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MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I
Unidad 1: Números reales
EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS
NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS
1.
Calcula:
a) (5.2-4).3-8:4+4-5.(6:2-1)
2.
b) 15:5-2+5.4+3.(2.2-3)+2.(-5+1.5)
Para repartir 312 panes entre 520 personas, se acuerda agrupar las
personas y los panes en el mismo número de grupos, el mayor posible, y dar
un grupo de panes a cada grupo de personas. ¿Cuántos grupos se formarán?
¿Cómo se hará el reparto?
NÚMEROS RACIONALES
3.
Opera, dando el resultado más simplificado posible:


4 
1 5
 - 2+ - 
9 
3 6
b)


1
3 5
 - 2+ :
5
2 4
d)
a)  3 +
c)  3 +
4.
 - 3  1   5   7 1 
 8 +  4 - 2  -  2 - 4  +  2 - 8 

 
 


 1 4  4 2    5 2 
1
 5 . 7 :  3 - 5  . 6 -  9 - 5  . 5 + 4 

  



De una vasija de aceite se saca el primer día 1/4, el segundo día 2/5 de lo
que queda y el tercer día 1/6 de lo que quedaba, quedando 22 L. ¿Cuál es la
capacidad de la vasija?
EXPRESION DECIMAL DE UN NÚMERO RACIONAL
5.
Calcula, pasando previamente a fracción:
075 - 10777...+6777...=
a)
6.
Dados los números:
b) 2 +
3
3
3
+
+
+ ... =
10 100 1000
3 2 7 3 5
, , , y
4 2 9 5 6
a) ordenarlos, sin efectuar la división, de menor a mayor
b) representar el primero y el último gráficamente en la recta
c) obtener dos fracciones comprendidas entre las dos últimas.
NÚMEROS IRRACIONALES
7.
Dados los siguientes números reales, determina cuáles son irracionales
25
28,3145
50
0, 3154
1º de Bachillero
3
π
 27
7/13
5
5
0,717273747576…
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MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I
Unidad 1: Números reales
8.
Representa sobre la recta real el número
9.
Escribe con notación de intervalos y representa en la recta real los conjuntos
de números x que cumplen:
a)
|x|≥ 2
b) |x-1| < 2
29
c) |2x +1| < 1
APROXIMACIONES. REDONDEOS. ERRORES
10.
Halla:
a) El redondeo a décimas de
1221/171.
b) Las aproximaciones a centésimas de 3/5
c) Las aproximaciones y el redondeo a milésimas de
d) El redondeo a decenas de 14356/0'33.
11.
Halla el valor de 11/17 con el menor número de cifras decimales para que
el error cometido sea inferior a 10
12.
0'73522/0'0031.
7
.
El número π = 3,1415926535897932384626433832795... se ha expresado
clásicamente por las fracciones 22/7 (Arquímedes) y 355/113 (Adrián
Métius). Compara estos valores con el valor verdadero de π y di cuál es el
error cometido en cada caso.
POTENCIAS
13.
Calcula las siguientes potencias:
2
 3
5
2
  ;
3
;
0
 23 ;
1
 
 10 
14.
0'1
2
 3
;
3
4
;
4
1
  ;
5
 1
  ;
 10 
2 2 ;
 124
0'12
 12325
1
 2
  ;
 5
10 5 ;
 32
3
 
2
3
Calcula como una única potencia:
2
2 2
a)   · 
3 3
4
5
 2 2
d)    · 
 7 7
7
1 1
b)   · 
5 5
3
1º de Bachillero
 1  2  1  3 
c)   ·  
 2   2  
4
 3  7  3  3 
e)   :   
 4   4  
2
2
 4  3  1  2 
f)   ·  ·5
 5   2  
4
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MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I
Unidad 1: Números reales
NOTACIÓN CIENTÍFICA
15.
Efectúa las siguientes operaciones, expresando el resultado en notación
científica:
a) 5638 .10 + 391 .10 - 3279 .10
6
b) (3498 .10
c)
16.
4
3
2
) . (267 .10 2 )
3'45 .10 4
7 83 .10  2
El volumen estimado de todos los océanos de la Tierra es de 1.285.600.000
3
3
km y el volumen de agua dulce estimado es de 35.000.000 km . ¿Cuál es
la proporción? Da el resultado en notación científica.
POTENCIAS. RADICALES.
17.
Expresa en forma de raíz las siguientes potencias de exponente racional:
4 3 / 2 ;
8 2 / 3;
18.
Expresa en forma de potencia, de base un número primo, las siguientes
raíces:
3
19.
3
8,
81 ,
3
1
,
5
3
(-3 )-2 ,
6
3
2
Opera, dando el resultado más simple posible:
a)
5. 75 - 8. 48 + 3. 27
c) ( 2 
e)
20.
(2) 4 / 3
5 ) . (1 
5)
3 + 5   3 - 5 
2
2
b)
3
54 + 3 250  3 686
d)
3
13 + 44 . 3 13 - 44
f)
25
81
256
Racionaliza y simplifica luego, si es posible:
a)
d)
g)
3
6
2
b)
1
2
e)
8
7-
h)
3
1º de Bachillero
4
8
5
c)
2
8
f)
3
5
1
5
7
2. 3 -
5
2
2
3. 2
i)
2- 3
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