Download Leyes del algebra propoicional

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR
Licenciatura en matemáticas y física
Aplicaciones del álgebra proposicional.
Demostrar a través de las tablas de verdad si las siguientes fórmulas lógicas son
tautologías o falacias. En caso de serlas, verifíquelas aplicando las leyes del
algebra proposicional.
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(p ∧ q) → (p ∨ ¬ r)
¬(p ∨ q) ↔ ¬p ^ ¬q
¬(p ^ q) ↔ ¬p ∨ ¬q
((p → q)^p) → q
((p → q)^ ¬ q) → ¬ p
((p ∨ q) ∧ ¬ p) → q
(p → q) ↔ (¬ p ∨ q)
(p → q) ∧ p ∧ ¬q
[(A /\ B ) /\¬ ( A \/ B ) ] /\ C
{(p → q) Λ p}→q.
⌐ ( p Λ q )↔ (⌐ q Λ⌐ p )
{ (p → q) Λ ⌐q } → ⌐p
{ (p → q ) Λ ( q → r ) } → ( p → r)
⌐( ⌐ (p Λ q ) → (⌐ p V ⌐q ) )
[ p∧ ( p→ q)] → q
( p→ q) → [ p→ ( q∨ r )]
( p→ q) → [ ( p∧ r ) → q]
[( p∨ r ) → q] → ( p→ q)
[ p→ ( q∧ r )] → ( p→ q)
( p→ q) → [ ( p∧ r ) → ( q∧ r )]
( p→ q) → [ ( p∨ r ) → ( q∨ r )]
[( p→ q)∧ ( q→ r)] → ( p→ r )
(p → ¬q) ∨ (¬p ∨ r) → ¬p ∨ ¬q ∨ r.
{( p V q ) Λ (p → r) Λ (q → s) } → ( r v s)
((p → q) ↔ (¬ q → ¬ p)
(p → r) ∧ (q → r) → (p ∨ q → r)
[(p→q) ∨ r] ∧¬ q→(p → q)
“Si ya sabes lo que tienes que hacer y no lo haces entonces estás
peor que antes”.
Confucio
“Ser excelente es hacer las cosas, no buscar razones para demostrar que
no se pueden hacer.
N.N.
German Isaac Sosa Montenegro.
Septiembre 02 de 2011.