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TECNOLOGÍA INDUSTRIAL
Unidad 5. Circuitos eléctricos
SOLUCIONES EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS
1.- Dos resistencias de 20 y 50 ohmios respectivamente están en serie con una dinamo.
Si la potencia que disipan las dos resistencias es de 25,2 w calcular:
a) ¿qué tensión hay en bornes de la dinamo?
b) ¿Qué tensión hay entre las terminales de cada una de las resistencias?
c) ¿Qué energía disipa la resistencia de 20 ohmios en 6 horas?
a) El circuito es:
R1= 20 
R2= 50 
I
V
Las dos resistencias están en serie, por tanto la resistencia equivalente es: R = R 1 + R2 = 70 
La potencia en función de la intensidad es: P = R · I 2 , sustituyendo la potencia y la resistencia
se calcula la intensidad que circula por las resistencias:
25,2 = 70 · I2
De aquí se obtiene que: I = 0,6 A
Aplicando la ley de Ohm se obtiene la tensión en la fuente:
V = I · R = 0,6 · 70 = 42 v
b) Aplicando la ley de Ohm en cada una de las resistencias se pueden calcular las
tensiones en cada resistencia:
En la resistencia de 20 : V1 = R1 · I = 20 · 0,6 = 12 v
En la resistencia de 50 : V2 = R2 · I = 50 · 0,6 = 30 v
c) Para calcular la energía disipada en la resistencia de 20 ohmios antes hay que calcular
la potencia, que será: P = R1 · I2 = 20 · 0,62 = 7,2 w
La energía y la potencia se relacionan con la fórmula: E = P · t , en este caso:
E = 7,2 · 21600 = 155520 julios
En la fórmula hay que prestar atención a las unidades, en el SI la unidad de tiempo es el
segundo. 6 horas son 21600 segundos.
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2.-Un alternador suministra una tensión v(t) = 180 cos (314 t). Si se conectan dos
resistencias en paralelo de 30  y 70  ¿Qué potencia disipa cada una de las
resistencias? ¿Cómo explicarías que disipe menos potencia la de 70 ohmios si tiene más
resistencia?
En primer lugar se calcula el valor de la tensión eficaz d
Vef 
V max

2
180
 127,28 v
2
En corriente alterna la fórmula que relaciona potencia, tensión e intensidad es P = V · I · cos .
En este caso como en el circuito sólo se conectan resistencias el cos es 1 y se tiene que:
P = V·I
Para calcular la potencia que disipa cada resistencia conocemos la tensión entre sus
terminales:
En la resistencia de 30  : P 
V 2 127,28 2

= 540 w
R1
30
En la resistencia de 70  : P 
V 2 127,28 2
= 231,43 w

R1
70
La resistencia de 70 ohmios disipa menos energía porque la intensidad que la atraviesa es
menor. En un circuito en paralelo circula más intensidad por la resistencia de menor valor.
3.- Se dispone de una pila con una f.e.m. de 6 v y una resistencia interna de 0,5 . Si se
conecta en paralelo con tres resistencias de 8, 5 y 4 ohmios respectivamente.
a) Realizar el esquema eléctrico
b) ¿Qué tensión hay en los bornes de salida de la pila?
c) ¿Qué intensidad atraviesa la resistencia de 4 ohmios?
a) El esquema eléctrico será:
f.e.m.= 6v
R= 8 
R= 5 
R= 4 
b) La resistencia equivalente a las tres resistencias en paralelo es:
1
1 1 1
  
R eq 8 5 4
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La resistencia equivalente será: Req = 1,74 
Para calcular la intensidad que suministra la fuente hay que tener en cuenta la resistencia
interna de la misma y utilizar la fórmula: f.e.m. = I · ( Ri+Req)
Por tanto: I 
6
= 2,68 A
1,74  0,5
A la salida de la pila se tendrá una tensión de: V = 6 – Ri·I = 6 – 0,5 · 2,68 = 4,66 v
c) Para calcular la intensidad en la resistencia de 4 ohmios se aplica la ley de Ohm:
I = V/R = 4,66 / 4 = 1,165 A
4.- Dado el circuito de la figura, calcula:
a) La resistencia equivalente del circuito
b) La potencia que disipa la resistencia R2
c) La intensidad que atraviesa la resistencia R4
R3= 70 
V = 24 v
R4= 130 
R1= 100

R2= 150 
a) Para calcular la resistencia total del circuito aplicamos las propiedades de la asociación
serie y paralelo de resistencias.
Las resistencias R3 y R4 están en serie, por tanto, se pueden sustituir por una resistencia de
Req = R3 + R4 = 200
Esta resistencia está en paralelo con R2 y con R1 , por tanto se pueden sustituir por otra con un
valor:
1
1
1
1



R eq 100 150 200
La resistencia total del circuito es: R = 46,15 
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El circuito equivalente es:
I
V= 24 v
R= 46,15 
El primer paso para resolver el circuito es calcular el valor de la intensidad que suministra la
fuente. Se calcula con la ley de Ohm: I = 24/46,15 = 0,52 A = 520 mA
b) Para calcular la potencia en la resistencia R2 se aplica la fórmula:
P
V2
24 2
= 3,84 w

R1
150
c) Para calcular la intensidad que atraviesa la resistencia R 4 se aplica la ley de Ohm, ya
que se conoce la tensión entre sus terminales y la resistencia de la rama que será:
R3 + R4 = 200 
I = 24 / 200 =0,12 A = 120 mA
5.- Calcular el valor de la intensidad que suministra el generador si se sabe que entre los
terminales de la resistencia R4 hay una tensión de 8 voltios.
R1= 50 
R2= 30
R3= 150

V
R4= 50 
Como se conoce la tensión en R4 se puede calcular la intensidad que la atraviesa: V4 = I4 · R4,
por tanto: I4 = 8 / 50 = 0,16 A.
También se puede calcular la intensidad que atraviesa R3, ya que la tensión entre sus
terminales es la misma que en R4
I3 = 8 / 150 = 0,0533 A.
La intensidad que suministra la fuente es la suma de las que atraviesan R3 y R4:
I = 0,16 + 0,0533 = 0,2133 A
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6.- En el circuito de la figura calcular los valores de las intensidades que atraviesan las
resistencias R1 y R3 por el método de mallas
R1= 4 
V=5v
R2= 2 
V = 10 v
R3= 5 
R4 = 4 
Resolviendo por mallas:
R1= 4 
V=5v
R2= 10

V = 10 v
R3= 5 
I2
I1
R4 = 6 
Ahora se plantean las ecuaciones en cada malla:
En la primera malla la ecuación será: 5 = I1 · (4 + 5 + 6 ) – I2 · 5
En la segunda malla la ecuación será: -10 = - I1 · 5 + I2 · (5+ 10)
El sistema a resolver es:
5 = 15 I1 – 5 I2
-10 = -5 I1 + 15 I2
Resolviendo el sistema se obtiene: I1 = - 0,125 A
I2 = - 0,625 A
Por tanto, la intensidad que atraviesa R1 será: I1 = - 0,125 A , el signo negativo indica que el
sentido es el contrario del que se ha tomado en la figura.
La intensidad que atraviesa R2 será: I1 – I2 = - 0,125 – (-0,625) = 0,5 A , el signo positivo indica
que la intensidad es de arriba abajo.
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