii)
Las ecuaciones de Maxwell “conjugadas”
E
Teorema de la divergencia
j)
E 
 E.ds     EdV 
SG
V
qNE
o
E
 E
SG
qNE


1
  E dV     dV 
o  V


V
dV



    E   dV  0
 o  0
V 
 E 

o
  B 
jj)
B
 B dl      B   ds   I
dl
0
C
C
S
Teorema de Stokes
S


    B  ds  0  J  ds
S
S


    B  0 J .ds  0


S
  B  0 J
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jjj)
 IND   E  dl  
C

 E  dl  
C
d
B
dt
E
d
B
dt
C
jv)
 B  ds     BdV  0
C
  B  0
iii) Forma diferencial e integral

0
 E  ds  
2)
 B  0
 B  ds  0
3)
 B  0 J
 B  dl   I  
4)
 
1)   E 
d B
dt
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q
0
0
 E  dl  
0
d E 

 Ic   0

dt 

dB
dt
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13,2) Fenomenología de ondas y Ecuación de ondas
i) OEM plana viajera fenomenología
y
1) 
2) 
3) B   0 0cE 
1
c 
4) E  cB
 0 0

E
c
z
B
x
ii) Ecuación de Ondas
34

2 E 1 2 E

x 2 c 2 t 2

2 B 1 2 B

x 2 c 2 t 2
iii) Ondas viajeras armónicas
y
E  x, t   Em sen kx  wt   ˆj
E
B  x, t   Bm sen kx  wt   kˆ
c
z
x
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13,3) Transporte de energía en las OEM
i) Densidad de energía
1
1 2
1 2
u  0E2 
B  u  0E2 
B
2
2 0
0
ii) Flujo de energía, vector de Poynting
S
1
E  B  P   S  ds
0


 E  E   E2   0E2 
W
u  S   u 

u

u

u
cu



E
  

 0 c    0 c    0 0  c 
L2




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