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Daniel Di Zeo Sánchez
25. A) Enuncie la ley de Lorentz y razone, a partir de ella las características de la fuerza
magnética sobre una carga.
B) En una región del espacio existe un campo magnético uniforme, vertical y dirigido
hacia abajo. Se disparan horizontalmente un electrón y un protón con igual velocidad.
Compare, con ayuda de un esquema, las trayectorias descritas por ambas partículas y
razone cuáles son sus diferencias.
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A) Imaginemos que en una región del espacio existe un campo magnético. Cuando una
partícula incide en este campo con una cierta velocidad, aparece una nueva fuerza.
-La fuerza es proporcional al valor de la carga y al de la velocidad con la que la partícula
entre en el campo magnético.
- Si la carga incide en la dirección de campo, no actúa fuerza alguna sobre ella.
-Si la carga incide en dirección perpendicular, la fuerza adquiere su valor máximo.
- Si la carga incide en dirección oblicua al campo, aparece una fuerza perpendicular a
este y a la velocidad, cuyo valor es proporcional al seno del ángulo.
- Cargas de distinto signo en movimiento manifiestan fuerzas en sentidos opuesto.
Según todo esto, la expresión matemática es:
𝐹 = 𝑄𝑣𝐵 sin ∝
En la que ∝ es el ángulo entre el campo y la velocidad que lleva la carga.
⃗⃗ 𝑥𝐵
⃗⃗
Como V y B son magnitudes vectoriales: 𝐹⃗ = 𝑄𝑉
Esta es conocida como fuerza de Lorentz. Esta fuerza provoca un movimiento de giro
cuando una partícula incide en un campo magnético.
B) (campo magnético visto desde arriba, -B)
Para conocer la trayectoria de las partículas,
debemos realizar el producto vectorial de la
fuerza de Lorentz, correspondiente en cada
caso.
⃗⃗ 𝑥𝐵
⃗⃗ realizamos el producto
Puesto que la fuerza de Lorentz se define como: 𝐹⃗ = 𝑄𝑉
vectorial:
𝑖
𝐹⃗ = 𝑞 𝑣
0
𝑗
0
0
𝑘
⃗⃗ 𝐵
⃗⃗j
0 = −𝑣(−𝐵)𝑗 = 𝑞 𝑉
−𝐵
-Si la carga es positiva (protón): Se dirigirá en dirección +j , es decir hacia arriba.
-Si la carga es negativa (electrón): se dirige en dirección –j ; es decir, hacia abajo.
Como la fuerza que provoca el giro es una fuerza centrípeta:
𝐹𝑚 = 𝐹𝑐
𝑚𝑣 2
𝑞𝑉𝐵 sin ∝ =
𝑅
𝑅=
𝑚𝑣
𝑞𝐵 sin ∝
El radio de giro de la partícula será proporcional a su masa y velocidad e inversamente
proporcional a la carga, el valor del campo y al seno del alguno que forman el campo y
la velocidad de la partícula