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Asignatura: Probabilidad y estadística Profesor: Claudio Olivares Ayudante: Analí Oliva Fecha: Ayudantía Extra 1.- La presión de aire de un neumático de cierto tipo y marca, instalado en un automóvil nuevo, está normalmente distribuida con valor medio de 31 lb/pulg2 y desviación estándar de 0,2 lb/pulg2. Se considera un neumático con presión baja, si ésta se encuentra por debajo de 30,694 lb/pulg2, con presión alta si ésta se encuentra por sobre 31,254 lb/pulg2 y con presión normal en los demás casos. a) ¿Cuál es la probabilidad de que la presión de un neumático seleccionado al azar exceda de 30,5 lb/pulg2? b) ¿Cuál es la probabilidad de que la presión de un neumático seleccionado al azar se encuentre entre 30,5 y 31,5 lb/pulg2? c) Cuál es la probabilidad de que al menos uno de los cuatro neumáticos de un automóvil se encuentre desinflado (con presión baja)? d) Si se van examinando uno por uno los neumáticos instalados en automóviles nuevos en cuanto a la presión, ¿cuál es la probabilidad que el quinto neumático examinado sea el primero con presión baja? e) Si se va examinando uno por uno los neumáticos instalados en automóviles nuevos en cuanto a la presión, ¿cuál es la probabilidad que tengan que ser examinados entre 5 y 8 neumáticos para encontrar el primero con presión baja? f) Si se van examinando uno a uno los neumáticos instalados en automóviles nuevos en cuanto a la presión, ¿cuál es la probabilidad que el quinto neumático examinado sea el tercero con la presión baja? g) ¿Cuál es la probabilidad que se tenga que examinar más de 10 neumáticos para encontrar un tercero con presión baja? h) ¿Cuál es la probabilidad que se tenga que examinar entre 6 y 10 neumáticos para encontrar el tercero con presión baja? i) ¿Cuál es la probabilidad que en 10 neumáticos examinados se encuentren exactamente 1 con presión baja y 2 con presión alta? j) ¿Cuál es la probabilidad que en 10 neumáticos examinados se encuentren exactamente 1 con presión baja y menos de 3 presión alta? k) Si de un grupo de 10 neumáticos que se van a examinar hay 2 con la presión baja, 5 con la presión normal y 3 con la presión alta y se escogen al azar 5 neumáticos de este grupo, ¿cuál es la probabilidad que exactamente se encuentre 1 con la presión baja y 2 con la presión alta? l) Si de un grupo de 10 neumáticos que se van a examinar hay 2 con la presión baja, 5 con la presión normal y 3 con la presión alta y se escogen al azar 5 neumáticos de este grupo, ¿cuál es la probabilidad que exactamente se encuentren al menos 3 con la presión baja o normal?
