Download proyecto experimental final

PROYECTO EXPERIMENTAL FINAL
SISTEMA CONTROLADOR DE POSICIÓN
1. Planteamiento del problema.
Se requiere diseñar y construir un controlador para regular la posición de un servomotor
de corriente directa. La figura 1 muestra el diagrama de bloques del sistema controlado:
Fig. 1. Diagrama de bloques del sistema controlado
La figura No. 2 muestra el sistema de posición al cual se le implementará el controlador
y consta, básicamente, de un motor de corriente directa (cd) de imán permanente, al cual
se le ha acoplado en el eje un potenciómetro de 0 a 10 KOhms . El potenciómetro es
alimentado con 12 voltios de cd en sus terminales fijos para obtener, de su terminal
móvil, una señal que varía de 0 a 12 voltios.
Fig. 2. Servosistema de posición de cd.
2. Motor de corriente directa de iman permanente.
Los motores de cd de imán permanente tienen, en teoría, un comportamiento lineal, es
decir que la velocidad desarrollada será proporcional al voltaje aplicado lo cual no es
completamente cierto en todo el rango de voltajes. Por ejemplo, si el motor gira a 500
r.p.m. cuando se le aplican 5 volts muy posiblemente girará a 250 r.p.m. si se le aplican
2.5 volts. Pero, si se le aplican 0.5 volts seguramente ni siquiera alcanzaría a arrancar
(debido a que con ese voltaje no logra vencer la inercia) cuando debería girar a 50 r.p.m.
3. Implementación del controlador.
Se implemento un controlador proporcional análogo basado en el diagrama de bloques
mostrado en la figura 1. El primer elemento que debemos construir es el sumador, el
cual estará compuesto por un amplificador operacional y resistencias.
El sumador, o comparador, se puede construir con el amplificador operacional LM741
conectado como muestra la figura 3, en la cual se puede apreciar que el voltaje de salida
(terminal 6) es igual a la diferencia de los voltajes de entradas (aplicados a los
terminales 3 y 2), que en nuestro caso son la referencia, y la salida del potenciómetro
(y).
Figura 3. Amplificador LM741 conectado como sumador
4. Controlador proporcional.
Figura 4. Controlador proporcional análogo.
El controlador proporcional análogo, basado en amplificadores proporcionales, genera
un voltaje proporcional al error, e, en la relación:
u = (Kp)*e = (R3/R2)*e
donde la ganancia del controlador es:
Kp = R3/R2
Esta señal de control generada, será una señal de voltaje que puede variar entre -V y +V
dependiendo de la magnitud y polaridad del error. Sin embargo, esta señal no tendrá la
potencia necesaria para mover el motor de cd por lo que se hace necesario colocar un
amplificador de potencia, que en nuestro caso se implementó simplemente con dos
transistores PNP y NPN. La figura 5 muestra el circuito amplificador de potencia
conectado a la salida del conjunto de amplificadores operacionales.
Fig. 5. Controlador proporcional análogo
Para poder variar la referencia se debe emplear otro potenciómetro. De esta forma, el
sistema motor-potenciómetro debe seguir fielmente el movimiento del otro
potenciómetro empleado para generar la referencia.
La figura 6 muestra el circuito completo del proceso con controlador proporcional.
Fig. 6. Control proporcional para regular un sistema de posición.
5. Lista de elementos.
Cantidad Elemento
Motor de cd de iman
1
permanente de 12 V.
3
Amplificadores
operacionales LM741
2
Potenciometros de 10
KOhms
1
Potenciometro de 100
KOhms
6
Resistencias de 100 KOmhs
1
Resistencia de 1 KOhm
1
Transistor de potencia NPN
1
Transistor de potencia PNP