Download Tablas de Distribución Una Variable

ESTADÍSTICA
DISTRIBUCIÓN DE UNA VARIABLE
El principal interés del investigador cuando estudia el comportamiento de una
variable es conocer la distribución de esa variable examinando los valores o
realizaciones de dicha variable en la colección de objetos bajo estudio (muestra o
población). Es decir, describir y entender como varían los valores de característica
estudiada en los individuos bajo consideración.
TABLAS: Una tabla de distribución de frecuencias es una tabla cuya primera
columna es una lista de clases o categorías de valores posibles de una variable,
después columnas con las frecuencias asociadas (número o porcentaje de las
veces que aparece) cada categoría.
La distribución de una variable entrega información sobre los valores que una
variable puede tomar en los individuos observados y la frecuencia con que estos
valores ocurren.
Ejemplos.
 Se preguntó a 20 niñas entre 15 y 18 años su opinión sobre la película
Titanic. 12 encontraron la película buena, 6 dijeron que era regular y 2 la
encontraron mala.
Esta información puede ser resumida en una tabla como la siguiente.
Opinión sobre la
película Titanic
Buena
Regular
Mala
Total
Número de
niñas
12
6
2
20
Porcentaje de
niñas
60%
30%
10%
100%

Se examinaron 10 cajas de huevos (de docena) en un supermercado y se
encontró que una caja tenía 2 huevos quebrados, dos cajas tenían 3
huevos quebrados, tres cajas tenían 1 huevo quebrado y las restantes no
tenían huevos quebrados. Al información puede ser resumida en una tabla
como la siguiente:
Número de huevos quebrados
Número de cajas
Porcentaje de cajas
0
4
40%
1
3
30%
2
1
10%
3
2
20%
Total
10
100%
¿Cuál es el número total de huevos quebrados que se encontraron?
 ¿Cómo tabulamos datos provenientes de variables cuantitativas que
tienen muchos valores distintos?
Se observó el tiempo de espera en la fila de una caja de supermercado con los
siguientes resultados:
Tiempo de espera en minutos
4
7
12
21
27
18
12
0.5
20
8.5
18
26
3
7
4
9
10
11
1.5
12
8
8
2
13
34.5
12
7
10
5
5
25
16
9
27
19
16
21
13
7
10
5.5
2
16
8
7
2
3
4
12
18
7
1
4
8
5
6
1
5
2
0.5
0
5
5
10
Total=
fa A
Frecuencia
acumulada Desc.
Frecuencia
Acumulada Asc.
fr
Frecuencia relativa
porcentual
fi
Frecuencia relativa
xi
Frecuencia Absoluta
x  tiempo
Marca de clases
Intervalo de clases
Vamos a construir una tabla con intervalos de tiempo de igual amplitud. Para esto:
1. Calcular el Rango R, o sea R=34.5 – 0.5 =34
2. Escogemos el número de intervalos (k). Escojamos k=7.
R
 4.8  5 amplitud del intervalo.
3.
k
4. Determinar los extremos de la primera clase tomando el menor valor y
aproximando por abajo. Aquí, el menor es 0.5 y lo aproximamos para 0.
5. Súmale la amplitud a 0  0  5  5
6. El límite inferior del primer intervalo es 0 y el superior es 5.
7. Define las demás clases en forma similar. Intervalos cerrados en el límite
superior y continuos.
8. Cuenta el número de elementos en cada clase
9. Construye la tabla.
fa D
xi  f i