Download Matemática - EEST Nº 1

E.E.S.T. N° 1
Materia: Matemática
Curso: 3º Año
División: 5ta
Profesora: Faramiñán Verónica
Capacidades básicas
Que el alumno sea capaz de:
 Conceptualizar acerca de qué hace, por qué, cómo lo hace y las
implicancias sociales
 Aplicar y adaptar un conocimiento en diferentes situaciones
 Resolver problemas significativos, articulando saberes de
distinto tipo en situaciones concretas
 Fomentar la lecto - escritura. Interpretar consignas. Elaborar
planteos, estrategias y respuestas.
CICLO LECTIVO 2017
Números enteros. Noción de la utilización de los números negativos.
1) Durante una semana de invierno, se registró la temperatura de la mañana y la noche.
Completa el cuadro.
Día de la semana
Temperatura del
Variación de la
Temperatura a la
día a la mañana
temperatura
noche
Lunes
-2° C
Subió 5°
Martes
4° C
Bajó 7°
Miércoles
Subió 3°
2° C
Jueves
Bajó 6°
-5° C
Viernes
-3° C
3° C
2) Observa el cuadro y responde:
a) ¿Qué día hubo mayor diferencia entre la temperatura de la noche y de la mañana? ¿De
cuánto?
b) ¿Qué día hubo menor diferencia? ¿De cuánto?
3) Calcular las siguientes potencias y raíces
𝑎) (−8 + 3 ∙ 2)3 =
𝑏) (5 − 4 ∙ 3)2 =
𝑑) √18 ÷ (−6) + 7 =
𝑐) [36 ÷ (−6) + 3]4 =
3
𝑒) √2 ∙ 25 − 1 =
4) Resolver aplicando propiedades
𝑎) (−4)3 ∙ (−4)7 ÷ (−4)8 =
𝑓) √−9 ∙ 13 − 9 ∙ 11 =
𝑏) [(−2)4 ∙ (−2)]3 ÷ (−2)15 =
3
𝑑) √√75 ∙ 75 ∙ 72 =
𝑐) √23 ∙ 24 ∙ 2 =
Lenguaje Simbólico. Ecuaciones. Inecuaciones.
5) Expresar el lenguaje simbólico y resolver.
a) La suma entre ocho y menos diez:
b) El cociente entre veinte y menos cuatro:
c) El cubo de la suma entre cuatro y menos ocho:
6) Unir las expresiones equivalentes
x.x
x+x
x-x
X4
0
2x - x
X2
X 2 . x2
2x
x
7) Plantear la ecuación, resolver y comprobar
a) El doble de un número es igual a la tercera parte de setenta y dos. ¿Cuál es el número?
b) La tercera parte de un número es igual al cuadrado de tres. ¿Cuál es el número?
c) La suma de un número y su anterior es cuarenta y siete ¿Cuáles son los números?
Ángulos entre paralelas. Correspondientes. Alternos y Conjugados. Triángulos
8) Plantear la ecuación que cumpla cada condición. Hallar los valores de los ángulos y realizar
los gráficos.
a) Si α y β son conjugados internos y α = 4x + 8° β = 3x -3°
b) Si α y β son Alternos externos y α = 2x + 5° β = 6x -43°
c) Si α y β son Correspondientes yα = 3x - 3° β = 7x -91°
9) Teorema de Pitágoras.
a) ¿Cuál es la altura de un rectángulo cuya base es de 18 cm y su diagonal es de 30 cm?
b) ¿Cuál es la superficie de un triángulo isósceles de 24 cm de base y 64 cm de perímetro?
Números Racionales
3
3
10) Tres socios deciden repartir sus ganancias. El primero le corresponde 8 del total, al segundo 5
y al tercero el resto.
a) ¿Qué fracción reciben los dos primeros? ¿Qué fracción recibe el tercero?
b) Si la ganancia es de $14000. ¿Qué monto recibe cada uno?
11) La edad de Claudio es 24 y la de Patricio es ¾ de la de Claudio ¿Cuántos años tiene Patricio?
12) En una biblioteca hay 5 estantes, 2/5 de uno de ellos está ocupado con libros de historia, 7/2
del total por libros de matemáticas y 11/10 por libros de inglés. ¿Hay espacio en la biblioteca
para colocar más libros?
13) Resolver las siguientes operaciones
𝑎)
2 1
− +1=
3 2
𝑏) −
5 1
+ −2=
3 5
2 9
1
𝑐) (− ) ∙ ∙ (− ) =
3 4
5
𝑑)
5
3
÷ (− ) =
4
2
5 2
𝑒) ( ) =
7
3
𝑓) √−
8
=
27
1 49
𝑔)√ ∙
=
9 4
3 −3
ℎ) (1 − ) =
2
2 7
2 5
𝑖) ( ) ÷ ( ) =
7
7
14) Transformar a fracción para resolver, simplificar y volver a expresión decimal.
𝑎) 1 ÷ 0,25 + (0,2)2 − √0,81 =
𝑏) 0, 6̂ ÷ 0,1 + 0, 4̂ =
𝑐) (0,8)2 − 0, 2̂ ∙ 0.3 =
𝑑) 4 ∙ 0,01 + √0,49 =
Porcentajes
15) Plantear y resolver los siguientes problemas
a) El 45 % de los alumnos de un curso son varones y 22 son mujeres. ¿Cuántos alumnos hay
en el curso?
b) El 70 % de los alumnos de una escuela no se llevan ninguna materia. Si los alumnos que si
se llevan materias son 435, ¿Cuántos alumnos hay en la escuela?
c) Se compra una heladera de $20000 en 12 cuotas con un recargo de 15 % ¿Cuál es el valor
de cada cuota?
Cuerpos Geométricos. Áreas totales y Volúmenes.
16) Calcular la superficie total de los siguientes cuerpos.
a) Una esfera cuyo círculo máximo tiene un diámetro de 12 cm
b) Un cono de 8 cm de generatriz y 5 cm de radio de la base.
c) Un cilindro de 15 cm de altura y 12 cm de diámetro dela base.
17) ¿Qué superficie de plástico se necesita para fabricar un bonete de 24 cm de diámetro y 16
cm de altura?
18) Un depósito de 6 m de largo, 4 m de ancho y 2 m de alto está lleno de arena. ¿Cuántas bolsas
de 500 dm2 se puede llenar con la arena?
19) ¿Cuál es volumen de un objeto en forma de pirámide, de base cuadrada cuyo perímetro es
de 20 cm y 6 cm de altura?
Equivalencias entre unidad de volumen y capacidad
Capacidad
1 ml
1l
1 kl
Volumen
1 cm3
1 dm3
1 m3
20) Completa el cuadro que muestra diferentes tamaños de piletas de lona y su capacidad en
litros.
Largo
Ancho
Alto
Capacidad
1,2 m
80 cm
60 cm
1m
0,8 m
1200 litros
9 cm
1944 litros
1, 8 m
2,5 m
1,8m
5400 litros
21) Un tanque cilíndrico tiene 1,6 m de diámetro y 0,9 m de altura
a) ¿Cuál es el volumen del tanque?
b) ¿Cuántos litros de agua contiene el tanque?
c) ¿Cuánto tarda en vaciarlo una canilla que arroja 18 litros de agua por minuto?
d) Realizamos una tabla de valores indicando el desagote del tanque y su gráfica.