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Departamento de Física y Química
IES R Instituto de Jovellanos
INTERACCIÓN GRAVITATORIA.- EJERCICIOS
1º.- Suponiendo órbitas circulares, mientras la Tierra da una vuelta al Sol, ¿que parte de su vuelta al Sol da Júpiter?
Dato: DT-J = 5,2DSol-T
2º.- El cometa Halley posee un período de revolución de 75 años en su órbita elíptica alrededor de Sol, siendo su
distancia en el perihelio de 8.9 1010 m. Calcule la máxima distancia que se separa del Sol, utilizando como datos el
período de la Tierra y su distancia media al Sol (R TS = 1.49 1011 m) y tomando como distancia media del Halley la
semisuma de la distancia más corta y la distancia más larga en su órbita elíptica
3º.- Una de las lunas de Júpiter, Io, describe una trayectoria de radio medio r = 4,22·10 8 m y período T = 1,53 · 105 s;
calcule el radio medio de la órbita de otra luna de Júpiter, Calisto, sabiendo que su período es 1,44 · 10 6 s.
4.- Un satélite artificial gira alrededor de la Tierra a una altitud de 200 km. ¿Cuál es el período del satélite si el de la
Luna es de 27.3 días? Datos: Radio de la Tierra, RT = 6370 km; distancia Tierra - Luna: RTL = 3,8 108 m
5º.- En su afelio, el planeta Mercurio está a 6.99 10 10 km del Sol, y en su perihelio queda a 4.63 10 10 km del mismo. Su
velocidad orbital es 3.88 104 m s-1 en el afelio. ¿Cuál es su velocidad orbital en el perihelio? ¿Qué excentricidad tiene la
órbita de Mercurio?
6º.- La tabla adjunta relaciona el período, T, y el radio de las órbitas de 5 satélites que giran alrededor del mismo astro:
T (años)
R (* 105 m)
0.44
0.88
1.61
2.08
3.88
3.74
7.89
6.00
a) Mediante una gráfica, muestre si se cumple la 3ª ley de Kepler. ¿Cuál es el valor de la constante?
b) Se descubre un quinto satélite, cuyo período de revolución es de 6.20 años. Calcule el valor de R.
7º.- Un satélite artificial conserva su momento angular, pero su órbita es tal que en un cierto instante A está a doble
distancia del centro de la Tierra que en otro instante B. ¿Qué relación existe entre su velocidad angular en ambos
puntos?
8º.- Enuncia la ley de la Gravitación de Newton y deduce a partir de ella la tercera ley de Kepler suponiendo
órbitas planetarias circulares. (PAU 2008)
9º.- Una de las lunas de Júpiter, Io, describe una trayectoria de radio medio r = 4,22·10 8 m y período T = 1,53 · 105 s. Se
pide: a) El radio medio de la órbita de otra luna de Júpiter, Calisto, sabiendo que su período es 1,44 · 10 6 s. b) Conocido
el valor de G, encontrar la masa de Júpiter. Dato: G = 6,67·10-11 unidades SI
10º.- Calcule la distancia que hay desde el centro de la Tierra al punto donde las fuerzas gravitatorias que ejercen la
Tierra y la Luna sobre un cuerpo de masa m son iguales y opuestas. Datos: M T = 81 veces la masa de la luna;
Distancia T-L = 3.8 105 m
11.- Cuatro masas de 2 Kg cada una están situadas en los vértices de un cuadrado de 1m de lado. Calcular la fuerza que
se ejerce sobre cada masa como resultado de las interacciones de las otras.
12º.- En el sistema de masas de la figura determine la fuerza resultante ejercida sobre
las masas m1 y m2.
13º.- Halle la fuerza gravitatoria entre un protón y un electrón. Datos: mp = 1.67 10-27kg; me = 9.1 10-31kg; rp-e = 53 pm
14.- La densidad media de Júpiter es  = 1,33 · 103 kg · m-3, y su radio medio R = 71500 km ¿Cuál es la aceleración
debida a la gravedad en su superficie?
Física 2º de Bachillerato
Departamento de Física y Química
IES R Instituto de Jovellanos
2.- En la superficie de un planeta de 2000 km de radio,la aceleración de la gravedad es de 3 m·s -2. Calcula:
La masa del planeta. Dato: G = 6,67·10-11 N·m2·kg-2
olución: a) v = 3464 m·s-1 ; b) M = 1,8 · 1023 kg.
4.- Datos: G = 6,67·10-11 N·m2·kg-2
Solución: a) gJ = 26,6 m·s-2 ; b) v = 61694 m·s-1
5.- La Luna describe una órbita circular en torno a la Tierra en 28 días. La masa de la Tierra es 6,0·10 24 kg y G = 6,67 ·
10-11 N · m2 · kg-2. a) Calcula la distancia entre los centros de la Tierra y la Luna. b) Calcula el valor de la masa de la
Luna sabiendo que una partícula de masa m podría estar en equilibrio en un punto alineado con los centros de la Tierra
y de la Luna, a una distancia del centro de la Tierra de 3,4 · 10 8 m. c) Si en la Luna, cuyo radio es de 1,7 · 106 m, se deja
caer sin velocidad inicial un objeto desde una altura de 10 m, ¿con qué velocidad llegará al suelo?
Solución: a) 3,9 · 108 m ; b) 1,3 · 1023 kg ; c ) 7,75 m·s-1
6.- Suponga que la órbita de la Tierra en torno al Sol es una circunferencia de radio 1,5 · 1011 m y que la Tierra tarda
3,15 · 107 s en completar dicha órbita. Determina:
a) La masa del Sol.
b) El campo gravitatorio debido al Sol en el punto en que se halla la Tierra
1.- LA INTERACCIÓN GRAVITATORIA
7º.- Un satélite de la Tierra de masa m describe una órbita elíptica. Las distancias máximas y mínimas a la superficie de
la Tierra son 2600 km y 350 km, respectivamente. Si la velocidad máxima del satélite es de 26000 km/h, halle la
velocidad de dicho satélite en los dos puntos de máximo y mínimo acercamiento. Dato: radio terrestre: 6370 km
9.- Calcula la distancia Tierra-Luna sabiendo que la Luna tarda 28 días en realizar su órbita circular en torno a la Tierra.
2
Datos: g = 9,8 m/s ; R
Tierra
= 6370 km (PAU 2008)
11.- Un satélite geoestacionario está situado en el mismo plano que el ecuador terrestre. A) ¿Qué es un satélite
geoestacionario? B) ¿A qué distancia del centro de la Tierra está situado? Datos: Radio de la Tierra, R T = 6370 km;
G = 6.67 10-11 kg –1 m3 s-2; Masa de la Tierra, MT = 5.98 1024 kg.
12.- Saturno tiene un satélite llamado Titán que describe una órbita de radio medio r = 1.22 10 6 Km en un período de
16 días.; Determinar la densidad de Saturno. Datos: Radio de Saturno, R S = 58545 Km; G = 6.67 10-11 kg –1 m3 s-2
13º.- ¿A qué altura sobre la superficie terrestre la gravedad se reduce a la mitad?
19.- Un satélite fotográfico en órbita polar (cuyo plano pasa por la línea que une los polos de la tierra) el cual debe
barrer toda la superficie terrestre en un día mediante 8 revoluciones exactamente. A) ¿Qué longitud tiene el semieje
mayor de la órbita? Interesa que la altura sobre el polo norte sea sólo de 1000 km en el punto más bajo de su trayectoria
y que tenga el punto más alejado sobre el polo sur. B) Determine el cociente de las velocidades del satélite en el
perigeo y en el apogeo. C) A partir del principio de conservación de la energía aplicado entre el apogeo y el perigeo,
determine la velocidad en el apogeo. (Sol: (11116 km; vp = 2 va; 4,26 km/s)
20º.- El más grande de los satélites de Júpiter, Ganímedes, está situado a 15 radios jovianos del centro del planeta y
tiene un período de 7,18 días. Halle: a) La densidad media de Júpiter; b) El radio del planeta conocida la masa del
planeta.
21.- Un cuerpo tiene una masa de 10 kg. Si se traslada a la superficie de un planeta con una masa
diez veces inferior a la de la Tierra pero con igual radio ¿cuál será la fuerza con que es atraído?
Física 2º de Bachillerato