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CAMPO ELECTRICO-LEY DE GAUSS 2016 GUIA DE PROBLEMAS Nº1 PROBLEMA N°1: En un sistema formado por 3 cargas puntuales qa = 3μC. qb = −6μC y qc = −2μC, referenciado sobre unos ejes cartesianos con escala en cm, a través de los puntos a (0,0,0), b (0,4,0), c(0,0,3), respectivamente. Determinar la fuerza que se ejerce sobre la carga qc. PROBLEMA N°2: Una carga de 5,0µC está localizada x = 0, y = 0 y otra carga Q está localizada en x = 4,0 cm, y = 0. La fuerza que actúa sobre una tercera carga de 2 µC en x = 8,0cm, y = 0 es 19,7N, apuntando en la dirección x negativa. Determinar el valor de la carga Q. PROBLEMA N°3: Dos esferas idénticas cargadas 3 x102 kg de masa cada una. Cuelgan en equilibrio como muestra la figura. La longitud de cada cuerda es de 0,15m y el ángulo θ = 5°. Encuentre la magnitud de la carga sobre cada esferas. y PROBLEMA N°4: Determinar el campo eléctrico creado por un hilo recto cargado con densidad lineal de carga uniforme λ, en un punto P, a distancia r del eje x que contiene al hilo. Hilo muy largo. P r x O l PROBLEMA N°5: Determinar el campo eléctrico creado por un anillo circular de radio a, cargado con carga Q uniformemente distribuida, en los puntos del eje de simetría que pasa por su centro y es perpendicular al plano que lo contiene. PROBLEMA N°6- Un electrón describe una trayectoria circular alrededor de un alambre largo cargado uniformemente ver figura. Si la velocidad del electrón es de 6x106 m/s , ¿ Cuál es la densidad de carga en el alambre?. PROBLEMA N°7: Un electrón que lleva una velocidad de v = 5 · 106 i m/s accede perpendicularmente a un campo eléctrico uniforme de intensidad E = 3000 j N/C. Deduce la ecuación de la trayectoria que describe el electrón. ¿Qué distancia recorre verticalmente el electrón después de trasladarse horizontalmente 12 cm? PROBLEMA N°8: Un electrón es proyectado como en la figura con una velocidad de v0=5,83×106 m/s y a un ángulo de θ=45°; E=1870 N/C, d =2 cm, y L =10 cm. ¿Golpeará el electrón a cualquiera de las placas? Si golpea a una placa, ¿a cuál de ellas golpeará y a qué distancia del FÍSICA II – FACULTAD DE INGENIERÍA - UNSJ 1 CAMPO ELECTRICO-LEY DE GAUSS 2016 extremo izquierdo? PROBLEMA N° 9: Se dispone de un material que cae por un tubo desde un proceso minero. Dicho material está compuesto de varias sustancias de donde interesa separar partículas de cuarzo cargadas positivamente de partículas de fosfato de roca cargadas en forma negativa. Para ello se idea el sistema de la Figura 9 en donde se aplica un campo eléctrico horizontal de E=500.000[v/m]. Suponiendo velocidad y desplazamiento inicial nulo (boca del tubo) y una relación carga/masa de ambas partículas igual a q/m = 9 [ C/Kg.] ( = micro = 10-6 ). Se pide determinar la separación horizontal de las partículas luego de caer 80 cms. PROBLEMA N°10: Un dipolo de momento p =0.5 n.C.m se coloca en el interior de un campo eléctrico uniforme de valor 4 x 10 4 N/C. Calcular el valor del momento ejercido sobre el dipolo cuando: a) El dipolo es paralelo al campo eléctrico. b) El dipolo es perpendicular al campo eléctrico. c) El dipolo forma un ángulo de 30 grados con el campo eléctrico. Determinar en cada caso la energía potencial del dipolo. PROBLEMA N°11: Consideremos un campo eléctrico uniforme E = 2x103 N/C i , a) ¿Cuál es el flujo de este campo a través de un cuadrado de 10cm de lado cuyo plano es paralelo al plano yz? b) Cuál es el flujo que atraviesa el mismo cuadrado si la normal a su plano forma un ángulo de 30° con el eje x? PROBLEMA N°12: Se tiene una línea infinita con densidad de carga uniforma. Determine el campo eléctrico a una distancia r de la línea. PROBLEMA N°13: Una esfera no conductora de radio a tiene una densidad de carga por unidad de volumen uniforme. Determine el campo eléctrico dentro y fuera de la esfera. PROBLEMA N°14:Una esfera no conductora solida de radio a y carga uniforme Q está ubicada en el centro d una esfera conductora hueca descargada, de radio interior b y exterior c. Halle el valor del campo E en las regiones siguientes: a) Dentro de la esfera no conductora. b) Entre la esfera no conductora y la conductora. c) Dentro de la esfera conductora. d) Fuera de las esferas. e) ¿Cuáles son las densidades de cargas inducidas en las superficies interna y externa de la esfera no conductora? FÍSICA II – FACULTAD DE INGENIERÍA - UNSJ 2 CAMPO ELECTRICO-LEY DE GAUSS 2016 PROBLEMA N°15: Dos láminas infinitas no conductoras, con carga uniforme están enfrentadas paralelamente. La de la izquierda tiene una densidad de carga superficial y l. a de la derecha. Halle el campo eléctrico en todas las regiones, para la siguiente configuración Ayuda: primero resuelva para una lámina sola, luego las dos juntas. PROBLEMA N°16: Una pequeña esfera de 0,2 g de masa pende de un hilo entre dos láminas paralelas verticales separadas 8 cm. La esfera tiene una carga de 5 10-9 C y el hilo forma un ángulo de 30º con la vertical. a) Realiza un diagrama con las fuerzas que actúan sobre la esfera. b) ¿Qué campo eléctrico actúa sobre la esfera? PROBLEMA N°17: Un largo conductor cilíndrico lleva una carga +q, rodeado por un cascarón cilíndrico conductor de carga -2q. Utilizar la ley de Gauss para encontrar a) el campo eléctrico en aquellos puntos fuera del cascarón conductor, b) la distribución de carga en el cascarón conductor, c) el campo eléctrico en la región intermedia entre los cilindros. PROBLEMA N°18: Un electrón ubicado a 4cm del eje de un cilindro metálico hueco, de 2cm de radio y largo casi infinito, está sometido a una fuerza de 8 x 10-20 N. a) Determinar la densidad de carga del cilindro. b) Qué fuerza actuaría sobre un electrón ubicado a 1cm del eje del cilindro? Carga del electrón: 1.6 x 10-19 C. FÍSICA II – FACULTAD DE INGENIERÍA - UNSJ 3