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IV Encuentro de Economía Aplicada
Reus, 7, 8 y 9 de junio de 2001
EL PAPEL DE LOS SPILLOVERS TECNOLÓGICOS
INTERNACIONALES EN EL CRECIMIENTO ECONÓMICO DE
LOS PAÍSES DE LA OCDE
Carmela Martín
Grupo de Economía Europea–UCM y FUNCAS(*)
Francisco J. Velázquez
Grupo de Economía Europea–UCM y FUNCAS(*)
Jorge Crespo
Grupo de Economía Europea–UCM y FUNCAS(*)
Febrero, 2001
Abstract
Este trabajo trata de contribuir al conocimiento de dos cuestiones clave: el papel
del comercio como mecanismo de transmisión de los spillovers tecnológicos
internacionales y la relevancia de éstos para el crecimiento y la convergencia económica de
los países de la OCDE. Para ello, se estima un modelo de crecimiento que incluye entre sus
determinantes una medida del stock de conocimientos técnicos -construido como
combinación lineal de los capitales humano y tecnológico- y otra de los spillovers
tecnológicos internacionales, basada en la conjunción de la estructura y cuantía de las
importaciones y la capacidad tecnológica de sus países de procedencia. Los resultados
alcanzados revelan, en primer término, la existencia de spillovers tecnológicos
internacionales que han influido positivamente sobre el crecimiento económico de los
países de la OCDE, aunque en mucha menor medida que el stock de capital tecnológico
propio. En segundo lugar, el trabajo pone de manifiesto que el comercio (y más
concretamente, las importaciones) es un canal de transmisión de tales spillovers.
Finalmente, la aportación más significativa de este estudio es quizás, la de mostrar que la
capacidad de los países de aprovechar los spillovers asociados a los avances técnicos
realizados por sus socios comerciales depende de sus propias dotaciones de capital humano
y tecnológico.
Clasificación JEL: O0, F4.
(*)
Carmela Martín (carmelamartin@ccee.ucm.es)
Francisco J. Velázquez (javel@ccee.ucm.es)
Jorge Crespo (ecap2z3@sis.ucm.es)
Grupo de Economía Europea
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales
Universidad Complutense de Madrid
Campus de Somosaguas
28223 Madrid
2
Palabras clave: Spillovers tecnológicos internacionales, Comercio Exterior, Crecimiento,
OCDE.
3
EL PAPEL DE LOS SPILLOVERS TECNOLÓGICOS EN EL
CRECIMIENTO ECONÓMICO DE LOS PAÍSES DE LA OCDE
Carmela Martín, Francisco J. Velázquez y Jorge Crespo
1. Introducción
La abundante literatura sobre el crecimiento económico aparecida desde mediados
de los 80 ha traído consigo un renovado interés por numerosos asuntos relacionados con
él1. Entre ellos, puede destacarse el que trata de la influencia del comercio en el
crecimiento de los países y, por tanto, en la posibilidad de que tengan lugar procesos de
convergencia en sus rentas per cápita. A este respecto, los modelos que reconocen que la
tecnología difiere entre los países y tiene un carácter endógeno, son los que,
particularmente, han proporcionado una nueva justificación a la importancia del comercio
para el crecimiento, al poner de relieve su posible papel de canal de transmisión de los
spillovers tecnológicos internacionales2. Así, se puede argumentar que el comercio facilita
la imitación y adopción de los conocimientos técnicos que poseen los socios comerciales.
En todo caso, hay que señalar que nuestro conocimiento sobre el alcance de los spillovers
tecnológicos y la naturaleza de sus vías de transmisión es todavía, pese a la relevancia del
tema, bastante escaso. En este sentido, tampoco conocemos, como sería deseable, la
medida en que tales spillovers tecnológicos contribuyen al crecimiento y convergencia de
la renta de los países.
En consecuencia, esta investigación se ha planteado con el propósito de ampliar la
evidencia sobre estas cuestiones. En concreto, su objetivo principal es explorar la posible
1
Una muestra representativa de esta literatura puede encontrarse en Barro y Sala-i-Martin (1995),
Aghion y Howitt (1998) y Temple (1999).
2
Con ello se hace referencia a las externalidades positivas de alcance internacional que parecen
tener lugar en los conocimientos técnicos, y por las que, por tanto, los avances técnicos que se
producen en unos países se pueden propagar a otros.
4
contribución de los spillovers tecnológicos internacionales que se transmiten a través del
comercio al crecimiento de los países desarrollados (los miembros de la OCDE). Para
lograr este objetivo el trabajo se ha estructurado del siguiente modo. En el apartado 2, se
discute el modelo de crecimiento económico que se va a estimar para valorar el efecto de
los spillovers. Para ello, se parte del modelo utilizado en Benhabib y Spiegel (1994) en el
cual se introducen dos tipos de modificaciones que, a nuestro parecer, sirven para captar
mejor los factores determinantes del crecimiento. En el apartado 3 se explica la forma en
que se van a medir los spillovers tecnológicos internacionales y se justifican las ventajas de
la medida propuesta frente a otras utilizadas en estudios previos. A continuación, en el
apartado 4, se estima econométricamente el modelo para un panel de datos referidos a los
países de la OCDE y el período 1988-1998 y se comentan los resultados obtenidos.
Finalmente, en el apartado 5 se ofrece un breve resumen del trabajo y de sus principales
conclusiones, que incluye algunas consideraciones acerca de sus implicaciones para la
política económica.
2. Modelo teórico
En este trabajo se parte de una función de producción Cobb-Douglas que utiliza los
factores productivos tradicionales, es decir:
 log Yit   log Ait     log K it     log Lit   it
(1)
siendo Y el nivel de producción, K el stock de capital físico, L el empleo, A un índice de
eficiencia técnica y los subíndices i y t las referencias al país y al tiempo, respectivamente.
Además, el progreso técnico se especifica inicialmente según la propuesta de Benhabib y
Spiegel (1994):
 ymaxt  y it 

 log Ait      H it    H it  
y
it


(2)
5
donde H es el stock de capital humano por empleado, ymax el nivel de renta per cápita del
país “líder” e y el PIB per cápita del país analizado. Por tanto, el capital humano sería el
determinante tanto del progreso técnico generado de forma endógena (Romer, 1990) como
de la capacidad de asimilación de la tecnología exterior (Nelson y Phelps, 1966)3,
aproximando aquí la brecha tecnológica a partir de los diferenciales en renta per cápita.
De este modo, sustituyendo (2) en (1), el modelo quedaría:
 ymaxt  y it 
     log K it     log Lit   it (3)
 log Yit      H it    H it  
y it


Aunque este modelo tiene un gran interés desde el punto de vista empírico por la
forma en que expresa el progreso técnico, adolece de algunas limitaciones que es preciso
solventar. En este sentido, cabe esperar que no sea sólo el capital humano quien determine
la eficiencia técnica y, por extensión, el crecimiento económico, sino que éste se encuentre
también directamente influido por el capital tecnológico. A este respecto, hay que notar
que, aun cuando se trata de variables diferentes, existe evidencia acerca de su carácter
complementario (Martín y Velázquez, 2001, Frantzen, 2000 o Lloyd-Ellis y Roberts,
2000). Por tanto, parece conveniente su consolidación en una única variable que mida el
stock de conocimientos de cada economía y que se acerque al concepto teórico propuesto
por Romer (1986). De esta manera el modelo adoptaría la siguiente expresión:
 ymaxt  y it 
     log K it     log Lit   it
 log Yit      Tit    Tit  
y it


3
(4)
No debe olvidarse, sin embargo, la importancia de lo que Abramovitz (1994) denominó
“congruencia técnica” que, básicamente, indica que países que difieran en gran medida del líder en
cuanto a características como la oferta de empleo, el tamaño de mercado, etc., pueden encontrar
dificultades para aplicar la tecnología desarrollada por el líder.
6
siendo la nueva variable T el stock de conocimientos técnicos por empleado, construido
como combinación lineal de los stocks de capital humano y tecnológico.
Una segunda limitación que presenta el modelo de Benhabib y Spiegel (1994) –
sobre todo con vistas a los objetivos de esta investigación– es que se refiere al proceso
de convergencia tecnológica entre distintas economías sin aludir a sus causas.
Efectivamente, los autores consideran que la renta per cápita es indicativa del nivel de
desarrollo tecnológico de un país, de modo que el gap de renta per cápita respecto al
país “líder” aproxima el grado en que una nación puede aprovechar los avances
tecnológicos existentes mediante la imitación –efecto catch-up–4. Ahora bien, la
modelización de Benhabib y Spiegel (1994) no explicita la fuente de los spillovers
tecnológicos internacionales que llevan a los procesos de catch-up entre los niveles de
renta per cápita de los países.
Pues bien, con el objetivo de salvar esta segunda limitación, en este trabajo se ha
incorporado una medida de los spillovers tecnológicos internacionales (S) basada en la
conjunción de los dos variables: la intensidad y estructura geográfica de las
importaciones y la capacidad tecnológica de los diferentes países de procedencia de las
mismas.
Por tanto, el modelo quedaría finalmente de la forma siguiente:
 log Yit      Tit    Tit  S it     log K it     log Lit   it
(5)
Debe notarse que dada la forma funcional utilizada –Cobb-Douglas– resulta
inmediato obtener las elasticidades asociadas al capital físico () y al empleo (). Ahora
4
Nótese que este planteamiento supone implícitamente que el país con mayor nivel de renta per
cápita –tradicionalmente EE.UU.– no puede beneficiarse de los avances que se produzcan en otros
países o, en otros términos, que el líder económico es también el líder tecnológico en todas las
actividades. Una hipótesis que no parece muy plausible.
7
bien, además, pueden calcularse las elasticidades del stock de conocimientos técnicos
nacionales (  Y ,T ) así como del término que recoge los spillovers tecnológicos
internacionales (  Y , S ). Concretamente, los valores de éstas serían:
 Y ,T      S it   Tit
(6)
 Y , S    Tit  S it
(7)
En consecuencia, el modelo supone que las elasticidades varían, de forma directa,
en función del stock de conocimientos técnicos –capitales humano y tecnológico– y de la
magnitud del spillover, lo que refleja la existencia de rendimientos crecientes en estos dos
factores, de forma que el crecimiento no se agota. Éste es pues el modelo que se estimará,
pero antes de ello conviene explicar y justificar la propuesta que aquí se hace para
aproximar los spillovers tecnológicos internacionales.
3. Medición de los spillovers tecnológicos internacionales
Como ya se señaló en la introducción del trabajo, uno de los asuntos cruciales para
poder evaluar las posibilidades de los países de converger hacia los niveles de renta de que
disfrutan las economías más avanzadas es conocer la naturaleza y vías de transmisión de
los spillovers tecnológicos. En este sentido, en buena parte de la literatura sobre
crecimiento económico aparecida en los últimos años, se han realizado esfuerzos para
tratar de medir adecuadamente tales spillovers. Lamentablemente, todavía no disponemos
de una medida satisfactoria. Al hacer un breve repaso de las medidas utilizadas hay que
empezar por señalar que los spillovers pueden ser de dos tipos, intranacionales o
8
internacionales, según el ámbito geográfico considerado5. La discusión que sigue se centra
lógicamente en la modelización de los segundos.
Pues bien, los spillovers tecnológicos internacionales se suelen identificar con el
capital tecnológico de otros países que una economía puede aprovechar. Así, esta acepción
ha sido utilizada en algunos trabajos que han estudiado los efectos sobre el crecimiento de
la existencia de spillovers bilaterales, es decir, las elasticidades de la producción de un país
con respecto al capital tecnológico de otro6. Sin embargo, el cálculo del stock de capital
tecnológico exterior no es tan inmediato cuando, como en nuestro caso, se contempla un
mayor número de países. En efecto, entonces se hace insoslayable la especificación de
alguna forma de ponderación del capital tecnológico del resto de países. En este sentido,
Griliches (1979) propone utilizar como factor de ponderación alguna medida de lo que él
denomina “distancia”.
Una forma de implementar la propuesta realizada por Griliches (1979) es la
sugerida inicialmente por Jaffe (1986), y seguida por Park (1995) y Branstetter (2001). La
idea que mantienen estos autores es que los spillovers dependen de la “proximidad
tecnológica” que presentan las empresas, sectores o países analizados. Así, utilizan como
indicador de dicha proximidad un vector en el que representan distintos campos
tecnológicos, el cual es empleado posteriormente como ponderación para calcular el stock
de capital tecnológico exterior. Ahora bien, dicha metodología adolece de la limitación de
no explicitar el canal de transmisión de la tecnología.
5
Igualmente, se podría distinguir entre spillovers intrasectoriales e intersectoriales según se
produzcan entre empresas del mismo sector o de diferentes sectores. Sin embargo, dado que lo
importante en este trabajo es valorar el papel jugado de forma agregada por los spillovers
internacionales en el crecimiento tal distinción resulta innecesaria.
6
Véase, por ejemplo, el trabajo de Bernstein y Mohnen (1998) para el caso de los spillovers
bilaterales entre EE.UU. y Japón.
9
Una aplicación alternativa de la propuesta de Griliches (1979) que no adolece de la
limitación señalada es la utilizada en el influyente trabajo de Coe y Helpman (1995),
quienes mantienen que el canal de transmisión de los spillovers es el comercio7. En
consecuencia, definen el stock de capital tecnológico exterior (S) como la suma de los
stocks de capital tecnológico de los países proveedores, ponderada por el peso de las
importaciones sobre el total importado:
S it  
j i
mijt
mi.t
 SKT jt
(6)
siendo SKT el stock de capital tecnológico interno, mijt las importaciones realizadas por el
país i del país j, mi.t el volumen total de importaciones realizadas por el país i.
Ahora bien, estos autores relativizan el stock de capital tecnológico extranjero
obtenido de la forma anterior por el peso de las importaciones totales sobre el PIB. Con
ello, se consigue captar la influencia no sólo de la estructura de importaciones, sino
también de su volumen8. Por tanto, la propuesta final que realizan es, en términos
logarítmicos:
S itCH 
 mijt

 log  
 SKT jt 
y it
 j i mi.t

mijt
(8)
Sin embargo, hay que notar que esta especificación no permite aproximar otro
aspecto muy relevante: la intensidad tecnológica del socio comercial9.
7
Otra vía de transmisión de los spillovers tecnológicos, aunque bastante poco explotada y sin
resultados concluyentes hasta el momento, es la inversión internacional directa. Para hacerse una
idea del estado en que se encuentran las investigaciones sobre esta segunda vía puede consultarse el
survey realizado por Blomström y Kokko (1998) y el trabajo de Branstetter (2000).
8
Se pueden encontrar mediciones similares en otros trabajos como los de Engelbrecht (1997),
Braconier y Sjöholm (1998) o Keller (1999).
9
Para entender esta crítica puede ser útil el siguiente ejemplo: supongamos que el país A comercia
únicamente con el país B o el país C, siendo el stock de capital tecnológico de B doble al de C,
mientras que el PIB de B es triple al de C –en consecuencia C es más intensivo tecnológicamente
10
Además, la construcción del stock de capital tecnológico exterior de esta forma
presenta otros inconvenientes que es preciso considerar. En este sentido, Jacobs, Nahuis y
Tang (1999), apuntan un problema en el tipo de ponderación utilizado. Así, advierten que
un cambio brusco en la estructura de las importaciones podría generar una alteración
significativa del capital tecnológico exterior. Ello sería consecuencia de que este stock
externo no se calcula capitalizando inversiones del país en cuestión, es decir, considerando
el pasado, sino ponderando el que poseen otras economías en el presente. Sin embargo,
debe notarse que esta crítica no tiene gran entidad cuando, como sucede en este caso, se
utilizan datos agregados de países en los que existe una notable estabilidad en el patrón
geográfico de las importaciones.
Un problema adicional de la medida del capital tecnológico externo propuesta por
Coe y Helpman (1995) es, como señalan Lichtenberg y Pottelsberghe (1998), que dicha
medida puede resultar sesgada dependiendo del grado de desagregación con que esté
disponible la información. Dichos autores proponen, por tanto, una formulación alternativa
para minimizar dicho sesgo, en la que se considera la intensidad tecnológica del país que
exporta, manteniéndose el comercio como canal de transmisión. Es decir:
S it   mijt 
j i
SKT jt
Y jt
(7)
donde SKTjt es el stock de capital tecnológico del país j, mientras Yjt es el PIB del país j.
Por todo ello, en este trabajo se ha optado por utilizar este último indicador como
medida de los spillovers tecnológicos internacionales, expresado -al igual que el stock de
conocimientos técnicos- en términos del empleo.
que B–. Pues bien, en el caso en que A realizara el mismo volumen de importaciones de B y de C,
aplicando la medida propuesta por Coe y Helpman (1995) se obtendría que el spillover recibido de
comerciar únicamente con B es superior al recibido de comerciar sólo con C. Sin embargo, en
11
4. Datos, estimación econométrica y resultados
La información utilizada para estimar el modelo ha sido obtenida de la Base de
Datos Sectorial del Programa de Estudios Europeos de FUNCAS (BDS-PEE-FUNCAS)10.
Dicha base combina diversas fuentes estadísticas, entre las que destacan las provenientes
de la OCDE y EUROSTAT. Los países que integran la muestra son los 28 de la OCDE –
Bélgica y Luxemburgo aparecen agregados– y el período de referencia es el transcurrido
entre 1988 y 1998.
La estimación de las distintas especificaciones del modelo propuestas presenta
algunos problemas que es preciso afrontar. En primer término, debe notarse que el índice
de eficiencia técnica está determinado por características específicas de cada país –
legislaciones, aspectos culturales, etc.– que, de no ser tomadas en consideración,
generarían un problema de variables omitidas. Sin embargo, dado que se dispone de un
panel de datos, es posible tenerlas en cuenta con el objeto de obtener estimadores
consistentes.
Ahora bien, la cuestión clave estriba –como señalan Arellano y Bond (1990)– en
comprobar si estos efectos individuales se encuentran correlacionados o no con las
variables explicativas, ya que en caso de estarlo se debería usar el estimador intragrupos.
Para comprobar si esto es así se ha utilizado el contraste que proponen Arellano y Bond
(1990) que –a diferencia del test de Hausman–, es válido incluso si los errores son
heteroscedásticos y se encuentran autocorrelacionados11.
realidad, es superior el recibido de C al tener un mayor grado de intensidad tecnológica e
importarse la misma cantidad en ambos casos.
10
En el Apéndice se ofrece una explicación detallada de las fuentes originarias empleadas para
construir las variables utilizadas en este estudio.
11
Dicho contraste consiste en formar un sistema de ecuaciones combinando las ecuaciones en
niveles y las ecuaciones en diferencias, contrastándose a continuación la igualdad de los
coeficientes en niveles y en diferencias.
12
Además, puede existir un problema de simultaneidad entre el crecimiento de la
producción y la inversión en I+D –como se señala entre otros lugares en Griliches (1995) o
Crespo y Velázquez (1999)– y/o el capital humano –como muestran Turrión y Velázquez
(2000)–. En la medida en que se den sesgos de endogeneidad en las variables explicativas
sería más adecuado estimar el modelo por el método de variables instrumentales. Ahora
bien, encontrar instrumentos externos adecuados puede ser complicado en este caso. Una
solución habitual consiste en utilizar los propios retardos de la variable explicativa como
instrumentos para lo cual es preciso estimar el modelo en desviaciones ortogonales, es
decir, restarle a cada variable el valor ponderado de su media futura.
Pues bien, teniendo en cuenta todas estas cuestiones se ha procedido, en primer
lugar, a comprobar la validez del modelo propuesto por Benhabib y Spiegel (1994) para un
conjunto de países –los 28 que componen la OCDE– con menores diferencias entre sus
dotaciones factoriales que las que se daban en la muestra de 78 países que ellos utilizan. En
consecuencia se ha estimado la ecuación (3). Dado que el contraste de Arellano y Bond
(1990) rechaza la hipótesis nula de ausencia de correlación entre las variables explicativas
y los efectos individuales, se ha utilizado el estimador intragrupos. Los resultados
obtenidos, al igual que en el caso de Benhabib y Spiegel (1994), muestran una influencia
positiva del stock de capital humano sobre el crecimiento económico, sin embargo el
término que recoge el “catch-up” no es significativo. Ahora bien, como puede apreciarse,
el término de error no es ruido blanco, ya que hay autocorrelación serial de primer orden,
posiblemente provocada por el problema de endogeneidad antes referido.
El uso de variables instrumentales ha permitido eliminar el problema señalado,
validando el test de Sargan los instrumentos utilizados. Pues bien, así se obtiene –
corroborando los resultados de Benhabib y Spiegel (1994)– que el diferencial de renta per
13
cápita respecto al “líder” ha tenido una influencia directa sobre el crecimiento de los países
de la OCDE.
Cuadro 1.- Estimación del modelo de base1
 Ymaxt  Yit
 log Yit      H it    H it  
Yit

Variables Explicativas
Hit
Hit*catch-up
 log Kit
 log Lit
Número de países
Años
Número de observaciones

     log K it     log Lit   it

Estimación
Intragrupos
Variables
Instrumentales2
0,0013
(3,33)
0,000005
(0,03)
0,6934
(3,68)
0,4759
(4,39)
0,0006
(3,79)
0,0001
(2,45)
0,5547
(9,51)
0,4973
(16,65)
28
11
308
28
11
308
Test de Sargan (grados de libertad)
M1
M2
23,37 (21)
2,14
1,35
1,83
1,08
R2 ajustado
0,6206
0,5105
t-ratio entre paréntesis.
1
Variables expresadas en desviaciones ortogonales.
2
Se han usado como instrumentos los retardos tercero y cuarto de Hit*catch-up.
De cualquier modo, y con el fin de mejorar la explicación, se ha procedido a
estimar una nueva especificación que, en vez del capital humano, incorpora el stock de
conocimientos técnicos como combinación lineal –calculada por componentes principales–
14
entre el capital humano y tecnológico12. Al igual que sucedía en el caso anterior, se
confirma la existencia de efectos individuales correlacionados con las variables
explicativas por lo que se ha vuelto a utilizar el estimador intragrupos.
Los resultados de la estimación se muestran en el cuadro 2. Éstos reflejan la
influencia positiva y significativa de la variable de stock de conocimientos técnicos para el
crecimiento económico. Sin embargo, de nuevo, se obtiene un coeficiente no significativo
para el término que recoge el catch-up, motivado por la presencia de autocorrelación serial
de primer orden, lo que indica la conveniencia de utilizar el método de variables
instrumentales para corregirla.
Como puede verse en la segunda columna del cuadro 2 el uso de instrumentos,
validados por el test de Sargan, permite, por una parte, corregir la autocorrelación serial, y,
por otra, obtener un coeficiente significativo para el catch-up. Además, los resultados
alcanzados sugieren que el stock de conocimientos es un indicador mejor, tanto de la
capacidad de generación de tecnología propia como de asimilación de la tecnología
foránea, ya que dicha variable no sólo es significativa sino que, además, incrementa la
capacidad explicativa del modelo.
Asimismo debe notarse que, tanto el coeficiente asociado al desarrollo de
tecnología propia, como el término con el que se tratan de captar los spillovers
tecnológicos internacionales son ahora superiores a los obtenidos en la estimación del
modelo base.
12
Recuérdese, que la explicación referente a la construcción de las variables utilizadas en la
estimación se recoge en el apéndice.
15
Cuadro 2.- Estimación de una versión que incorpora el stock de conocimientos1
 Ymaxt  Yit
 log Yit      Tit    Tit  
Yit

Variables Explicativas
Tit
Tit*catch-up
 log Kit
 log Lit
Número de países
Años
Número de observaciones

     log K it     log Lit   it

Estimación
Intragrupos
Variables
Instrumentales2
0,0012
(3,37)
0,00004
(0,22)
0,7027
(3,61)
0,4751
(4,38)
0,0007
(11,83)
0,0002
(2,24)
0,6784
(12,64)
0,5012
(17,68)
28
11
308
28
11
308
Test de Sargan (grados de libertad)
M1
M2
24,91 (21)
2,13
1,29
R2 ajustado
0,6023
t-ratio entre paréntesis.
1
Variables expresadas en desviaciones ortogonales.
2
Se han usado como instrumentos los retardos tercero y cuarto de Tit.
1,86
1,13
0,5819
El último paso ha consistido en incorporar el stock de conocimientos técnicos junto
al indicador de importancia de los spillovers internacionales. Los resultados de la
estimación por variables instrumentales –que pueden verse en el cuadro 3– indican la
importancia que han tenido ambos factores en el crecimiento económico experimentado
por los países de la OCDE durante el período analizado. Merece la pena llamar la atención
sobre el interés de esta modelización, ya que permite reflejar, por una parte, cuál es el
factor responsable del catch-up –los spillovers tecnológicos– y, por otra, indica el canal a
través del cual se transmiten –el comercio–.
16
Ahora bien, dado que el modelo estimado no ofrece una medida directa de la
elasticidad de la producción asociada a los stocks de conocimientos técnicos y a los
spillovers, se ha procedido a calcularla en la forma indicada anteriormente. Los resultados
de esta estimación se presentan en el cuadro 3 y ponen de relieve un hecho de gran interés
y relevancia para la política económica: el impacto del stock propio de conocimientos
técnicos, con una elasticidad del 5,76%, es muy superior al de los spillovers tecnológicos
internacionales, con una del 0,17%13.
13
Dichos resultados, se encuentran en línea con los obtenidos por Coe y Helpman (1995),
Fagerberg y Verspagen (1999) o Jacobs, Nahuis y Tang (1999), quienes concluyen que el impacto
del stock de capital tecnológico propio es superior al derivado del extranjero. Sin embargo, las
elasticidades obtenidas en este trabajo son relativamente inferiores, lo que puede explicarse por tres
factores: la definición concreta de algunas variables, el espectro de países considerado y el período
temporal.
17
Cuadro 3.- Estimación del modelo de Benhabib y Spiegel usando el stock de
conocimientos y el stock de capital tecnológico exterior1
 log Yit      Tit    Tit  S it     log K it     log Lit   it
Variables Explicativas
Tit
Tit*Sit
 log Kit
 log Lit
Número de países
Años
Número de observaciones
Estimación
Intragrupos
Variables
Instrumentales2
0,0012
(3,40)
0,0000001
(0,04)
0,6998
(3,60)
0,4748
(4,37)
0,0008
(4,14)
0,00002
(2,10)
0,6466
(11,41)
0,4993
(15,06)
28
11
308
28
11
308
Test de Sargan (grados de libertad)
M1
M2
24,96 (21)
2,14
1,31
1,88
1,15
R2 ajustado
0,5995
0,6079
Cálculo de las elasticidades asociadas al stock de conocimientos técnicos nacional y
capital tecnológico exterior medios por empleado (%).
 Y ,T
5,76
 Y ,S
0,17
t-ratio entre paréntesis.
1
Variables expresadas en desviaciones ortogonales.
2
Se han usado como instrumentos los retardos tercero y cuarto de Tit.
Los resultados obtenidos se refieren a la OCDE en su conjunto. Sin embargo, dado
que el stock de conocimientos técnicos y el capital tecnológico exterior por trabajador
difieren entre países, y habida cuenta de que hemos obtenido que la elasticidad de estos
factores aumenta con su nivel, parece interesante calcular la elasticidad de cada país. Para
18
ello se han valorado las expresiones de las elasticidades obtenidas en el epígrafe 2 en la
media temporal de las variables para cada país. Los resultados se recogen en el cuadro 4.
Los valores obtenidos corroboran la existencia de rendimientos crecientes en el
stock de conocimientos técnicos -capitales tecnológico y humano-. En efecto, los países
con menor dotación de este tipo de capital -Turquía, México, Portugal, Polonia y Greciamuestran elasticidades que no superan el 3%, mientras que en los más avanzados -EE.UU.,
Noruega, Dinamarca o Bélgica, entre otros- triplican estos valores.
Además, se obtiene una correlación muy elevada entre el grado de apertura
comercial y el efecto de los spillovers tecnológicos sobre el crecimiento14. Este resultado
aporta, por tanto, nueva evidencia sobre la influencia positiva de las relaciones comerciales
en el crecimiento sugiriendo, además, que aquélla será mayor cuanto mayor sea la
capacidad tecnológica de los socios comerciales.
14
En concreto, el coeficiente de correlación entre la intensidad importadora de cada economía Importaciones sobre PIB- y la elasticidad de los spillovers tecnológicos es de 0,86.
19
Cuadro 4.- Elasticidades asociadas al stock de conocimientos técnicos nacional (  Y ,T )
y capital tecnológico exterior medios por empleado (  Y , S ) para los
países de la OCDE (%)
 Y ,T
 Y ,S
Alemania
Australia
Austria
Bélgica–Luxemburgo
Canadá
Corea
Dinamarca
EE.UU.
España
Finlandia
Francia
Grecia
Holanda
Hungría
Irlanda
Islandia
Italia
Japón
México
Noruega
Nueva Zelanda
Polonia
Portugal
Reino Unido
República Checa
Suecia
Suiza
Turquía
7,463
6,691
8,317
8,589
7,731
3,419
8,643
10,718
5,027
6,024
7,453
2,764
6,569
2,852
5,000
4,364
6,258
7,058
1,569
8,848
5,414
2,761
2,499
6,191
3,295
7,674
7,963
0,803
0,198
0,117
0,410
0,845
0,320
0,046
0,403
0,120
0,101
0,213
0,216
0,033
0,383
0,014
0,358
0,177
0,142
0,060
0,009
0,383
0,107
0,016
0,035
0,147
0,013
0,308
0,473
0,001
Media
Desviación típica
5,784
2,530
0,202
0,193
Países
20
5. Resumen y conclusiones
Este trabajo se ha propuesto avanzar en el conocimiento de dos cuestiones de
evidente interés y con notorias implicaciones para la política económica. La primera de
ellas se refiere a la importancia y mecanismos de transmisión de los spillovers tecnológicos
internacionales para el crecimiento económico de los países desarrollados (los que
componen la OCDE). La segunda, relacionada con la anterior, es la relevancia de tales
spillovers para la convergencia económica entre ellos.
Para ello, se ha partido de la modelización inicialmente propuesta por Benhabib y
Spiegel (1994), que se ha modificado mediante la introducción de dos cambios
fundamentales. Así, en primer lugar, se ha incluido el stock de conocimientos técnicos –
construido como combinación lineal de los capitales tecnológico y humano– como un
factor capaz de influir en el crecimiento, tanto directamente como de una forma indirecta:
mejorando la capacidad de absorción de la tecnología foránea. En segundo lugar, se ha
incluido una medida explícita de los spillovers tecnológicos internacionales que conjuga la
capacidad tecnológica del resto de países y el peso de las importaciones que se efectúan de
cada uno de ellos. Las distintas especificaciones del modelo se han estimado mediante
técnicas de panel para los 28 países de la OCDE –Bélgica y Luxemburgo aparecen
agregados– y el período transcurrido entre 1988 y 1998.
Pues bien, los resultados alcanzados revelan, en primer término, la existencia de
spillovers tecnológicos internacionales que han influido positivamente sobre el crecimiento
económico de los países de la OCDE, aunque en mucha menor medida que el stock de
capital tecnológico propio. En segundo lugar, el trabajo pone de manifiesto que el
comercio (y más concretamente, las importaciones) es un canal de transmisión de tales
spillovers. Finalmente, la aportación más significativa de éste estudio es quizás, la de
21
mostrar que la capacidad de los países de aprovechar los spillovers asociados a los avances
técnicos realizados por sus socios comerciales depende de sus propias dotaciones de
capital humano y tecnológico.
De los resultados obtenidos se pueden extraer, por tanto, algunas inferencias de
política económica. Dos parecen las más relevantes. La primera es que se avala la
conveniencia de las políticas que fomenten la apertura comercial. La segunda es que
justifica la importancia de las políticas educativas y de I+D con vistas a aprovechar las
mejoras potenciales de productividad y crecimiento que comportan los spillovers
tecnológicos internacionales.
22
APÉNDICE:
Variables utilizadas de la Base de Datos Sectorial del
Programa de Estudios Europeos de FUNCAS (BDS-PEE-FUNCAS)
Las variables incluidas en este trabajo, así como las fuentes utilizadas para su
construcción se recogen a continuación:

Producto Interior Bruto real a precios de mercado: Ha sido calculado a partir de los
datos de la OCDE: National Accounts. Volume I: Main Aggregates. Para ello, se ha
tomado como año base 1990 y se ha expresado en dólares.

Empleo: Se ha obtenido de la publicación de la OCDE: National Accounts. Volume I:
Main Aggregates.

Stock de capital físico: Se ha calculado a partir de la acumulación de los flujos de
inversión, siguiendo el método del inventario perpetuo. El stock de capital inicial se ha
estimado a través del procedimiento de Harberger y Wisecarver (1977), utilizando el
deflactor de la formación bruta de capital fijo como índice de precios. Por último, las
tasas de depreciación se han tomado de Beutel et al. (1992), Velázquez (1995) y
EUROSTAT (1997). Las series de Formación Bruta de Capital Fijo y de sus
deflactores se han obtenido de la OCDE: National Accounts. Volume I. Main
Aggregates.

Stock de capital tecnológico: Se ha construido sobre la base de la acumulación de los
gastos en I+D, utilizando el método del inventario perpetuo y suponiendo una tasa de
depreciación del 10%. El uso de los gastos en I+D como indicador del grado de
desarrollo tecnológico frente al número de patentes utilizado en otros trabajos se debe a
las razones señaladas en Crespo y Velázquez (1999). Los datos utilizados han sido
extraídos de OCDE: Research and Development Expenditure in Industry; OCDE:
Basic Science and Technology Statistics; OCDE: Main Science and Technology
Indicators.

Stock de capital humano: Se ha calculado según la metodología propuesta en Martín
et al. (2000). Se trata de un indicador que tiene en cuenta la existencia de diferencias de
calidad entre niveles educativos utilizando los gastos por alumno:
23
3
H t   GPEi ,1995  DURi ,t  PNEi ,t
i 1
donde:
GPEi,1995 es el gasto público y privado por estudiante en el nivel educativo i
con relación al coste total de formación de un universitario en la media de
la Unión Europea en 1995, considerando todos los niveles educativos que
haya tenido que cursar para obtener su título.
DURi,t es la duración que poseía el nivel educativo i en el año t.
PNEi,t es el porcentaje de población entre 25 y 64 años que tiene terminado
el nivel educativo i en el año t.

Stock de conocimientos técnicos: Se ha calculado utilizando el procedimiento de
principales componentes, forzándose el resultado a la obtención de un solo
componente cuyo R2 ajustado ha sido de un 0,87. Concretamente, la combinación
obtenida es:
Tit  0,932  H it  0,932  S it
donde:
Hit es el stock de capital humano por trabajador.
Sit es el stock de capital tecnológico por trabajador.

Importaciones: Se han obtenido de la publicación de la OCDE: Monthly Statistics of
Foreign Trade.
24
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