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COLEGIO SAN IGNACIO DE LOYOLA
PERIODO III
Estudiante: _________________________________________
Grado Séptimo _____
Área:
Matemáticas
Fecha:
24/08/12
Asignatura: Aritmética
Tipo de Guía:
Ejercitación.
Docente:
Paula Andrea Lopera Orrego
Tiempo de Duración:
dos unidades
Oscar Andrés Arboleda
Resuelve la siguiente guía aplicando lo
aprendido durante el periodo sobre
proporcioanlidad, recuerda trabajar
ordenadamente y sin tachones.
ACTIVIDADES
1.
Resuelve las siguientes ecuaciones:
a.
3 x
 x3
5
e.
c.
x 7 8
 
3 9 9
f.
3x 4 x x 5
   
2 3 6 3 4
2. Escribe, frente a cada razón, otra razón para formar una proporción:
a.
b.
3.
5
4
c.
2
15
d.
9
2
13
17
e.
3
7
f.
6
5
Calcula los elementos desconocidos en cada proporción aplicando las propiedades
correspondientes:
a.
5 x

8 y
b.
11 7

a b
siendo x + y = 39
c.
17 x

6
y
d.
x y

4 2
siendo x + y = 138
siendo a + b = 8
siendo x + y = 12
e. 6  4
a
b
siendo a + b = 20
4. Resuelve las siguientes situaciones:
a. ¿En qué proporción deben mezclar dos tipos de café A y B, de precios $9000 y $15000 por
kilogramo, para que resulte un café cuyo precio sea $ 12600?
b. La razón entre las edades de marcela y Paola es de . Si la suma de las edades es 24,
¿cuál es la edad de cada una?
c. Mario y Nicolás se ganaron $150 000 en una rifa. Si para pagar la boleta, Mario aportó $
15 000 y Nicolás $5 000, ¿cuánto dinero le corresponde a cada uno?
d. La razón de dos números es 6 a 9 y su suma es 75. Hallar los números.
e. La diferencia entre dos números es 3 y se relacionan 3 a 4. Hallar los números.
f. Halla los números cuya razón es 11 a 9 y su diferencia es 6.
g. Por cada conejo en el corral de una finca hay dos vacas lecheras. ¿cuántos conejos hay en
la finca si sólo hay 24 vacas?
h. Por cada ocho horas que trabaja María, dedica dos horas para descansar. Si
semestralmente María trabaja 1600 horas, ¿cuántas horas descansa?
i. Por cada 20 personas en un pueblo que trabajan como constructores, 5 son amas de casa.
Si en el pueblo hay 125 amas de casa, ¿cuántos constructores hay?
j. En las pasadas elecciones, por cada 7 votos que recibió el candidato A, el candidato B
obtuvo 5 votos. Si el candidato del partido A ganó las elecciones con 10500 votos,
¿cuántos votos obtuvo el candidato del partido B?
k. Juan y Pedro desean repartirse 2800 postales. Por cada 4 postales que le corresponde a
Juan, a Pedro le corresponden 3, ¿Cuántas postales recibe a cada uno?
l. La diferencia entre el ganador y el segundo puesto en las elecciones pasadas fue de 2800
votos. Si la cantidad de votos que obtuvieron están en proporción de 12 a 5, ¿Cuántos
votos obtuvo el ganador?
m. La diferencia entre las edades de Santiago y Lucia es de 21 años; y estás están a razón de
7:4. ¿Cuál es la edad de cada uno?
n. Nicolás y Juan desean repartirse $35000. La cantidad de dinero que recibe Nicolás y Juan
está a razón de 6:4, ¿Cuánto dinero recibirá cada uno?
o. Las edades de Carolina y Marcela están a razón de 5:4, ¿Qué edad tiene cada una si la
suma de sus edades es 99 años?
5. La siguiente tabla muestra la relación entre el número de hamburguesas que se compran y el
precio correspondiente (Completa la tabla)
Hamburguesas
Precio ($)




2
3700
3
9250
8
14800
Señala si las magnitudes son:
Directamente proporcionales
Inversamente proporcionales
¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad?
Realiza la gráfica
Si se tienen $24050, ¿Cuántas hamburguesas se pueden comprar?
9
6. La siguiente tabla muestra la relación entre la cantidad de litros de agua que vierte una llave
en un tiempo determinado.
Tiempo
(min)
Agua
(litros)




1
2
3
25
37.5
5
50
Señala si las magnitudes son:
Directamente proporcionales
Inversamente proporcionales
¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad?
Realiza la gráfica
¿Cuántos litros de agua se vierten por la llave en 8 minutos?
7. La siguiente tabla muestra la relación entre la altura de un árbol y la longitud de la sombra,
cuando el sol alumbra en determinada hora.
Altura de los
árboles (m)
Longitud de la
sombra (m)




1
4
1.5
5
7.5
12
13.5
Señala si las magnitudes son:
Directamente proporcionales
Inversamente proporcionales
¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad?
Realiza la gráfica
¿Cuál es la longitud de la sombra cuando el árbol mide 7 metros?
8. En una camioneta se pueden transportar 280 litros de agua. La tabla muestra algunas
posibilidades para transportar el agua, según el número de garrafas que caben y la capacidad
de cada una.
Número de
garrafas
Capacidad de la
garrafa (m)




10
28
20
140
7
4
Señala si las magnitudes son:
Directamente proporcionales
Inversamente proporcionales
¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad?
Realiza la gráfica
Si se transporta en cinco garrafas los 280 litros de agua, ¿cuántos litros contiene cada
garrafa?
9. Fernando pilotea un barco de carga. A los 10 minutos de recorrido por el Océano Atlántico la
aguja del combustible marca 60 galones. La tabla muestra la relación entre los minutos de
recorrido y los galones disponibles.
Tiempo recorrido
(min)
10
15
24
Indicador de
combustible
disponible




60
50
30
25
Señala si las magnitudes son:
Directamente proporcionales
Inversamente proporcionales
¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad?
Realiza la gráfica
Cuántos galones de combustible queda disponible después de 40 minutos de recorrido
10. Un grupo de estudiantes organiza un paseo y cuenta con comida suficiente para 12 días. La
tabla muestra la relación entre el número de estudiantes que asisten al paseo y el número de
días que le dura la comida
Número de
estudiantes
Número de días
que dura la
comida




20
12
10
4
48
6
Señala si las magnitudes son:
Directamente proporcionales
Inversamente proporcionales
¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad?
Realiza la gráfica
Si la comida dura 4 días, ¿cuántos estudiantes asistieron al paseo?
“Vivimos en el mundo cuando amamos. Sólo una vida vivida para los demás merece la
pena ser vivida.”