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Taller 2: Preguntas
Taller Núm. 2 | Preguntas
Escuela de Estudios Profesionales
Programa Ahora
Universidad Metropolitana en Bayamón
Estadística para la toma de decisiones gerenciales – STAT 555
Kelvin X. Crespo Soto
25 de junio de 2015
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Taller 2: Preguntas
Instrucciones Generales Tarea Antes del Taller Dos: Conteste las siguientes preguntas. Las mismas
deben entregarse al facilitador identificando su nombre, número de estudiante, fecha y taller. Puede
entregar copia impresa o enviar a través de Blackboard (e-mail). La tarea tiene un valor de 25 puntos.
i. ¿Cuáles son las propiedades de un conjunto de datos numéricos?
Tendencia Central:
Variación:
-
Medias aritmética
-
Rango
-
Medina
-
Intercuartil varianza
-
Moda
-
Desviación Estándar
-
Rango medio
-
Coeficiente de variación
-
Eje medio
Forma:
- Sesgo
ii. Explique a qué se refiere la propiedad de posición o tendencia central. Demuestre la propiedad con un
ejemplo gráfico.
o Representa una de tres medidas (media, mediana y moda) en estadística, diseñada para indicar el
lugar en el que se concentra el mayor número de elementos en una curva de distribución.
-
Moda- Es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta, se representa por Mo.
-
Mediana- Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando estos están ordenados
de menor a mayor, esta es representa como Me.
-
Media- Es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número de total
de datos.
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Taller 2: Preguntas
iii. Compare la moda, media y mediana y detalle las ventajas y desventajas de la utilización de cada una
de estas medidas de tendencia central. Prepare una tabla que incluya las fórmulas de cada medida, ventas
y desventajas para datos no agrupados y datos agrupados.
MODA
MEDIA
VENTAJAS
DESVENTAJAS
FORMULA
Se utiliza cuando hay
grupos con diferentes
valores.
Quizás no existe en
algunos datos.
Valor que más se
repita.
Fácil de calcular
Sensibilidad a valores
muy altos o muy
bajos.
Media = total de la
suma del conjunto /
total de
observaciones
No es sensible a los
valores extremos.
Se deben ordenar los
datos para el cálculo.
Fácil de interpretar.
Valores extremos son
importantes
Se ponen todos los
valores en orden y el
valor que se
encuentra a la mitad
es la mediana
Más estable con un
número grande de
observaciones.
MEDIANA
Puede estar lejos de
los datos
iv. Detalle la diferencia entre medidas de tendencia central y medidas de tendencia no central.
Tendencia Central:
o Las medidas de tendencia central son valores numéricos que quieren mostrar el centro de un
conjunto de datos, nos interesan especialmente: la media y la mediana. Si los datos son una
muestra, la media (o promedio) y la mediana se llamarán estadísticas. Si los datos son una
población entonces estas medidas de tendencia central se llamarán parámetros.
Tendencia no central:
o Nos permiten conocer otros puntos característicos de la distribución que no son los valores
centrales. Suele utilizar una serie de valores que dividen la muestra en tramos iguales; es son los:
-
Cuartiles – son 3 valores que distribuyen una serie de datos ordenada de forma creciente o
decreciente, en cuatro tramos iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 25% de los
resultados.
-
Deciles - son 9 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o
decreciente, en diez tramos iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 10% de los
resultados.
-
Percentiles – son 9 9valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o
decreciente, en cien tramos iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 1% de los
resultados.
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v. ¿Qué significa la propiedad de variación? Demuestre a través de un gráfico dicha propiedad.
vi. Desarrolle una tabla con la definición, diferencias, ventajas y desventajas en la utilización de las
siguientes medidas de variación:
1. Rango
2. Rango intercuartil
3. Varianza
4. Desviación Estándar
5. Coeficiente de Variación
Rango
Rango Intercuartil
Varianza
Desviación Estándar Coeficiente de Variación
La raíz cuadrada con signo
Es una estimación
Es una medida de
Se calcula tomando la
positivo de la varianza. Es Indica la relación existente
diferencia entre el valor estadística de la dispersión dispersión que ostenta una
un promedio de la distancia entre la desviación típica de
máximo y el mínimo
de una distribución de variable aleatoria respecto a
de las observaciones a la una muestra y su media.
observado.
datos.
su esperanza.
media.
Se relaciona con la
Se recomienda cuando la
desviación, se denota a
Se calcula restando ambos
medida de tendencia central
datos.
través de la letra griega
utilizada es la mediana.
denominada sigma.
Es positiva y mientras más
Permite comparar el nivel
alejados están los valores de
de dispersión de dos
promedio mayor será la
muestras de variables.
desviación.
Útil.
Se puede elaborar el
Nos permite saber y
Simple y fácil de calcular. diagrama de caja,
determinar que es normal,
instrumento muy visual para grande, pequeño, etc.
evaluar la dispersión de una
Es única.
Fácil de calcular.
Se expresa en las mismas
Emplea toda la información
unidades que datos
disponible en su cálculo.
originales.
Solo emplea 2 valores en Se eliminan los valores Es un proceso más largo y
su cálculo.
extremadamente alejados
un poco complejo.
Se ve muy afectada por la
No es con respecto al
presencia de valores
centro de la distribución de
atípicos.
los datos.
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vii. ¿Cómo ayuda la regla empírica a explicar las formas en que un conjunto de datos numéricos se
conglomeran y se distribuyen?
o Es el resultado de la experiencia práctica de investigadores en muchas disciplinas, que han
observado muy diferentes tipos de conjuntos de datos la vida real.
o La regla empírica establece que en la mayoría de las series de datos encontraremos que
aproximadamente dos de cada tres observaciones (es decir, el 67%), están contenidas en una
distancia de una desviación estándar alrededor de la media y aproximadamente 90% a 95% de las
observaciones están contenidas a una distancia de 2 desviaciones estándar alrededor de la media.
viii. Defina y explique la propiedad de la forma de una distribución de datos numéricos. Presente dicha
propiedad a través de los gráficos generalmente utilizados.
o Los términos usados para describir la forma de una distribución son:
o Simétrica: La distribución puede ser dividida en dos partes alrededor de un valor central y cada
parte es el reflejo de la otra.
o Sesgada: Un lado de la distribución se alarga más que el otro. La dirección del sesgo es la
dirección del lado más largo.
o Unimodal: La distribución tiene un único máximo que muestra el o los valores más comunes en
los datos.
o Bimodal: La distribución tiene dos máximos. Esto resulta amenudo cuando la muestra proviene de
dos poblaciones.
o Uniforme: Los valores posibles tienen la misma frecuencia.
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ix. ¿Por qué son útiles las técnicas de análisis exploratorio de datos resumen de cinco números y
diagrama de caja y bigotes?
x. ¿Cuáles son algunos aspectos éticos que están presentes cuando se hace la distinción entre el uso
apropiado e inapropiado de medidas descriptivas de resumen que se publican en periódicos y revistas?
xi. Conéctese a la dirección electrónica www.prenhall.com/berenson. Seleccione la edición 11 del libro
Basic Business Statistics, de Berenson, Levine y Krehbiel. Entre al enlace “companion website”,
seleccione en la parte superior el capítulo 3: “Numerical Descriptive Measures”. En la parte izquierda de
la página seleccione “Self -Study Quizzes”. Entre al enlace de “Multiple Choice” conteste la prueba,
sométala a evaluación. Envíe los resultados a la dirección electrónica del facilitador y a su dirección
electrónica para que la imprima y la traiga al taller para aclarar dudas. Este ejercicio debe incluirse en el
portafolio.
o Ver email envío de resultados.