Download Relevancia de la interacción entre política monetaria

RELEVANCIA
DE LA INTERACCIÓN ENTRE
POLÍTICA MONETARIA
Y AJUSTE DE
EXPECTATIVAS INFLACIONARIAS EN UN MODELO NUEVO KEYNESIANO
Christopher Cernichiaro(1)
y
Eddy Lizarazu(2)
RESUMEN
Esta investigación está enmarcada en “la Nueva Síntesis Neoclásica” en el cual respondemos
la pregunta: ¿Cuáles son las consecuencias de la pauta de formación de expectativas
inflacionarias para la actividad económica? Para lograrlo resolvemos analíticamente el
equilibrio macroeconómico y desarrollamos la estática comparativa de un modelo con
expectativas estáticas, el carácter dinámico del paradigma permite hacer inferencias de corto
y largo plazo respectivamente.
Palabras Clave: expectativas de inflación estáticas, regla de Taylor.
Clasificación JEL: E42, E52, E58
ABSTRACT
This research it’s framed in “the New Neoclassical Synthesis” and its main objective is to
answer the question: Which are the consequences of inflation expectatives formation for
economic activity? To achieve this goal we solve the macroeconomic equilibrium and
develop the comparative statics for a model with static expectations, this dynamic framework
allows to make inferences for the short rung and the long run respectively.
Key words: static inflation expectations, Taylor rule.
JEL classification: E42, E52, E58
1. INTRODUCCIÓN
El objeto de estudio de este artículo, enmarcado en la nueva síntesis neoclásica, es la
importancia de la manera en que los agentes económicos predicen la inflación para la
Doctorante, Programa Integrado de Maestría y Doctorado en Ciencias Económicas, Universidad Autónoma
Metropolitana, México, D.F., e-mail: ccr@xanum.uam.mx
(2)
Profesor e Investigador, Programa Integrado de Maestría y Doctorado en Ciencias Económicas, Universidad
Autónoma Metropolitana, Iztapalapa, México, D.F., e-mail: lae@xanum.uam.mx
(1)
1
economía, relevancia que se materializa en el nivel de producción. Por lo tanto, planteamos
la siguiente cuestión: ¿Cuáles son las consecuencias de la pauta de formación de expectativas
inflacionarias para la actividad económica? Nuestra hipótesis de trabajo es que la formación
de expectativas es primordial para explicar el estado de la economía, específicamente el nivel
de producción y empleo vigente en el sistema.
Para verificar dicha conjetura desarrollamos analíticamente un modelo nuevo keynesiano
donde el banco central se val de una regla de Taylor con coeficientes dados y los agentes
económicos anticipan la inflación según la hipótesis de expectativas estáticas, lo cual da un
carácter dinámico al marco de estudio y permite hacer inferencias de corto y largo plazo
respectivamente. Primero demostramos analíticamente la solución de equilibrio del
paradigma, posteriormente estudiamos su estática comparativa de acuerdo a perturbaciones
en demanda agregada y oferta agregada así como ante una alteración de la meta inflacionaria
del banco central.
En el corto plazo los tres choques exógenos propuestos afectan
temporalmente al sector real, dicho efectos son transitorio pues el ajuste de las expectativas
inflacionarias permite que la economía transite gradualmente a un equilibrio de largo plazo
donde la demanda de bienes y servicios es igual al nivel de producción natural de la
economía.
Este documento se compone de cuatro segmentos: la segunda sección se presenta y resuelve
el modelo propuesto, denotando la transición del corto al largo plazo. La tercera parte hace
énfasis en la estática comparativa ante perturbaciones en demanda agregada, oferta agregada
y modificación del objetivo del banco central, respectivamente. Por último, se hacen las
conclusiones de la investigación.
2. UN MODELO DINÁMICO
CON
EXPECTATIVAS ESTÁTICAS
Y UNA
REGLA
DE
POLÍTICA
MONETARIA SIMPLE
El modelo que nos ocupa se encuentra en la séptima edición del libro Macroeconomics de
Gregory Mankiw, aunque no lo resuelve por completo, es de índole dinámica y está
compuesto por las ecuaciones: IS, de la curva de Phillips, de la regla de Taylor, así como por
la aproximación de Fisher en términos ex-ante. Sin embargo, la pauta de formación de las
2
expectativas inflacionarias es de carácter estático, es decir, la inflación esperada por los
agentes coincide con la inflación observada en el pasado inmediato.
2.1 Hipótesis fundamentales
Las hipótesis básicas del paradigma dinámico son:
H-1: expectativas estáticas 𝐸𝑡 𝜋𝑡+1 = 𝜋𝑡 .
H-2: 𝜋𝑡∗ es el instrumento del banco central en el periodo t.
H-3: La estrategia del banco central es utilizar una regla no óptima de política monetaria,
concretamente, una regla de Taylor.
El primer supuesto refiere que la formación de las expectativas del sector privado, de acuerdo
a la cual la inflación que esperan los agentes es igual a su observación más reciente. El
segundo supuesto es el régimen de política monetaria del banco central, mismo que se
manifiesta en una tasa de inflación objetivo. El tercer supuesto es la regla de política
monetaria. Se dice que la regla de Taylor está compuesta por parámetros arbitrarios dado que
no se derivan de una pauta de comportamiento maximizadora del banco central sino que
corresponden a las habilidades y experiencias de los hacedores de política monetaria.
2.2 La forma estructural del modelo
La forma estructural del modelo se compone por las siguientes ecuaciones:
𝑥𝑡 = −𝑎(𝑖𝑡 − 𝐸𝑡 𝜋𝑡+1 − 𝑟̅ ) + 𝜀1𝑡
(1)
𝑟 ≅ 𝑖𝑡 − 𝐸𝑡 𝜋𝑡+1
(2)
𝜋𝑡 = 𝐸𝑡−1 𝜋𝑡 + 𝜙𝑥𝑡 + 𝜀2𝑡
(3)
3
𝐸𝑡 𝜋𝑡+1 = 𝜋𝑡
(4)
𝑖𝑡 = 𝑟̅ + 𝐸𝑡 𝜋𝑡+1 + 𝜃1 (𝜋𝑡 − 𝜋𝑡 ∗ ) + 𝜃2 𝑥𝑡
(5)
La notación se detalla a continuación:
𝑥𝑡 :
𝜋𝑡 :
brecha de la producción (la distancia entre la producción observada y la tasa
natural de producción) en el periodo t
inflación en el periodo t
𝐸𝑡 𝜋𝑡+1 : inflación esperada en el periodo t de la tasa de inflación futura 𝜋𝑡+1
𝑖𝑡 :
tasa de interés nominal en el periodo t.
𝑟𝑡 :
tasa de interés real en el periodo t.
𝑟̅𝑡 :
tasa de interés real en su nivel natural en el periodo t.
𝜋𝑡∗ ∶
tasa de inflación objetivo por parte del banco central en el periodo t.
𝜀1𝑡 :
choque de demanda agregada en el periodo t.
𝜀2𝑡 :
choque de oferta agregada en el periodo t.
𝜃1 :
𝜃2 :
ponderación que otorga el banco central a las desviaciones de la inflación
respecto a su objetivo.
ponderación que otorga el banco central a las desviaciones de la producción
respecto a su nivel natural.
La expresión (1) es la ecuación IS,3 cuya singularidad es la relación inversa entre gasto
agregado y tasa de interés real. Intuitivamente refiere la contracción de inversión y consumo
actuales ante alzas en la tasa de interés real, y viceversa.
3
El parámetro 𝛼 mide la sensibilidad de la producción a cambios en la tasa de interés.
4
La aproximación a la ecuación de Fisher4 en (2) está en términos de la tasa de interés real exante, es decir, la que anticipan los agentes económicos en función de sus expectativas
inflacionarias.
La curva de Phillips aumentada por las expectativas de inflación está representada en (3a).
Ostenta una relación directa entre tasa de inflación esperada y corriente. También exhibe una
correspondencia positiva entre desviaciones de la producción y de la tasa de inflación
corriente,5 su interpretación económica sugiere que si la producción aumenta suben los
costos marginales entonces, como las empresas establecen los precios de mercado, los ajustan
a la alza e incrementan la inflación. Asimismo, impera la lógica inversa si disminuye el nivel
de producción. Esta curva de Phillips aumentada por las expectativas presenta un efecto
inercial en la tasa de inflación debido a que los agentes exhiben expectativas inflacionarias
estáticas.
La ecuación (4) es la formalización del supuesto de certidumbre perfecta. Esta especificación,
aunada a las características del modelo, permite que gasto agregado e inflación se ajusten
automáticamente a los anuncios institucionales y eviten repercusiones reales en el sistema,
la ausencia de una autoridad monetaria creíble implica incentivos a que los agentes
económicos modifiquen su conducta afectando así el sector real. Este tópico se analizará a
fondo más adelante.
La expresión (5) es la regla de Taylor. El banco central la utiliza para establecer la tasa de
interés nominal en función de los diversos acontecimientos económicos que impactan la
economía6.
La clasificación de las variables del sistema de ecuaciones anterior es:
4
La ecuación de Fisher es: 1 + 𝑟𝑡 =
1+𝑖𝑡
1+𝐸𝑡 𝜋+1
, por tal motivo, la ecuación (2) constituye una aproximación lineal.
El parámetro 𝜙 cuantifica la sensibilidad de la inflación a cambios en la brecha de producción.
Los parámetros positivos 𝜃1 , 𝜃2 representan la ponderación del banco central por desviaciones de la
producción y de la inflación, respectivamente.
5
6
5
Tabla 1. Clasificación de Variables
Endógenas
Exógenas
Predeterminadas
Parámetros
𝑥𝑡 , 𝜋𝑡 , 𝑟𝑡 , 𝑖𝑡 , 𝐸𝑡 𝜋𝑡+1
𝜋𝑡 ∗ , 𝜀1𝑡 , 𝜀1𝑡 , 𝑏
𝜋𝑡−1
𝑎, 𝜌, 𝜙, 𝜃1 , 𝜃2
2.3 Obtención de las ecuaciones de la forma reducida
Para resolver el modelo hay que expresar la ecuación de la curva de oferta agregada, para
hacerlo se rezaga un periodo la ecuación (4) y se introduce en (3). Entonces la curva de
oferta es:
𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 + 𝜙𝑥𝑡 + 𝜀2𝑡
(6)
El siguiente paso es derivar la ecuación de la demanda agregada. Para lograrlo sustituimos la
regla de política monetaria de (3) en (1). Resolviendo para 𝑥𝑡 :
𝑥𝑡 = −
𝑎𝜃1
1
(𝜋𝑡 − 𝜋𝑡∗ ) +
𝜀
1 + 𝑎𝜃2
1 + 𝑎𝜃2 1𝑡
(7)
Es importante mencionar que tras deducir la función de demanda agregada, Mankiw (2010:
409-423) se circunscribe a exponer gráficamente el equilibrio y estática comparativa de la
economía. Los autores de este artículo proponemos un procedimiento con sus soluciones
correspondientes, cuya importancia yace en posibilitar el análisis de corto y largo plazo.
Entonces, considerando que en el corto plazo las expectativas están dadas, procedemos a
encontrar el equilibrio de corto plazo de la economía. Para conseguirlo insertamos la
ecuación (7) en (6) y despejamos 𝜋𝑡 :
𝜋𝑡 =
1 + 𝑎𝜃2
𝑎𝜙𝜃1
𝜙
1 + 𝑎𝜃2
𝜋
+
𝜋 ∗+
𝜀 +
𝜀
1 + 𝑎𝜙𝜃1 + 𝑎𝜃2 𝑡−1 1 + 𝑎𝜙𝜃1 + 𝑎𝜃2 𝑡
1 + 𝑎𝜙𝜃1 + 𝑎𝜃2 1𝑡 1 + 𝑎𝜙𝜃1 + 𝑎𝜃2 2𝑡
(8)
6
La expresión (8) denota un componente inercial en la tasa de inflación observada. Asimismo,
si la autoridad monetaria decide alterar la meta de tasa de inflación repercutirá en la inflación
corriente en una proporción inferior a la unidad. Asimismo, tanto perturbaciones de demanda
como de oferta agregada también la afectarán.
A continuación deseamos obtener la ecuación de equilibrio para el nivel de producción,
entonces debemos sustituir (8) en (7) y resolver para 𝑥𝑡 :
𝑥𝑡 =
𝑎𝜃1
1
𝑎𝜃1
(𝜋𝑡∗ − 𝜋𝑡−1 ) +
𝜀1𝑡 −
𝜀
1 + 𝑎𝜙𝜃1 + 𝑎𝜃2
1 + 𝑎𝜙𝜃1 + 𝑎𝜃2
1 + 𝑎𝜙𝜃1 + 𝑎𝜃2 2𝑡
(9)
La ecuación (9) denota que de no coincidir inflación objetivo y anticipada la actividad
económica fluctuará, tal que, si la inflación esperada es menor a la meta institucional, la
producción se contraerá y viceversa. Además, las perturbaciones en oferta y demanda
agregadas causarán fluctuaciones de la actividad económica.
Finalmente, para expresar la regla de Taylor en su forma reducida basta sustituir (8) y (9)
en (5):
𝑖𝑡 = 𝑟̅𝑡 + 𝜋𝑡−1 +
1
𝜙𝜃1 + 𝜃2
𝜃1
(𝜋𝑡−1 − 𝜋𝑡∗ ) +
𝜀1𝑡 +
𝜀
1 + 𝑎𝜙𝜃1 + 𝑎𝜃2
1 + 𝑎𝜙𝜃1 + 𝑎𝜃2
1 + 𝑎𝜙𝜃1 + 𝑎𝜃2 2𝑡
(10)
La expresión anterior es muy parecida a la regla monetaria de largo plazo. Tal diferencia
tiene grandes implicaciones, si bien en el largo plazo modificar la inflación objetivo es inocuo
para el sector real, en el corto plazo la divergencia provocará que la tasa de interés nominal
y la inflación cambien en magnitudes distintas generando una variación en la tasa de interés
real y, por lo tanto, del nivel de producción, es decir, en el corto plazo la política monetaria
no es neutral.
2.4 Transición del corto al largo plazo
En el largo plazo, la expresión (8) se concibe como una ecuación en diferencias de primer
orden con coeficientes constantes. Entonces, debido a que el coeficiente asociado a 𝜋𝑡−1 en
7
dicha ecuación es menor a la unidad, existe un proceso convergente monótono hacia su
equilibrio. El estado estacionario satisface la propiedad: 𝜋𝑡 = 𝜋𝑡−1 , entonces:
𝑥𝑡 =
1
𝑎𝜃2
𝜀1𝑡 −
𝜀
𝑎𝜙𝜃1 + 𝑎𝜃2 + 1
𝑎𝜙𝜃1 + 𝑎𝜃2 + 1 2𝑡
𝜋𝑡 = 𝜋𝑡∗ +
𝜙
1 + 𝑎𝜃2
𝜀1𝑡 +
𝜀
𝑎𝜙𝜃1 + 𝑎𝜃2 + 1
𝑎𝜙𝜃1 + 𝑎𝜃2 + 1 2𝑡
𝑖𝑡 = 𝑟̅ + 𝜋𝑡−1 +
𝜙𝜃1 + 𝜃2
𝜃1
𝜀1𝑡 +
𝜀
𝑎𝜙𝜃1 + 𝑎𝜃2 + 1
𝑎𝜙𝜃1 + 𝑎𝜃2 + 1 2𝑡
(11)
(12)
(13)
Para analizar detenidamente la transición de la economía del corto al largo plazo debemos
concentrarnos en la dinámica de las expectativas inflacionarias de acuerdo a la inflación
observada y sus implicaciones en la economía. La exposición gráfica facilita la comprensión
de este fenómeno, por eso la Gráfica 1 muestra una economía que parte del corto plazo
situado en el punto A, donde el estado de la economía se caracteriza por 𝐸𝑡−𝑘−1 𝜋𝑡−𝑘 >
∗
𝜋𝑡−𝑘 > 𝜋𝑡−𝑘
─donde 𝑘 es un número cualquiera de periodos─, es decir, la inflación
observada actualmente es menor a la anticipada por los agentes económicos un periodo antes.
Por lo tanto, los agentes ajustan sus expectativas inflacionarias a la baja provocando que la
curva IS se traslade haca abajo-izquierda y CP hacia abajo-derecha. El banco central
reacciona disminuyendo la tasa de interés nominal, es decir, RT se desplaza verticalmente
hacia abajo. Este proceso continúa por 𝑘 periodos hasta que el sistema arriba a su equilibrio
macroeconómico de largo plazo en el punto E donde se cumple 𝑥𝑡∗ = 0, 𝐸𝑡−1 𝜋𝑡 = 𝜋𝑡 = 𝜋𝑡∗ .
8
𝑖𝑡
A
RT
B
IS
E
IS’
’
CP
𝜋𝑡
𝑥𝑡
CP’
A
CP’’
B
E
DA
𝑥𝑡
Gráfica 1. Transición del corto al largo plazo en el
modelo de Mankiw.
3. ESTÁTICA COMPARATIVA
Ahora procedemos a estudiar la transición del sistema si es impactado por un disturbio de
demanda agregada en el corto plazo. Para hacerlo nos apoyamos en la Gráfica 2. Asumimos
que la economía está en el equilibrio de corto plazo del punto A donde se verifica 𝑥𝑡 <
0, 𝐸𝑡 𝜋𝑡+1 > 𝜋𝑡 > 𝜋𝑡∗ . En el caso de un choque positivo de demanda agregada la curva IS se
desplaza hacia arriba-derecha en el panel superior, misma dirección en que se traslada la
curva DA pero en el panel inferior. La autoridad monetaria interviene al elevar la tasa de
interés para minimizar el impacto de la perturbación de manera que la economía llega al
punto B que es otro equilibrio de corto plazo pero con brechas de producción e inflación
menores a las iniciales. Posteriormente, el ajuste paulatino de las expectativas del sector
privado implica que el sistema converja al equilibrio macroeconómico de largo plazo, de la
forma descrita anteriormente, hasta llegar al equilibrio de largo plazo en E.
𝑖𝑡
B
RT
’
RT
A
E
RT’’
9
Note que bien la economía pudo partir de un equilibrio de largo plazo 𝑥𝑡∗ = 0, 𝐸𝑡 𝜋𝑡+1 = 𝜋𝑡 =
𝜋𝑡∗ , tras un choque de demanda agregada positivo la economía terminaría en un equilibrio de
∗
corto plazo con 𝑥𝑡+1 > 0, 𝐸𝑡+1 𝜋𝑡+2 < 𝜋𝑡+1 < 𝜋𝑡+1
pero, conforme las expectativas
inflacionarias se adapten, la economía tenderá a otro equilibrio de largo plazo 𝑥𝑡+𝑘 =
∗
0, 𝐸𝑡+𝑘 𝜋𝑡+𝑘+1 = 𝜋𝑡+𝑘 = 𝜋𝑡+𝑘
. Esto quiere decir que si bien los choques en demanda
agregada afectan al sector real también es cierto que son temporales sin importar del
momento en que afecten a la economía ─el ajuste de las expectativas también tendría este rol
ante otro tipo de disturbio exógeno─.
Prosiguiendo con nuestro análisis, la Gráfica 3 exhibe una economía que parte del equilibrio
de corto plazo en el punto A para después padecer un disturbio por el lado de la oferta
agregada, mismo que se materializa en un incremento de la tasa inflación para cada nivel de
producción, es decir, a través de una traslación de CP hacia arriba-izquierda. El banco central
interviene aumentando la tasa de interés nominal hasta que el sistema se sitúa en el equilibrio
de corto plazo del punto B. Conforme los agentes económicos ajustan sus expectativas
10
también lo hace el gasto agregado y la producción de las empresas, es decir: la curva IS se
desplaza hacia abajo-izquierda, a su vez el ajuste del nivel de producción se plasma en la
inflación y CP se mueve hacia abajo-derecha. Finalmente el banco central ajusta su tasa de
interés a la baja, este proceso continua hasta que la economía reposa en el equilibrio de largo
plazo en E.
𝑖𝑡
IS
B
RT
’
RT
A
E
IS’
𝜋𝑡
RT
’
𝑥𝑡
CP’
CP
B
CP’’
A
DA
𝑥𝑡
Gráfica 3. Un choque de oferta agregada en el corto plazo
en el modelo de Mankiw.
11
Finalmente, la Gráfica 4 nos sirve para estudiar los efectos de una alteración de la meta de
tasa de inflación del banco central. Reducir el objetivo de inflación implica un costo en el
corto plazo, es decir, la reducción del nivel de producción y con esto del empleo.
Gráficamente se materializa con el desplazamiento de la curva DA hacia abajo-izquierda, y
la traslación vertical hacia arriba de RT refiere la política complementaria del banco central,
es decir, en congruencia con el menor objetivo inflacionario establecido, debe aplicar una
política contractiva que motive a las empresas a disminuir su producción y así,
indirectamente, estimular una menor inflación. De esta manera la economía se traslada del
punto A hacia el B, una vez en el nuevo equilibrio de corto plazo las expectativas se ajustarán
hasta que la economía se establezca en su estado estacionario, punto E.
𝑖𝑡
IS
B
RT
’
RT
A
RT’’
E
IS’
𝜋𝑡
B
𝑥𝑡
CP
A
CP’
E
DA
𝑥𝑡
Gráfica 7. Una reducción de la meta de tasa de inflación en el
corto plazo en el modelo de Mankiw.
12
Para cerrar la exposición del paradigma con regla de Taylor y expectativas estáticas vamos a
repasar sus resultados. Es un modelo dinámico que en el largo plazo tiende a un equilibrio
caracterizado porque se verifica el objetivo de inflación del banco central y porque la
producción está en su nivel natural, la solución analítica del modelo dinámico permite
caracterizar el sistema en el corto plazo. En este horizonte temporal las perturbaciones de
demanda y oferta agregadas tienen secuelas en el sector real, sin embargo, son temporales
pues conforme el sector privado ajusta sus expectativas inflacionarias la economía transita
gradualmente a un equilibrio de largo plazo. Por otro lado, en el corto plazo, el cambio de la
meta de tasa de inflación afecta la actividad económica, es decir, deflacionar la economía es
costoso en términos de empleo, sin embargo estos efectos se diluyen en el tiempo a medida
que las expectativas del sector privado se adaptan a la inflación observada en cada periodo.
4. CONCLUSIONES
El objeto de estudio de este artículo es el efecto de la pauta de formación de expectativas
inflacionarias del sector privado en el nivel de producción de la economía ¿Entonces, cuáles
son las consecuencias de la hipótesis de formación de expectativas en la actividad
económica? Nuestra hipótesis de trabajo es que la formación de expectativas es primordial
para explicar el estado de la economía, específicamente del nivel de producción y empleo
vigente en el sistema.
Para generar evidencia que permita verificar dicha conjetura desarrollamos analíticamente
un modelo en que los agentes económicos exhiben expectativas estáticas. En el corto plazo
los disturbios de demanda agregada, oferta agregada y modificación del objetivo de inflación
afectan temporalmente al sector real pero, conforme las expectativas inflacionarias se ajustan,
la economía transita gradualmente a un equilibrio de largo plazo donde opera en nivel de
pleno empleo.
BIBLIOGRAFÍA
13
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